湖北省武汉市2020-2021学年九年级上学期元月调考数学模拟卷（二）Word版 含答案 8页

2021 元月调考数学模拟试卷(二) 一、选择题(共 10 小题，每小题 3分，共 30 分) 1.方程 814 2 x 化成一般形式后，它的一次项系数是( ) A.4 B.0 C.81 D.-81 2. 下列图形中，是中心对称图形的有( ) 正方形 正六边形 正三角形 平行四边形 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.抛物线 134 2  ）（xy 的对称轴是直线( ) A. 3x B. 3x C. 1x D. 1x 4.同时掷两枚质地均匀的骰子，则下列事件为必然事件的是( ) A.两枚骰子的点数相同 B.两枚骰子的点数之和是 9 C.至少有一枚骰子的点数是 2 D.两枚骰子的点数之和大于 1 5.在 Rt ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点 C为圆心，以 2.4 个单位长为半径的圆与 AB 的公共点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.无法确定 6.将抛物线 11 2 1 2  ）（xy 平移后得到抛物线 2 2 1 xy  ，下列平移方法正确的是( ) A.先向左平移 1个单位，再向上平移 1个单位 B.先向左平移 1个单位，再向下平移 1个单位 C.先向右平移 1个单位再向上平移 1个单位 D.先向右平移 1个单位，再向下平移 1个单位 7.如图，PA，PB 分别与⊙O相切于 A，B两点，∠P=70°，则∠C的度数为( ) A.55° B.60° C.65° D.70° 第 7题图 第 9题图 第 10 题图 8.甲袋中装有相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有 3张相同的卡片，颜色分别 为红色、黄色、绿色.从这两个口袋中各随机抽取 1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是 红色的概率是( ) A. 3 2 B. 2 1 C. 3 1 D. 6 1 9.如图所示是函数 )0(2  acbxaxy 的部分图象，与 x轴交于点(3,0)，对称轴是直线 x =1. 下列结论：① 0abc ；② 0 cba ；③当 31  x 时， 0y ; babmam 2 ,(m为任意 实数）.其中正确结论的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如图，半径为 1的⊙O与直线 l相切于点 A，C为⊙O上的一点，CB⊥ l于点 B，则 AB+BC 的最大值是( ) A.2 B. 3 2 1  C. 12  D. 2 22  二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分) 11.若点 M（ a，2）和 N(1，b)关于原点对称，则 ba  的值是 . 12.一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些小球除颜色外都相同，其中有红 球 3个，黄球 2个，蓝球若干个，已知随机摸出一个球是红球的概率是 3 1 ，则随机摸出一个 球是蓝球的概率是 . 13.某种植物的一个主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支 干、小分支的总数为 133，则每个支干长出多少个小分支?设每个支干长出 x个小分支，依 题意列方程，化成一般式为 . 14.如图，将△ABC 绕点 A顺时针旋转得到△ADE，且点 D恰好在 AC 上，∠BAE=∠CDE=136°， 则∠C的度数是 . 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15.如图，从一块半径是 13 cm 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 60°的扇形，将剪下的扇形 围成一个圆锥，若 OA=2cm，则圆锥的高是 . 16.如图，△ABC，△DEF 均为等边三角形，D、E分别是 AB、BC 上的点，连接 CF，若 BD=3AD=3， 且 CF⊥BC，则 CF 的长为 . 三、解答题(共 8小题，共 72 分) 17.(本题 8分)解方程 012  xx . 18.(本题 8分)如图，AB 为⊙O的弦,P 为⊙O上一点，OP∥AB，∠PBA=20°. (1)求∠POB 的度数； (2)E 为⊙O上一点，AE=PB，直接写出∠EPB 的度数. 19. (本题 8分)在一个不透明的盒子中，放入 2个红球，1个黄球和 1个白球.这些球除颜色 外都相同。 (1)第一次摸出一个球后放回盒子中，搅匀后第二次再摸出一个球，请用画树状图法求出两 次都摸到红球的概率； (2)直接写出“一次同时摸出两个红球”的概率。 20. (本题 8分)请用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画 图过程，实线表示画图结果）。 (1)如图 1，是由正六边形 ABCDEF 与正△DEG 组成的图形，在 AB 边上找一点 M，连接 GM，使 GM 平分∠CGF； (2)如图 2，PA、PB 分别切⊙0于点 A，B，点 C是⊙O上一点，在⊙O上找一点 D，连接 CD， 使 CD 平分∠ACB； (3)如图 3，在□ABCD 中，M为 BC 上一点，且 CM=CD，作∠ABC 的平分线. 图 1 图 2 图 3 21.(本题 8分）如图 Rt△ABC 中，∠C=90°，点 O在 AC 上，以 OA 为半径的半圆 O交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，过点 D作半圆 O的切线 DF，交 BC 点 F. (1)求证:BF=DF; (2)若∠B=60°，CF=1，BF=2，求阴影部分的面积. 22.(本题 10 分)如图，某小区决定要在一块一边靠墙(墙长 10m)的空地上用栅栏围成一个矩 形绿化带 ABCD，绿化带的一边靠墙，中间用栅栏隔成两个小矩形，所用栅栏总长为 24m，设 AB 的长为 x m，矩形绿化带的面积为 y m2 . (1)求 y 关于自变量 x的函数关系式，并直接写出 x的取值范围; (2)求围成矩形绿化带 ABCD 面积 y的最大值; (3)若要求矩形绿化带 ABCD 的面积不少于 45m2，请直接写出 AB 长的取值范围. 23. (本题 10 分)【问题背景】如图 1，在 Rt△ABC 中，AB=AC，D 是直线 BC 上的一点，将线 段 AD 绕点 A逆时针旋转 90°至 AE，连接 CE，求证：△ABD≌△ACE； 【尝试应用】如图 2，在图 1的条件下，延长 DE，AC 交于点 G，BF⊥AB 交 DE 于点 F，求证： FG= 2 AE； 【拓展创新】如图 3，A是△BDC 内一点，∠ABC=∠ADB=45°，∠BAC=90°，BD= 32 ，直接 写出△BDC 的面积为 . 图 1 图 2 图 3 24.(本题 12 分)如图直线 ）（ 0:  ttxyl 与 x轴，y轴分别交于 B，C两点，过点 A(-1,0) 的直线交 y轴于点 G，GQ∥ x轴交直线 BC 于点 Q，QP∥y 轴交直线 AG 于点 P（m,n）,n 与 m 之间存在一种确定的函数关系，其图象是一条常见的曲线记作曲线 F. (1)若 t=4，G 为 OC 的中点，求出点 P的坐标； (2)当曲线 F最高点的纵坐标为 4时，求出 t的值; (3)向下平移直线 l与曲线 F交于 D，E两点(D 在 E 的右侧)，直线 AE，AD 与 y 轴分别交于 M,N 两点，求 ON CM 的值. 备用图