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- 2021-11-10 发布
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一次函数
1、分别写出下列函数关系式,并指出式中的自变量与函数:
(1) 设一长方体盒子高为10cm,底面是正方形,求这个长方体的体积V(cm3)与底面边长a(cm)的关系;
(2) 秀水村的耕地面积是106(m2),求这个村人均占有耕地面积x(m2)与人数n的关系
(3) 设地面气温是20℃,如果每升高1km,气温下降6℃,求气温t(℃)与高度h(km)的关系.
2.已知。
(1)用含的代数式表示,并指出的取值范围;
(2)求当时,的值;当时,的值。
3.写出等腰三角形的顶角的度数与底角的函数关系式,并求出自变量的取值范围。
4.设某种电报收费标准是每个字0.1元,写出电报费y(元)与字数x(个)之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围.
5. 某水果批发市场规定,批发水果不少于100千克时,批发价为每千克2.5元.小于携带现金3000元到市场采购苹果,并以批发价买进,如果购买的苹果为x千克,小王付款后的剩余现金为y元,则y与x之间的函数关系式是___,自变量x的取值范围是 .
6.已知函数,其中相同的两个函数是( )
A.与 B.与 C.与 D.与
7.一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为300米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的关系(从爸爸开始登山时计时)。根据图象,下列说法错误的是( )
A.爸爸开始登山时,小军已走了50米
B.爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面
C.小军比爸爸晚到山顶
D.爸爸前10分钟登山的速度比小军慢,10分钟之后登山的速度比小军快
s(米)
300
50
O 10 t(分钟)
8.甲乙二人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连结,如图所示,下面的错误的是
A.乙的第二次成绩与第五次成绩相同
B.第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同
C.第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分
D.五次测试甲的成绩都比乙的成绩高
一次函数第二讲巩固练习:
1.已知方程给出了与的函数关系,则用自变量来表示函数的形式为_______.
2.若,是变量,且是正比例函数,则值为________.
3.在一次函数.当时,的取值范围是_______.
4.已知函数,满足时,,则_____.
5. 若点在正比例函数的图象上,则___.
6.与成正比例,当时,,这个函数的解析式为 .
7. 已知与成正比例,当时,则时 .
8.与成正比,当时,,则 时,.
9.下列说法中,不正确的是( )
A.不是一次函数就一定不是正比例函数
B.正比例函数是一次函数
C.不是正比例函数就不是一次函数
D.一次函数不一定是正比例函数
10.若函数是正比例函数,则( )
A. B. C. D.
11.如果为一次函数,且不是正比例函数,则( )
A. B. C. D.
12.当时,一次函数与的值相等,那么与的值分别是()
A., B.-1,9 C.1,11 D.5,15
13.正比例函数,当,,时,对应的,,之间的关系是()
A. B. C. D.无法确定
14.如果的自变量增加4,函数值相应地减少16,则值()
A.4 B.-4 C. D.
15.下列说法中不正确的是( )
A、在时,与成正比例;
B、在中,与成正比例;
C、在中,与成正比例;
D、在圆面积公式中,与成正比例
16.下列关系式中,与成正比例的是( )
A、 B、
C、 D、
17. 已知一次函数的图像经过,两点。
(1)求此一次函数的解析式;
(2)求此函数图像与坐标轴围成的三角形面积。
18. 与成正比例,与也成正比例,求证与成正比例。
19. 如图所示,在中,与的平分线交于点,设,,当变化时,求与之间的函数关系式,并判断是不是的一次函数,并指出自变量的取值范围。
20.如图所示,公路上有,,三站,一辆汽车在上午8时从离站10千米的地出发向站匀速前进,15分钟后离站20千米。
(1)设出发小时后,汽车离站千米,写出与之间的函数关系式;
(2)当汽车行驶到离站150千米的站时,接到通知要在中午12点前赶到离站30千米的站。汽车若按原速能否按到达?若能,是几点几分到达?若不能,车速最少应提到多少?
21.拖拉机开始工作时,油箱中有油36公斤,如果每小时耗油3公斤,那么,油箱中的余油量公斤与它工作的时间
小时之间的函数关系式是什么?它是什么函数?自变量的取值范围是什么?
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