呼和浩特专版2020中考数学复习方案第一单元数与式第01课时实数及其运算课件 35页

单元思维导图 第 1 课时 实数及其运算 第一单元　数与式 考点一　实数及其分类 有限 循环 不循环 1 . 实数 : 有理数和无理数统称为实数 . 3 . 判断实数的正负 , 一定要先化简 , 再根据定义判断 , 如 -(-2) = 2 是正数 ; 注意 - a 不一定是负数 , 要对 a 进行分类讨论 . 1 . 数轴 规定了原点、 ④ 　　　　 和 ⑤ 　　　　　 的直线 . 数轴上的点与实数一一对应 .  2 . 相反数 a 的相反数是 ⑥ 　　　　 ,0 的相反数是 0 . 图 1 - 1 考点二　实数的有关概念 正方向 单位长度 -a -a 3 . 倒数 乘积是 ⑦ 　　　　 的两个数互为倒数 . 0 没有倒数 , 倒数等于本身的数是 ±1 . 1 5 . 近似数 一个近似数四舍五入到哪一位 , 那么就说这个近似数精确到哪一位 . 有计数单位的近似数 , 由近似数的数位和后面的单位共同确定 . 如 3 . 618 万 , 数字 8 实际上是十位上的数字 , 即精确到十位 . 1 . 定义 把一个数写成 a ×10 n 的形式 , 其中 ,1≤ |a|< 10, n 为整数 . 2 .n 的确定 (1) 对于绝对值大于 10 的数 , n 为正数 , n 等于原数的整数位数减 1; (2) 对于绝对值大于 0 且小于 1 的数 , n 为负数 , n 的绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数 ( 包括小数点前的零 ) . 3 . 常考的计数单位和计量单位 1 亿 = ⑨ 　　　　 ,1 万 = ⑩ 　　　　 ;1 mm = 10 -3 m,1 nm = 10 -9 m 等 .  考点三　科学记数法 10 8 10 4 4 . 科学记数法的还原 (1) 绝对值大于 10 的数的还原 : 将数 a 的小数点向 ⑪ 　　　　 移动 n 位 ;  (2) 绝对值大于 0 且小于 1 的数的还原 : 将数 a 的小数点向 ⑫ 　　　　 移动 |n| 位 .  右 左 数轴比较法 　 数轴上的两个点表示的数 , 右边的数总比左边的数 ⑬ 　　　   性质比较法 (1) 正数 > 0 > 负数 ; (2) 两个正数 , 绝对值大的较大 ; 两个负数 , 绝对值大的 反而 ⑭ 　　　　 ;  (3) 若一组数据中有正数 ,0, 负数 , 求最大的数时在正数中找 , 求最小的数时在负数中找 考点四　实数的大小比较 大 小 （续表） a>b a=b a -1 ℃ > -3 ℃ > -10 ℃, 故选 C . 14 . [2014· 呼和浩特 7 题 ] 实数 a , b , c 在数轴上对应的点如图 1-7 所示 , 则下列式子中正确的是 ( 　　 ) A .ac>bc B .|a - b|=a - b C . - a< - b - b - c D 图 1-7 15 . [2019· 包头 ] 实数 a , b 在数轴上的对应点的位置如图 1-8 所示 , 下列结论正确的是 ( 　　 ) A .a>b B .a> - b C . - a>b D . - ab. 故选 C . 16 . [2019· 呼和浩特一模 ] 实数 a , b , c , d 在数轴上的位置如图 1-9 所示 , 下列关系式不正确的是 ( 　　 ) A .|a|>|b| B .|b - d|=|b| + |d| C .|a + c|=c - a D .|d -1 |>|c -1 | C 图 1-9 17 . [2018· 呼和浩特一模 ] 若 a= (-3) 13 -(-3) 14 , b= (-0 . 6) 12 -(-0 . 6) 14 , c= (-1 . 5) 11 -(-1 . 5) 13 , 则 a , b , c 的大小关系正确的为 ( 　　 ) A .a>b>c B .a>c>b C .b>c>a D .c>b>a D 18 . 若 x< -1, 则 x 0 , x -1 , x -2 的大小关系是 　 　　　 .  x 0 >x -2 >x -1 考向四　实数的运算 A 19 . [2018· 呼和浩特 1 题 ] -3-(-2) 的值是 ( 　　 ) A . -1 B . 1 C . 5 D . -5 20 . [2017· 呼和浩特 1 题 ] 我市冬季里某一天的最低气温是 -10 ℃, 最高气温是 5 ℃, 这一天的温差为 ( 　　 ) A . -5 ℃ B . 5 ℃ C . 10 ℃ D . 15 ℃ [ 答案 ] D 　 [ 解析 ] 用最高气温减去最低气温 , 再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 . 5-(-10) = 5+10 = 15 (℃) . 故选 D . 考向五　科学记数法 C 23 . [2017· 呼和浩特 2 题 ] 中国的陆地面积约为 9600000 km 2 , 将这个数用科学记数法可表示为 ( 　　 ) A . 0 . 96×10 7 km 2 B . 960×10 4 km 2 C . 9 . 6×10 6 km 2 D . 9 . 6×10 5 km 2 24 . [2019· 河南 ] 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0 . 0000046 克 . 数据 “0 . 0000046” 用科学记数法表示为 ( 　　 ) A . 46×10 -7 B . 4 . 6×10 -7 C . 4 . 6×10 -6 D . 0 . 46×10 -5 25 . [2019· 安徽 ] 2019 年 “ 五一 ” 假日期间 , 我省银联网络交易总金额接近 161 亿元 . 其中 161 亿用科学记数法表示为 ( 　　 ) A . 1 . 61×10 9 B . 1 . 61×10 10 C . 1 . 61×10 11 D . 1 . 61×10 12 C B 26 . [2016· 赤峰 ] 中国的领水面积约为 370000 km 2 , 其中南海的领水面积约占我国领水面积的 , 用科学记数法表示中国南海的领水面积是 ( 　　 ) A . 37×10 5 km 2 B . 37×10 4 km 2 C . 0 . 85×10 5 km 2 D . 1 . 85×10 5 km 2 D 27 . [2015· 呼和浩特 11 题 ] 某企业去年为国家缴纳税金达到 4100000 元 , 用科学记数法表示为 　　　 　 元 .  28 . (1) 用科学记数法表示 13 . 7 万为 　 　　　　 .  (2) 用科学记数法表示 -0 . 000032 = 　 　　　 .  (3) 把 309740 四舍五入 , 使其精确到千位得 　 　　　 .  4 . 1×10 6 1 . 37×10 5 -3 . 2×10 -5 3 . 10×10 5