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  • 2021-11-10 发布

人教版九年级数学上册同步测试题课件(12)

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周周测 ( 十二 )   ( 第 21 - 25 章 ) 时间: 45 分钟   满分: 100 分   姓名: ________ B 一、选择题 ( 每小题 3 分 , 共 24 分 ) 1 . ( 哈尔滨中考 ) 抛物线 y =- - 3 的顶点坐标是 (     ) A . B . C . D . 2 . 已知一元二次方程 x 2 - 8 x + 15 = 0 的两个解恰好分别是等腰三角形 ABC 的底边长和腰长 , 则 △ ABC 的周长为 (     ) A . 13 B . 11 或 13 C . 11 D . 12 B C 3 . 二次函 数 y = ax 2 + 3 x + 1 与 x 轴有两个不同的交点 , 则 a 的取值范围是 (     ) A . B . C . 且 a ≠ 0 D . a ≤ 且 a ≠ 0 A 4 . ( 张家界中考 ) 某校高一年级今年计划招四个班的新生 , 并采取随机摇号的方法分班 , 小明和小红既是该校的高一新生 , 又是好朋友 , 那么小明和小红分在同一个 班的机会是 (     ) A.       B.       C.       D. 5 . 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发给每个经济困难学生 m 元.今年上半年发放了 y 元 , 设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x , 则 y 与 x 之间的函数关系式正确的是 (     ) A . y = m (1 + x ) 2 B . y = m (1 - x ) 2 C . y = m (1 + 2 x ) D . y = m (1 - 2 x ) A 6 . ( 烟台中考 ) 如图 , 平行四边形 ABCD 中 , ∠ B = 70° , BC = 6 , 以 AD 为直径的 ⊙ O 交 CD 于点 E , 则 的长为 (    ) A. π B. π C. π D. π B A   7 . ( 衢州中考 ) 运用图形变化的方法研究下列问题:如图 , AB 是 ⊙ O 的直径 , CD , EF 是 ⊙ O 的弦 , 且 AB ∥ CD ∥ EF , AB = 10 , CD = 6 , EF = 8. 则图中阴影部分的面积是 (     ) A. π     B . 10π       C . 24 + 4π    D . 24 + 5π C 8 . ★ ( 鄂州中考 ) 如图 , 抛物线 y = ax 2 + bx + c 的图象交 x 轴于 A ( - 2 , 0 ) 和点 B , 交 y 轴负半轴于点 C , 且 OB = OC , 下列结论: ① 2 b - c = 2 ; ② a = ; ③ ac = b - 1 ; ④ > 0. 其中正确的个数有 (     ) A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个 二、填空题 ( 每小题 4 分 , 共 24 分 ) 9 . ( 温州中考 ) 如图 , 将 △ ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转至 △ A ′ B ′ C , 使点 A ′ 落在 BC 的延长线上.已知 ∠ A = 27° , ∠ B = 40° , 则 ∠ ACB ′ = 度. 10 . 一元二次方程 x 2 - 2 x - 3 = 0 的两根是 x 1 , x 2 , 则 x 1 x 2 + + = . 11 . 如图 , AB 为 ⊙ O 的直径 , C , D 为 ⊙ O 上的点 , = 若 ∠ CAB = 40° , 则 ∠ CAD = . 12 . ( 自贡中考 ) 如图 , 等腰 △ ABC 内接于 ⊙ O , 已知 AB = AC , ∠ ABC = 30° , BD 是 ⊙ O 的直径 , 如果 CD = , 则 AD = .   42 13 . ( 吉林中考 ) 如图 , 在 Rt △ ABC 中 , ∠ ACB = 90° , AC = 5 cm , BC = 12 cm. 将 △ ABC 绕点 B 顺时针旋转 60° , 得到 △ BDE , 连接 DC 交 AB 于点 F , 则 △ ACF 和 △ BDF 的周长之 和为 cm . 14 . ( 绵阳中考 ) 将二次函数 y = x 2 的图象先向下平移 1 个单位 , 再向右平移 3 个单位 , 得到的图象与一次函数 y = 2 x + b 的图象有公共点 , 则实数 b 的取值范围是 . b≥ - 8 三、解答题 ( 共 52 分 ) 15 . (12 分 ) 有三张正面分别标有数字- 3 , 1 , 3 的不透明卡片 , 它们除数字外都相同 , 现将它们背面朝上 , 洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张 , 放回卡片洗匀后 , 再从三张卡片中随机地抽取一张. (1) 试用列表或画树状图的方法 , 求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率; (2) 求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率. 解: ( 1 ) 画树状图如下: 由树状图可知 , 共有 9 种等可能结果 , 其中数字之积为负数的有 4 种结果 , ∴ 两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为 ; ( 2 ) 在 ( 1 ) 中所列 9 种等可能结果中 , 数字之和为非负数的有 6 种 , ∴ 两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为 .   16 . (12 分 ) 如图 , 要设计一幅宽 20 cm , 长 30 cm 的矩形图案 , 其中有两横两竖的彩条 , 横、竖彩条的宽度比为 2 ∶ 3 , 如果要使所有的彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一 , 应如何设计每个彩条的宽度? 解:设每个横彩条宽 2x cm , 则每个竖彩条宽为 3x cm , 依题意得 ( 20 - 6x )( 30 - 4x ) = × 20 × 30. 即 6x 2 - 65x + 50 = 0. 解得 x 1 = , x 2 = 10 ( 舍去 ) . 答:每个横、竖彩条的宽分别为 cm , cm .   17 . (14 分 ) ( 天水中考 ) 如图 , △ ABD 是 ⊙ O 的内接三角形 , E 是弦 BD 的中点 , 点 C 是 ⊙ O 外一点且 ∠ DBC = ∠ A , 连接 OE 并延长与圆相交于点 F , 与 BC 相交于点 C . (1) 求证: BC 是 ⊙ O 的切线; (2) 若 ⊙ O 的半径为 6 , BC = 8 , 求弦 BD 的长. ( 1 ) 证明:连接 OB , 如图所示. ∵ E 是弦 BD 的中点 , ∴ B E = DE , OE ⊥ BD , , ∴∠ BOE = ∠ A , ∠ OBE + ∠ BOE = 90° , ∵∠ DBC = ∠ A , ∴∠ BOE = ∠ DBC , ∴∠ OBE + ∠ DBC = 90° , ∴∠ OBC = 90° , 即 BC ⊥ OB , ∴ BC 是 ⊙ O 的切线; ( 2 ) 解: ∵ OB = 6 , BC = 8 , BC ⊥ OB , ∴ OC = = 10 , ∵△ OBC 的面积= OC·BE = OB·BC , ∴ BE = = 4.8 , ∴ BD = 2BE = 9.6 , 即弦 BD 的长为 9.6.   18 . (14 分 ) ( 达州中考 ) 宏兴企业接到一批产品的生产任务 , 按要求必须在 14 天内完成.已知每件产品的出厂价为 60 元.工人甲第 x 天生产的产 品数量为 y 件 , y 与 x 满足如下关系: y = . (1) 工人甲第几天生产的产品数量为 70 件? (2) 设第 x 天生产的产品成本为 P 元 / 件 , P 与 x 的函数图象如图 , 工人甲第 x 天创造的利润为 W 元 , 求 W 与 x 的函数关系式 , 并求出第几天时 , 利润最大 , 最大利润是多少? 解: ( 1 ) 根据题意 , 得 7 . 5x = 70 , 解得 x = > 4 , 不合题意 , ∴ 5x + 10 = 70 , 解得 x = 12. 答:工人甲第 12 天生产的产品数量为 70 件; ( 2 ) 由函数图象知 , 当 0 ≤ x ≤ 4 时 , P = 40 , 当 4 < x ≤ 14 时 , 设 P = kx + b , 将 ( 4 , 40 ) , ( 14 , 50 ) 代入 , 得 解得 ∴ P = x + 36. ① 当 0 ≤ x ≤ 4 时 , W = ( 60 - 40 ) ·7.5x = 150x , ∵ W 随 x 的增大而增大 , ∴ 当 x = 4 时 , W 最大 = 600 元; ② 当 4 < x ≤ 14 时 , W = ( 60 - x - 36 )( 5x + 10 ) =- 5x 2 + 110x + 240 =- 5 ( x - 11 ) 2 + 845 , ∴ 当 x = 11 时 , W 最 大 = 845 , ∵ 845 > 600 , ∴ 当 x = 11 时 , W 取得最大值 , 为 845 元. 答:第 11 天时 , 利润最大 , 最大利润是 845 元.