九年级数学下册第24章圆24-7弧长与扇形面积课时作业新版沪科版 9页

‎24.7　弧长与扇形面积 第1课时　弧长与扇形面积 知识要点基础练 知识点1　弧长的计算 ‎1.‎ ‎(黄石中考)如图,AB是☉O的直径,D为☉O上一点,且∠ABD=30°,BO=4,则BD的长为(D)‎ A.‎2‎‎3‎π B.‎4‎‎3‎π C.2π D.‎8‎‎3‎π ‎2.(温州中考)已知扇形的弧长为2π,圆心角为60°,则它的半径为　6　. ‎ ‎【变式拓展】已知扇形所对的圆心角为60°,它的半径为6,则该扇形的弧长是　2π　. ‎ ‎3.制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”,再备料.下图是一段管道,其中直管道部分AB的长为3 000 mm,弯形管道部分BC,CD弧的半径都是1 000 mm,∠O=∠O'=90°,计算图中中心虚线的长度.(π取3.14)‎ 解:弯形管通部分的长度为nπr‎180‎‎=‎‎90π×1000‎‎180‎=500π,‎ 中心虚线的长度为 3000+500π×2=3000+1000π=3000+1000×3.14=6140.‎ 9‎ 知识点2　扇形面积的计算 ‎4.(天门中考)一个扇形的弧长是10π cm,面积是60π cm2,则此扇形的圆心角的度数是(B)‎ A.300° B.150° C.120° D.75°‎ ‎5.一个扇形的面积是12π cm2,圆心角是60°,则此扇形的半径是　6‎2‎　 cm. ‎ ‎【变式拓展】一个扇形的半径是6‎2‎ cm,所对的圆心角是60°,则此扇形的面积是　12π　 cm2. ‎ ‎6.如图,扇形OAB的圆心角∠AOB=120°,半径OA=6 cm.‎ ‎(1)请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴;(不写作法,保留作图痕迹)‎ ‎(2)求AB的长及扇形OAB的面积.‎ 解:(1)如图所示.‎ ‎(2)AB的长度为‎120‎‎180‎π×6=4π cm,‎ S扇形=‎120‎‎360‎π×62=12π cm2.‎ 知识点3　不规则图形面积的计算 ‎7.如图,正方形ABCD的边长为2 cm,以B为圆心、AB长为半径作AC,则图中阴影部分的面积为(A)‎ 9‎ A.(4-π) cm2‎ B.(8-π) cm2‎ C.(2π-4) cm2‎ D.(π-2) cm2‎ ‎8.如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是(B)‎ A.50π-48 B.25π-48‎ C.50π-24 D.‎25‎‎2‎π-24‎ 综合能力提升练 ‎9.‎ 如图,某厂生产一种折扇,OB=10 cm,AB=20 cm,其中裱花的部分是用纸糊的,若扇子完全打开摊平时纸面面积为‎1000‎‎3‎π cm2,则扇形圆心角的度数为(C)‎ A.120° B.140° C.150° D.160°‎ 9‎ ‎10.(教材改编)如图,是一个滑轮的起重装置,已知滑轮的半径为10 cm,一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转,当重物上升5π cm时,则半径OA转过的面积是(假设绳索与滑轮之间没有滑动)(C)‎ A.15π cm2 B.20π cm2‎ C.25π cm2 D.30π cm2‎ ‎11.(荆门中考)如图,在平行四边形ABCD中,AB