苏教版数学九年级上册教案2-6正多边形与圆（1） 3页

- 1 - 2.6 正多边形与圆（1） 教学目标 【知识与能力】 1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系； 2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形. 【过程与方法】 通过探索多边形的画法，提高作图能力. 【情感态度价值观】 进一步提高学生的归纳和作图的能力. 教学重难点 【教学重点】 掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念. 【教学难点】 通过探索切线长的性质，提高逻辑推理能力. 课前准备 无 教学过程 复习引入 1．观察身边的图案，说说有哪些你熟悉的图形？ 2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？ 实践探索一：正多边形的概念 1．观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征 ，引入正多边形的 概念： 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形． 2．概念理解： ①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多 边形．（正三角形、 正方形、正六边形，……） ②矩形是正多边形吗？为什么 ？菱形是正多边形吗？为什么？ 3．能否说各边相等的多边形是正多边形？ 能否说各角相等的多边形是正多边形？ 例题讲解 例 1 在等边三角形 ABC 中，E、F、G、H、L、K 分别是各边三等分点， 试说明六边形 EFGHLK 是正六边形． - 2 - 实践探索二：正多边形与圆的关系 操作探究：利用圆画正多边形． 1．如图，已知⊙O． （1）用量角器把⊙O 五等份，依次连接各等分点，得五边形 ABCDE； （2）五边形 ABCDE 是正五边形吗？为什么？ 2．思考：如何利用圆来画正多边形？ 数学实验室： 3．如图，点 A、B、C、D、E、F 六等分⊙O． （1）在一张透明纸上画 与下图形状、大小相同的 图形，并把它们叠 合在一起； （2）把所画图形绕点 O 旋转 60°，你发现了什么？再旋转 60°呢？ 你能从图形运动的角度说明六边形 ABCDEF 是正六边形吗？ 4．请你思考一下：正六边形与圆有何关系？ 相关概念： 一般地，用量角器把一个圆 n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得 的多边形是这个圆的内接正多边形．正多边形的外接圆的圆心叫做正 多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径． 例题讲解 例 2 如图，正六边形 ABCDEF 的半径为 4．求这个正六边形的周长和 面积． 练一练 1．下列说法中正确的是( )． A．平行四边形是正多边形； B．矩形是正四边形； C．菱形是正四边形； - 3 - D．正方形是正四边形； 2．若一个正多边形的每个内角为 150°，则这个正多边形的边数 为 ． 3．已知正四边形的外接圆的半径为 R，则正四边形的周长是 ． 总结 1．这节课你有哪些收获和困惑？ 2．如何画一个正多边形？