北师大版七年级数学上册 第二章有理数及其运算 综合测试卷 6页

北师版七年级数学上册 第二章有理数及其运算 综合测试卷 (时间 90分钟，满分 120分) 一、选择题（共 10小题，3*10=30） 1．如果“上涨 10%”记作＋10%，那么－5%表示( ) A．损失 5% B．亏损-5% C．盈利 5% D．下跌 5% 2．下列对－3.271的说法不正确的是( ) A．是负数但不是整数 B．是有理数但不是分数 C．是分数但不是自然数 D．是负有理数且是负分数 3．下列各图，表示数轴的是( ) A B C D 4．数轴上与原点的距离为 3的点表示的数是( ) A．3 B．－3 C．0或 3 D．3或－3 5．在 1，－2，0，5 3 这四个数中，最大的数是( ) A．－2 B．5 3 C．0 D．1 6. 计算：(－4)＋2＝( ) A．－2 B．－3 C．－5 D．2 7．某村有几块麦田，今年的收成与去年相比的情况(增长为正，减产为负，单位：kg)如下：＋32， ＋17，－39，－11，＋15，－13，＋8，－7.则今年小麦的总产量与去年相比( ) A．增产 2 kg B．减产 2 kg C．增产 12 kg D．减产 12 kg 8．如果两个有理数的商为 0，那么( ) A．两个数都不为 0 B．两个数都为 0 C．被除数不为 0，除数为 0 D．被除数为 0，除数不为 0 9．近似数 4.876×104是精确到( ) A．千分位 B．百位 C．千位 D．十位 10．若 a，b是有理数，则下列说法正确的是( ) A．若 ab，则|a|>|b| C．若 a＝b，则|a|＝|b| D．若 a≠b，则|a|≠|b| 二．填空题（共 8小题，3*8=24） 11．一个物体沿着南北方向运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体原地不动记作________． 12. 在＋11，0，－ 3 7 ，＋ 4 5 ，12，－5，0.26，1.38中，正数的个数为________． 13．如图，点 A表示的数是数________的相反数，点________表示的数与点 B表示的数互为相反数． 14．绝对值等于其本身的数是________________，绝对值是它的相反数的数是________________． 15．若|x－2|和|y－3|互为相反数，则 x＝________，y＝________． 16．若四个有理数的和为 12，其中三个数分别是－5，3，9，则第四个数是________． 17. 如图，数轴上点 A表示的有理数减去点 B表示的有理数的结果是________． 18．规定一种新运算※：若 a，b是有理数，则 a※b＝a2－2ab，那么 2 3 ※(－3)＝________． 三．解答题（共 7小题， 66分） 19．(8分) 某企业生产拼装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有 0.002升的误差．现 抽查 6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果 记录如下表： 第一瓶 第二瓶 第三瓶 第四瓶 第五瓶 第六瓶 ＋0.001 8 －0.002 3 ＋0.002 5 －0.001 5 ＋0.001 2 ＋0.001 0 (1)哪几瓶是符合要求的？ (2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量？ 20．(8分)化简下列各数： (1)－(＋3.5)； (2)＋(－1)； (3)－[＋(－7)]； (4)－{－[－(＋5)]}． 21．(8 分) 某配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取 6 件进行检验，比标准直径(单位：mm)长的 记作正数，比标准直径短的记作负数，检查记录如下表： 1 2 3 4 5 6 ＋0.4 －0.2 ＋0.1 0.05 －0.3 ＋0.25 (1)哪件产品的质量相对比较好？用绝对值的知识说明理由． (2)若规定与标准直径相差不大于(小于或等于)0.2 mm 为合格产品，则 6 件产品中有几件是不合格产 品？ 22．(10分) 计算： (1)53 5 ＋ －52 5 ＋42 5 ＋ － 1 3 ； (2)0－(＋5)－(－3.6)＋(－4)＋(－3)－(－7.4)； (3)(－32)－(－27)－(－72)－ 82. 23．(10分) 已知 a，－b互为相反数，c，－d互为倒数，|m|＝3，求 a－b m －cd＋m的值． 24．(10分) 计算下列各题： (1)5 7 ÷(－22 5 )－5 7 × 5 12 － 5 3 ÷4； (2)－110－(13 14 － 11 12 )×[9－(－3)2]＋1 2 ÷3； (3)(－1)4－(1－0.5)×1 3 ×[2－(－2)2]； 25．(12分) 已知 abc |abc| ＝1，求 |a| a ＋ |b| b ＋ |c| c 的值． 参考答案 1-5DBADB 6-10AADDC 11. 0 12. 5 13. 2，C 14. 正数和 0(非负数) ，负数和 0(非正数) 15. 2，3 16. 5 17．－7 18. 40 9 19. 解：(1)由表格可知，第一瓶，第四瓶，第五瓶，第六瓶是符合要求的． (2)第六瓶的净含量最接近规定的净含量． 20. 解：(1)－(＋3.5)＝－3.5. (2)＋(－1)＝－1. (3)－[＋(－7)]＝7. (4)－{－[－(＋5)]}＝－5. 21. 解：(1)|＋0.4|＝0.4，|－0.2|＝0.2，|＋0.1|＝0.1，|＋0.05|＝0.05，|－0.3|＝0.3，|＋0.25|＝0.25. 因为 0.05<0.1<0.2<0.25<0.3<0.4, 所以|＋0.05|<|＋0.1|<|－0.2|<|＋0.25|<|－0.3|<|＋0.4|， 所以第 1件产品的质量相对比较好． (2)因为|＋0.4|＝0.4>0.2，|－0.3|＝0.3>0.2，|＋0.25|＝0.25>0.2， 所以这 6件产品中有 3件产品不合格． 22. 解：(1)原式＝53 5 ＋42 5 ＋ －52 5 ＋ － 1 3 ＝10＋ －511 15 ＝4 4 15 . (2)原式＝(－5)＋(－4)＋(－3)＋(3.6＋7.4)＝－12＋11＝－1. (3)原式＝(－32)＋27＋72＋(－82)＝[(－32)＋27]＋ [(－82)＋72]＝(－5)＋(－10)＝－15. 23. 解：由题意，知 a－b＝0，cd＝－1，m＝±3. 当 a－b＝0，cd＝－1，m＝3时，原式＝ 0 3 ＋1＋3＝4； 当 a－b＝0，cd＝－1，m＝－3时，原式＝ 0 －3 ＋1＋(－3)＝－2. 综上所述， a－b m －cd＋m的值为－2或 4. 24. 解：(1)原式＝－ 5 7 × 5 12 － 5 7 × 5 12 － 5 3 ×1 4 ＝－ 5 12 ×(5 7 ＋ 5 7 ＋1)＝－ 5 12 ×17 7 ＝－ 85 84 (2)原式＝－1－(13 14 － 11 12 )×[9－9]＋1 2 ×1 3 ＝－1＋1 6 ＝－ 5 6 (3)原式＝1－1 2 ×1 3 ×(2－4)＝1－1 6 ×(－2)＝1＋1 3 ＝ 4 3 25. 解：由 abc |abc| ＝1，可得 a，b，c都为正数或 a，b，c中只有一个为正数，分两种情况讨论： ①当 a，b，c都为正数时，可得 |a| a ， |b| b ， |c| c 都为 1， 从而 |a| a ＋ |b| b ＋ |c| c ＝1＋1＋1＝3； ②当 a，b，c中只有一个为正数时，可得 |a| a ， |b| b ， |c| c 中有一个为 1，其余两个都为－1， 从而 |a| a ＋ |b| b ＋ |c| c ＝1－1－1＝－1. 综上， |a| a ＋ |b| b ＋ |c| c 的值为 3或－1.