浙江省温岭市第三中学2012届九年级第一次模拟考试数学试题 12页

市三中2012中考第一次模拟考试 数学试题卷 同学们！欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平。本次考试不得使用计算器，请耐心解答。祝你成功！‎ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）‎ ‎1、3的相反数是 -----------------------------------------------------------------------------------( )‎ ‎ A．3 　　 B．-3 　　　　 C． 　　　 D．－‎ ‎2、 2012年一季度，全国城镇新增就业人数为2890000人，用科学记数法表示2890000是（ ）‎ ‎ A．2.89×107 B．2.89×106 C．2.89×105 D．2.89×104 ‎ ‎3、下列计算中，正确的是-----------------------------------------------------------------------（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎4、下图中几何体的主视图是----------------------------------------------（ ）‎ 正面 A．． ）‎ C B D ‎5、小红从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是-------------------------------------------------------------------------------------( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6、如图，小红去同学家，但路况已大变，记不清前面哪条路通往同学家，那么她能一次选对路的概率是--------------------------------------------------------------------------------（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎（第7题）‎ ‎（第8题）‎ ‎（第6题）‎ ‎7、如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是------（ ）‎ A．AE＝OE B．∠AOC＝60° C．CE＝DE D． OE＝CE ‎8、如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tan∠C的值是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎（第14题）‎ ‎（第10题）‎ ‎9、如图（1），A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—E—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB＝y (度)，图（2）表示y与x之间的函数关系图，则点M的横坐标应为-----------------------------------------------------------（ ）‎ A．2 B． C． D．＋2‎ ‎10、如图，电子跳蚤游戏盘为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上的P0点，BP0=4．第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2 跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点B与P2012之间的距离 为----------------------------------------------------------------------------------------------（ ）‎ ‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11、函数中，自变量的取值范围是___________ ；‎ ‎12、因式分解：2a2－8＝ ；‎ ‎13、圆锥形烟囱帽的底面半径为‎40cm，母线长为‎50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是_____ ；‎ ‎（第15题）‎ ‎（第13题）‎ ‎14、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点、，如果，则x的取值范围是____________；[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎（第15题）‎ ‎15、在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ；‎ ‎（第16题）‎ ‎16、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将⊿BCE沿CE折叠至⊿‎ FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为_______ ；‎ 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）‎ ‎17、计算： 18、解方程： ‎ ‎19、如图，已知 ，E是BC的中点，AE，DC的延长线交于点F； ‎ ‎（1）求证：⊿ABE≌⊿FCE；‎ ‎（2）连接AC，BF．则四边形ABFC是什么特殊的四边形？‎ 请说明理由．‎ ‎20、“家电下乡”是一项重要的惠农措施。对扩大内需、改善民生、保持经济平稳较快发展具有重要意义。为了解农户对 “家电下乡”政策知晓度，我市组织开展了“家电下乡”情况民意调查，对乡镇的部分农户进行了问卷调查，其中部分记录如下：‎ ‎（1）该市采用的调查方式是___________（普查、抽样调查）；‎ ‎（2）如果要对农户对“家电下乡”政策知晓度作出合理的判断，最应关注的数据是________（中位数、众数、方差）；‎ ‎（3）样本中对“家电下乡”政策“非常了解”的人数是_______，对“家电下乡”政策“了解”的频率是_______；‎ ‎（4）完善上面条形统计图，并根据数据给该市农户对“家电下乡”政策的知晓情况做出一个结论。‎ ‎21、温岭是受台风影响较为严重的城市之一。如图，坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点。已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得树干倾斜角∠BAC=45°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=‎4米； （1）求∠CAE的度数； （2）求这棵大树折断前的高度AB.（结果精确到个位，参考数据： ≈1.4，≈ 1.7，≈2.4）‎ ‎22、如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点B、C ；抛物线 经过B、C两点，并与轴交于另一点A．‎ ‎（1）求该抛物线所对应的函数关系式；‎ ‎（2）设是（1）中所得抛物线上的一个动点，且点P位于第一象限。过点P作直线轴于点M，交BC于点N ．‎ ‎① 试问：线段PN的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时m的值；若不存在，请说明理由；‎ ‎② 若⊿PBC是以BC为底边的等腰三角形，试求点P的横坐标。‎ ‎23、如图1，一副直角三角板满足AB＝BC=10，∠ABC＝∠DEF＝90°,∠EDF＝30°，将三角板DEF的直角边EF放置于三角板ABC的斜边AC上，且点E与点A重合。‎ ‎▲操作一： 固定三角板ABC，将三角板DEF沿A C方向平移，使直角边ED刚好过B点，如图2所示；‎ ‎【探究一】 三角板DEF沿A C方向平移的距离为_________；‎ ‎▲操作二： 将三角板DEF沿A C方向平移至一定位置后，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q；‎ ‎【探究二】 在旋转过程中，‎ (1) 如图3，当时，请判断下列结论是否正确（用“√”或“×”表示）：‎ ‎① EP=EQ；（ ）‎ ‎② 四边形EPBQ的面积不变，且是⊿ABC面积的一半；（ ）‎ ‎ ‎ (2) 如图4，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由.‎ ‎[来源:学§科§网]‎ (3) 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量 ‎ 关系式为_________；(直接写出结论，不必证明)‎ ‎（图2）‎ ‎（图1）‎ ‎（图4）‎ ‎（图3）‎ ‎24、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动。过点P作PE∥DC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动。设PE=y；‎ ‎（1）求y关于x的函数关系式； （2）探究：当x为何值时，四边形PQBE为梯形？‎ ‎（备用图）‎ ‎（3）是否存在这样的点P和点Q，使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由。‎ 市三中2012中考第一次模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ B B C D A B C D D C 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11、x≠3 12、2(a+2)(a-2) 13、 cm2 ‎ ‎14、x<-3或0