九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第3课时三边成比例的两个三角形相似作业课件新版北师大版 19页

第四章　图形的相似 4.4　探索三角形相似的条件 第 3 课时　三边成比例的两个三角形相似 A B 3 ．已知 △ ABC 的三边长分别为 6 cm ， 7.5 cm ， 9 cm ， △ DEF 的一边长为 4 cm ，若想得到这两个三角形相似， 则 △ DEF 的另两边长可以是下列的 ( ) A ． 2 cm ， 3 cm B ． 4 cm ， 5 cm C ． 5 cm ， 6 cm D ． 6 cm ， 7 cm 4 ．如图，已知 D ， E ， F 分别是 △ ABC 三边的中点， 则图中与 △ ABC 相似的三角形有 ( ) A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 C D 30 ° △ A 2 B 2 C 2 7 ． ( 教材 P95 习题 4.7T2 变式 ) 如图，在 8×8 的正方形网格中， △ CAB 和△ DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上． (1) 填空： AC ＝ ________ ， AB ＝ ________ ； (2) 判断△ CAB 和△ DEF 是否相似，并说明理由． 8 ．如图，在正方形网格上有 6 个三角形： ①△ ABC ；②△ BCD ；③△ BDE ；④△ BFG ； ⑤△ FGH ；⑥△ EFK . 其中②～⑥中与①相似的是 ( ) A.②③④ B ．③④⑤ C ．④⑤⑥ D ．②③⑥ B 9 ．如图，点 A ， B ， C ， D 的坐标分别是 (1 ， 7) ， (1 ， 1) ， (4 ， 1) ， (6 ， 1) ， 若以 C ， D ， E 为顶点的三角形与 △ ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是 ( ) A ． (6 ， 0) B ． (6 ， 3) C ． (6 ， 5) D ． (4 ， 2) B 10 ．已知正方形 ABCD ， E 是 CD 的中点， P 是 BC 边上的一点， 下列条件中不能推出△ ABP 与△ ECP 相似的是 ( ) A ．∠ APB ＝∠ EPC B ．∠ APE ＝ 90° C ． P 是 BC 的中点 D ． BP ∶ BC ＝ 2∶3 C 11 ．如图， AB ∥ DE ， AC ∥ DF ， BC ∥ EF ，求证：△ DEF ∽△ ABC . 12 ． ( 教材 P94 例 3 变式 ) 如图，已知 AB ∶ AD ＝ BC ∶ DE ＝ AC ∶ AE ， 请猜想 ∠ ABD 与 ∠ ACE 的关系，并说明理由． 解： ∠ ABD ＝ ∠ ACE . 理由如下： ∵ AB ∶ AD ＝ BC ∶ DE ＝ AC ∶ AE ， ∴△ ABC ∽△ ADE ， ∴∠ BAC ＝ ∠ DAE ， ∴∠ BAD ＝ ∠ CAE . 又 ∵ AB ∶ AD ＝ AC ∶ AE ， ∴△ BAD ∽△ CAE ， ∴∠ ABD ＝ ∠ ACE 13 ．如图，在正方形网格 ( 每个小正方形的边长均为 1) 上有 △ ABC 和 △ DEF . (1) 这两个三角形相似吗？为什么？ (2) 求 ∠ A 的度数； (3) 请在网格中再画一个格点三角形，使它与 △ ABC 相似，并求出其相似比． 14 ．如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ ABC 和△ DEF 的顶点 都在格点上， P 1 ， P 2 ， P 3 ， P 4 ， P 5 是△ DEF 边上的 5 个格点， 请按要求完成下列各题： (1) 试证明三角形△ ABC 为直角三角形； (2) 判断△ ABC 和△ DEF 是否相似，并说明理由； (3) 画一个三角形，使它的三个顶点为 P 1 ， P 2 ， P 3 ， P 4 ， P 5 中的 3 个格点并且与△ ABC 相似． ( 要求：用尺规作图 ， 保留痕迹 ， 不写作法与证明 )