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  • 2021-11-10 发布

探索三角形相似的条件教案(2)

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‎4.4探索三角形相似的条件(二)‎ ‎●教学目的: 使学生掌握三角形相似的判定定理2,3,和它们的应用.‎ ‎●教学重点: 判定定理2和3‎ ‎●教学难点: 判定定理的应用 ‎●教学过程:‎ 一、 复习:‎ ‎ 1.判定三角形相似目前有哪些方法?‎ ‎2.回忆三角形相似判定定理1的证明的方法.‎ 二、 新授 ‎(一)导入新课 三角形全等的判定中AAS 和ASA对应于相似三角形的判定的判定定理1,那么SAS和SSS对应的三角形相似的判定命题是否正确,这就是本节研究的内容.(板书)‎ ‎(二) 做一做 ‎1. (1)画△ABC与△A′B′C′,使∠A=∠A′,和都等于给定的值k.设法比较 ∠B与∠B′的大小(或∠C与∠C′的大小)、△ABC与△A′B′C′相似吗?‎ ‎(2)改变k值的大小,再试一试.‎ 定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.‎ ‎2. 画△ABC与△A′B′C′,使、和都等于给定的值k.‎ ‎(1)设法比较∠A与∠A′的大小;‎ ‎(2)△ABC与△A′B′C′相似吗?说说你的理由.‎ 改变k值的大小,再试一试.‎ 定理3:三边:成比例的两个三角形相似.‎ ‎(三)例题学习 例1:如图,D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点,AE=1.5,AC=2,BC=3,且=,求DE的长.‎ ‎ ‎ 解:∵AE=1.5, AC=2,‎ ‎∴=,‎ 3‎ ‎∵=,‎ ‎∴=.‎ 又∵∠EAD=∠CAB,‎ ‎∴△ADE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).‎ ‎∴==.‎ ‎∵BC=3,‎ ‎∴DE= BC=×3=.‎ 例2:如图,在△ABC和△ADE中,== ,∠BAD=20°,求∠CAE的度数.‎ 解:∵== ,‎ ‎∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).‎ ‎∴∠BAC=∠DAE,‎ ‎∴∠BAC-∠DAC =∠DAE-∠DAC,‎ 即∠BAD=∠CAE.‎ ‎∵∠BAD=20°,‎ ‎∴∠CAE=20°.‎ 三:巩固练习 ‎ ‎ 四、小结 本节学习了相似三角形两个判定定理,一定用时要注意它们使用的条件.‎ 五、作业:‎ ‎ ‎ 板书设计:‎ 3‎ 教学后记:‎ 3‎