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  • 2021-11-11 发布

初中数学青岛九上第3章测试卷

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第 1页(共 13页) 单元测试卷 一、选择题 1.如图,在 中,弦 与直径 垂直,垂足为 ,则下列结论中错误的是( ) A. B. C.弧 弧 D.弧 弧 2.如图,过点 作 的两条割线分别交 于点 、 和点 、 ,已知 , ,则 的长是( ) A. B. C. D. 3.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知 ,半径 ,则中间柱 的高度为( )米? A. B. C. D. 4.已知,如图,在 中, ,以 为直径作 分别交 , 于 , 两点,过 点的切线交 的延长线于点 .下列结论: ① ;②两段劣弧 ;③ 与 相切;④ . 其中一定正确的有( )个. 第 2页(共 13页) A. B. C. D. 5.如图,已知 的两条弦 、 相交于点 , , ,则 的度数为( ) A. B. C. D. 6.石英表分针的长为 ,经过 分钟它的针尖经过的弧长是( ) A. B. C. D. 7.圆内接四边形 中, 平分 , 切圆于 ,若 ,则 A. B. C. D. 8.如图,在半径为 ,圆心角为 的扇形内,以 为直径作半圆交 于点 , 连接 ,则阴影部分的面积是( ) 第 3页(共 13页) A. B. C. D. 9.如图, 在以 为直径的半圆 上, 是 的内心, , 的延长线分 别交半圆 于点 , , ,则 的长为( ) A. B. C. D. 10.如图,已知扇形 中, ,弧 长为 , 和弧 , , 分别相切于点 , , ,求 的周长为( ) A. B. C. D.以上都不对 二、填空题 11.设 为 的外心, , ,则 ________ . 12.如图,一个扇形铁皮 .已知 , ,小华将 、 合拢制成了一个 圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径是 ________ . 13.如图, 的直径 过弦 的中点 ,若 ,则 ________. 第 4页(共 13页) 14.如图, 、 、 、 四点都在 上,若 ,则 ________. 15.如图, 的直径 , ,则 ________. 16.如图, 的两条弦 、 相交于 ,如果 , , ,那么 ________. 17.如图是某中学景点内的一个拱门,它是 的一部分,已知拱门的地面宽度 ,它的最大高度 ,则构成拱门的 的半径是________. 18.在 中, , , ,则以 为半径的 与直线 的关系是________. 19.如图所示,半圆 的直径 ,弦 ,弦 平分 , 的 长为________ . 第 5页(共 13页) 20.如图, 是 的直径, 是 的弦,过点 的切线交 的延长线于点 , 若 , ,则图中阴影部分的面积为________. 三、解答题 21. 如图,有一个残缺的圆形轮子,请用直尺和圆规把破轮补完整;(要求保 留作图痕迹,不写作法) 若这块圆形残料 ,它的半径为 ,现要把它加工成 (如图), 使 , ,求 边上的高 . 22.如图, 、 是 的切线, 、 为切点, 是 的直径, 、 的延 长线相较于点 . 若 ,求 的度数. 第 6页(共 13页) 当 为多少度时, ,并说明理由. 23.如图,已知点 在 的直径 延长线上,点 为 上,过 作 , 与 的延长线相交于 ,且 . 求证: 为 的切线; 若 ,且 时,求 的长. 24.如图, 是 的直径, 切 于 , 于 , 于 ,交 于 ,连接 、 . 求证: 是 的平分线; 若 ,则 与 是否平行?请说明理由. 25.如图, 为圆的切线, 为切点, 为割线, 的平分线交 于点 , 交 于点 . 第 7页(共 13页) 求证: ; . 26.如图,已知平行四边形 的三个顶点 、 、 在以 为圆心的半圆上,过 点 作 ,分别交 、 的延长线于点 、 , 交半圆 于点 ,连接 . 判断直线 与半圆 的位置关系,并说明理由; ①求证: ; ②若半圆 的半径为 ,求阴影部分的周长. 第 8页(共 13页) 答案解析 1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.B 10.B 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.相切 19. 20. 21.解: 图形正确得; 连 并延长,交 于点 , 则 ,可得: ,即 , 第 9页(共 13页) 解得 . 22.解: ∵ 是直径, 、 是圆的切线 ∴ , ,即 , ∴ , ∵ , ∴ , ∴ , ∴ ; ∵ , ∴ , ∵ 是直径, 、 是圆的切线, ∴ , ,即 , 在 和 中, , ∴ , ∴ ,即 , ∵ 中: , ∴ ,即 , ∴ , ∴ 是等边三角形, ∴ , 第 10页(共 13页) ∴ . 23. 证明:连结 , ∵ 为直径, ∴ , ∴ , 在 和 中, , , ∴ , ∵ , ∴ , ∴ , 又∵ , ∴ , ∴ , ∴ , 即 , ∴ 为 的切线; 解:由 知: , , ∴ , ∵ , , ∴ , 第 11页(共 13页) 在 和 中 , ∴ , ∴ , 中, , , ∴ , 即 . 24. 证明:连接 ; ∵ 是 的直径, ∴ . ∵ 切圆于 , ∴ ,又 . ∴ . 即 是 的平分线. 解: .理由如下: ∵ 于 , 于 , ∴ . ∴ . ∵ 是 的平分线, 第 12页(共 13页) ∴ . ∴ (圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角), ∴ . ∴ . 25.证明: ∵ , , 又 , . ∴ . ∴ . ∵ , , ∴ ,得 . ∵ , , ∴ ,得 . ∴ . ∴ . 26.解: 结论: 是 的切线. 理由:∵四边形 是平行四边形, 又∵ , ∴四边形 是菱形, ∴ , ∴ , 都是等边三角形, ∴ , ∵ , 第 13页(共 13页) ∴ , ∵ 是直径, , ∴ , ∴四边形 是矩形, ∴ , ∴ 是 的切线. ①由 可知: , , ∴ 是等边三角形, ∴ . ②在 中,∵ , , , ∴ , , ∵ , ∴ , ∴ 的长 , ∴阴影部分的周长为 .