2019九年级数学上册 第四章 图形的相似 8 图形的位似教案 （新版）北师大版 5页

图形的位似 课 题 图形的位似 课时安排 共（1）课时 课程标准 ‎ 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．‎ 学习目标 了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的性质．‎ 教学重点 位似多边形的有关概念、性质与作图．‎ 教学难点 利用位似将一个图形放大或缩小．‎ 教学方法 合作交流，共同探究 ‎ 课前作业 活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的. ‎ 观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？‎ 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎（修改人： ）‎ 环 节 一 ‎ ‎ 学生活动：学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个相似多边形每组对应点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形， 这个点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.) 每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．‎ 5‎ 课中作业 把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．‎ 5‎ 环 节 二 ‎ 分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．‎ 作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；‎ ‎（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；‎ ‎（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，‎ 使得；‎ ‎（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．‎ 问：此题目还可以如何画出图形？‎ 课中作业 随机掷一枚硬币两次， ‎ （1） 两次都是正面朝上的概率是多少?  ‎ ‎（2）至少有一次正面朝上的概率是多少？‎ 环 节 三 作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；‎ ‎（2）过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；‎ ‎（3）分别在射线OA， OB， OC， OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得；‎ ‎（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′， ‎ 5‎ 课中作业 果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。‎ 位似多边形是特殊的相似变换.‎ 课后作业设计： ‎ 作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；‎ ‎（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；‎ ‎（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，‎ 使得；‎ ‎（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．‎ ‎（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成）‎ ‎（修改人： ）‎ 板书设计：‎ 如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。‎ 位似多边形与相似多边形区别和联系 位似多边形每组对应边所在的直线都经过同一点。‎ 位似多边形是特殊的相似变换.‎ 教学反思：‎ 教师提前掌握学生的思维导图的完成情况，请有代表性的学生投影展示并讲解，其他同学进行点评、补充。对知识内容进行回顾，对学生感觉有一定难度的内容，鼓励学生之间进行交流、讨论，互相补充，然后教师给以适当的帮助。‎ 5‎ 5‎