2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23相似三角形的判定 3页

‎23.3.3‎‎ 相似三角形的判定 ‎【学习目标】‎ ‎1、两个三角形相似的判定方法2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。‎ ‎2、两个三角形相似的判定方法3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．‎ ‎【学习重难点】‎ 相似三角形的判定定理2和3‎ ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 判断两个三角形相似有哪几种方法？‎ 有两种方法（1） ，（2） 。‎ 二、学习新知 自主学习：‎ ‎1、观察课本67页图‎23-3-10‎，完成填空。‎ 然后通过量角或量线段计算之后，得出△ADE∽△ABC。‎ 分析题目条件：（1）有一个公共角∠A,(2)AD=AB, AE=AC,‎ 结论：△ADE∽△ABC 探 索： 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？‎ ‎2、总结另一个判断相似的方法：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．‎ 符号语言：‎ ‎∵，‎ ‎∴△ABC ∽△.‎ ‎3、探 索：如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？完成下面的做一做，再讨论总结判断另一个相似的方法。‎ ‎4、课本69页做一做 我们可以发现这两个三角形相似．即：‎ 3‎ 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．‎ 实例分析：‎ 例1、例3　判断图中△AEB和△FEC是否相似？‎ 证明：‎ 例4、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm，A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm， A′C′＝30 cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．（小组讨论完成）‎ 证明:‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1、在△ABC和△中，∠C=∠=90°，AC=12，BC=15，=8，则当 ‎=____________时，△ABC∽△．‎ ‎2、在△ABC中，AB:BC:CA=2:3:4，在△A1B‎1C1中，A1B1=1，C‎1A1=2，当B‎1C1=______时，△ABC∽△A1B‎1C1。‎ ‎3、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BF=BC，则与△AED相似的三角形是_______．‎ 3‎ ‎3题图 4题图 ‎4、如图，要使△ACD∽△BCA，下列各式中必须成立的是 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5、△ABC的三边长分别为7、6、2，△A1B‎1C1的两边长分别为1、3，要使△ABC∽△A1B‎1C1，则△A1B‎1C1的第三边长应为 （ ）‎ A. B‎.2 ‎ C. D.‎ ‎【中考连线】‎ 如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（ ）‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1、10 2、 3、△BFE. 4、D 5、C 中考连线 C 3‎