人教版9年级上册数学全册导学案22_13 二次函数导学案 2页

1 第二十二章 二次函数 第 13 课时 二次函数综合应用 一、复习二次函数的基本性质 二、学习目标： 灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题． 三、课前训练 1．二次函数 y＝kx2＋2x＋1（k＜0）的图象可能是（ ） 2．如图： （1）当 x 为何范围时，y1＞y2? （2）当 x 为何范围时，y1＝y2? （3）当 x 为何范围时，y1＜y2? 3．如图，是二次函数 y＝ax2－x＋a2－1 的 图象，则 a＝____________． 2 4．若 A（－13 4 ，y1）， B（－1，y2）， C（5 3 ，y3）为二次函数 y＝－x2－4x＋5 图象上的 三点，则 y1、y2、y3 的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 5．抛物线 y＝(x－2) (x＋5)与坐标轴的交点分别为 A、B、C，则 △ABC 的面积为__________． 6．如图，已知在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上，点 A 在原点，AB ＝3，AD＝5．若矩形以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向做匀速运动，同时点 P 从 A 点 出发以每秒 1 个单位长度沿 A→B→C→D 的路线做匀速运动．当点 P 运动到点 D 时停 止运动，矩形 ABCD 也随之停止运动． （1）求点 P 从点 A 运动到点 D 所需的时间． （2）设点 P 运动时间为 t（秒） ①当 t＝5 时，求出点 P 的坐标． ②若△OAP 的面积为 S，试求出 S 与 t 之间的函数关系式（并写出相应 的自变量 t 的取值范围）． 五、目标检测 如图，二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像经过 A（－1，0）， B（3，0）两交点，且交 y 轴于 点 C． （1）求 b、c 的值； （2）过点 C 作 CD∥x 轴交抛物线于点 D，点 M 为此抛物线的顶点，试确定△MCD 的形状．