开州区德阳中学2020级九年级下学期第一次学情调查数学试卷及答案 12页

开州区德阳初中2020级九(下)第一次诊断考试 数 学 试 卷 ‎（满分：150分，时间：120分钟，范围：第1章～第26章）‎ 参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为直线 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方格涂黑.‎ ‎1. 在实数 中，有理数有（ ）‎ A．1个 B.2个 C.3个 D.4个、‎ ‎2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）‎ A. 菱形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 等腰梯形 ‎3. 下列运算正确的是（ ）‎ A. a‎3‎+a‎2‎‎=‎a‎5‎ B. ‎2a‎3‎.a‎2‎=2‎a‎5‎ C. a‎6‎‎÷‎a‎3‎=a‎2‎ D. ‎(-2a‎2‎)‎‎3‎=‎‎4‎a‎5‎ ‎4. 下列命题错误的是（ ）‎ A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ‎5. 如图，△ABC与△DEF位似，其位似中心为点O,且ACDF‎=‎3‎‎5‎,则OAAD=‎（ ）‎ A. ‎3‎‎5‎ B. ‎5‎‎3‎ C. ‎3‎‎2‎ D. ‎2‎‎3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12‎ ‎6. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是 （　　）‎ A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1） ‎ C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2） ‎ ‎7. 如图，小阳学习了在数轴上画出表示无理数的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O,在数轴上找到表示数-2的点A,然后过点O作OB⊥OA,，使OB=3,连接AB,以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴正半轴于点M,则点M所表示的数介于（ ）‎ A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 ‎8. 按如图所示的运算程序，能使得输出结果为12的是（ ）‎ A. x=7,y=3 B. x=5,y=7 C. x=6,y=2 D. x=8,y=2‎ ‎9. 如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，Rt△AOB的边OB在x轴上，OA在y轴上，反比例函数y=kx(k≠0)‎与斜边AB交于C、D两点，连接OC,若AC:CD=‎1‎‎4‎,S‎△AOC‎=1,‎则k的值为（ ）‎ A. ‎5‎‎4‎ B. ‎4‎‎5‎ C. ‎6‎‎5‎ D. ‎5‎‎3‎ ‎ ‎10. 如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼顶部点A 12‎ 的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i＝1：2.4．大楼AB的高度约为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）‎ A．32米 B．35米 C．36米 D．40米 ‎11. 若关于x的不等式组x-a‎2‎‎+1<‎x+a‎3‎x-2a≥6‎无解，且关于y的分式方程ay-3‎‎=3+‎y-2‎‎3-y 有非负整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（ ）‎ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 ‎12. 如图，矩形ABCD中，E为AD中点，连接BE,将△ABE沿BE翻折得△PBE,连接PC.若 AB=6,AD=4,则△DCP的面积为（ ）‎ A. 1 B. C. D. ‎‎10‎‎5‎ 二．填空题(本大题6小题,每小题题4分，共24分)请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.‎ ‎13. 开州区某医药公司每月可生产一次性医用口罩15000000只。将15000000用科学记数法表示为 ‎ ‎14.计算：‎8‎‎-‎‎2-‎‎2‎+‎(-‎‎1‎‎2‎‎)‎‎-2‎= ‎ ‎15. 如图，过圆O上一点A做圆O的切线AB,连接OB交圆O于点C, 点D在圆上，若∠D=34度，则∠B= 度。‎ 第17题图 ‎ ‎ 16. 将分别标有1,2,3的三个除数字外，其余全部相同的小球放入不透明的口袋中，现随机取出两个小球，分别记a,b。则点(a,b)落在直线y=-x+4与抛物线y=-x‎2‎+2x+8‎所围成的封闭区域（包括边界）的概率是 。‎ ‎17. 甲、乙两辆汽车从A地出发，前往300千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离S（km）与乙车出发时间t(h)之间的函数关系图像，则甲到B地时，乙距B地还有 km.‎ ‎18. 如图，边长为18的等边三角形ABC中，M是高CD所在直线上一动点，连接BM,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接DE。则在点M运动过程中，线段DE的最小值是 。‎ 12‎ 三．解答题: (本大题7小题,每小题10分，共70分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.‎ ‎19. 化简：(1) ‎2x+1‎‎2‎-‎‎2x+1‎‎2x-1‎ （2）‎a-2‎a+1‎‎÷(1-a+‎3‎a+1‎)‎ ‎20. 如图,点O为Rt△ABC上一点，∠C=90°，以OA为半径的圆O与BC交于点D,与AC交于点E,连接AD且AD平分∠BAC.‎ ‎（1）求证：BC是圆O的切线 ‎（2）若∠BAC=60°,OA=3,求AB的长及阴影部分的面积（结果保留π）。‎ ‎21.一手好字，相伴一生，学校为了解三年级1200名学生周末练习书法的情况，在三年级随机抽取了 20名男生和 20名女生，对他们周末在家的练习时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：min）：并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：‎ ‎①数据分为四组，分别为 A组：x≤30‎,B组：30‎4时，y随x增大而减小（合理即可）‎ ‎（3）--6+‎4‎‎2‎