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  • 2021-11-11 发布

四川省宣汉县第四中学2019-2020学年第一学期北师大版九年级数学上册期中测试卷(无答案)

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四川省宣汉县第四中学2019-2020年度第一学期北师大版九年级数学上册期中测试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.一元二次方程3x-2=x(2x-1)的一般形式是( ) A.2x2-3x-2=0 B.2x2+3x-2=0 C.2x2-4x-2=0 D.2x2-4x+2=0 2.下列命题中正确的是( ) A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 3.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )A. B. C. D. 4.下列方程中没有实数根的是( ) A.x2-x-1=0 B.x2+3x+2=0 C.2019x2+11x-20=0 D.x2+x+2=0 5.下表是探索一元二次方程x2+3x-5=0的一个正数解的取值范围( ) 从表中可以看出方程x2+3x-5=0的一个正数解应介于整数a和b之间,则整数a,b分别是( ) ‎ A.-1,0 B.0,1 C.1,2 D.2,3 6.如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为( ) A.2 B. C. D.1 ‎ ‎7.从前有一天,一个笨汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺.另醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个笨汉 试,不多不少刚好进去了,你知道竹竿有多长吗?若设竹竿的长为x尺,则下列方程满足题意的是( ) A.(x+2)2+(x-4)2=x2 B.(x+2)2+(x+4)2=x2 ‎ C.(x-2)2+(x-4)2=x2 D.(x-2)2+(x+4)2=x2 ‎ ‎8.如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,AC的中点,若四边形 EFGH是菱形,则四边形ABCD的边需满足的条件是( ) A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB=DC ‎ ‎9.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0.1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( ) A. B. C. D. ‎ ‎10.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,现要在该矩形中做出面积最大的菱形,则菱形的边长为( ) ‎ A.5 B.6 C. D. 二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分) 11.用配方法解x2-4x+1=0时,配方后所得到的方程是_______. ‎ ‎12.如图,菱形ABCD中,∠ADB=45°,BD=1,则菱形ABCD的周长为_______. ‎ ‎13.为积极响应国家提出的“大众创业,万众创新”号召,某市加大了对双创”工作的支持力度,据悉,2017年该市此项拨款为1.5亿元,2019年的拨款达到2.16亿元,则这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为_______. 14.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示: 试估计这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_______.(结果保留两位小数) ‎ ‎15.从-2,-1,0,1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=x+b的一次项系数k和常数项b,那么一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率为_______. 16.如图,矩形ABCD中,∠ABC的平分线交AD边于点E,点F是CD的中点,连接EF.若AB=8,且EF平分∠BED,则AD的长为_______. ‎ 三、解答题(本题共7小题,共66分) 17.解方程: (1)4(x+1)2=36 (2)y2-y-56=0 (3)2m2-4m-1=0 ‎ ‎18.(8分)如图,已知四边形纸片ABCD中,AD∥BC,点E是BC边上的一点,将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AD边上的点F处,连接EF求证:四边形ABEF是 菱形. ‎ ‎19.(9分)李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让学生进行摸球试验,每次摸出一个球(放回),下表是活动进行中的一组统计数据. (1)补全上表中的有关数据,根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是_______. (2)估算袋中白球的个数为_______. (3)在(2)的条件下,若小强同学有放回地连续两次摸球,用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率. 20.(10分)如图,在一块长为36米,宽为20米的矩形试验田中,计划挖两横、两竖四条水渠,横、竖水渠的宽度比为1:2,要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一,求水渠的宽度. ‎ ‎21.(10分)阅读图中的对话,解答问题: (1)分别用a,b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用画树状图或列表的方法写出(a,b)的所有取值. ‎ ‎(2)求在(a,b)中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率. ‎ ‎22.(10分)如图,E是矩形ABCD的边BC的中点,P是AD边上一动点,PF⊥AE,PH⊥DE,重足分別为F,H. (1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEF是矩形?请子以证明; (2)在(1)中,动点P运动到什么位置时,矩形PEF变为正方形?为什么? ‎ ‎23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB. (1)求A、B的坐标; (2)如图②,连接AC,求证:射线AO是∠BAC的平分线. (3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.‎