四川省宣汉县第四中学2019-2020学年第一学期北师大版九年级数学上册期中测试卷（无答案） 5页

四川省宣汉县第四中学2019-2020年度第一学期北师大版九年级数学上册期中测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.一元二次方程3x-2＝x(2x-1)的一般形式是（ ） A.2x2-3x-2=0 B.2x2+3x-2=0 C.2x2-4x-2=0 D.2x2-4x+2=0 2.下列命题中正确的是（ ） A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 3.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）A. B. C. D. 4.下列方程中没有实数根的是( ) A.x2-x-1=0 B.x2+3x+2=0 C.2019x2+11x-20=0 D.x2+x+2=0 5.下表是探索一元二次方程x2+3x-5＝0的一个正数解的取值范围（ ） 从表中可以看出方程x2+3x-5＝0的一个正数解应介于整数a和b之间，则整数a，b分别是（ ） ‎ A.-1,0 B.0,1 C.1，2 D.2,3 6.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为（ ） A.2 B. C. D.1 ‎ ‎7.从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.另醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉 试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗?若设竹竿的长为x尺，则下列方程满足题意的是（ ） A.(x+2)2+(x-4)2=x2 B.(x+2)2+(x+4)2=x2 ‎ C.(x-2)2+(x-4)2=x2 D.(x-2)2+(x+4)2=x2 ‎ ‎8.如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，AC的中点，若四边形 EFGH是菱形，则四边形ABCD的边需满足的条件是（ ） A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB=DC ‎ ‎9.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0.1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为（ ） A. B. C. D. ‎ ‎10.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，现要在该矩形中做出面积最大的菱形，则菱形的边长为（ ） ‎ A.5 B.6 C. D. 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.用配方法解x2-4x+1＝0时，配方后所得到的方程是_______. ‎ ‎12.如图，菱形ABCD中，∠ADB＝45°，BD＝1，则菱形ABCD的周长为_______. ‎ ‎13.为积极响应国家提出的“大众创业，万众创新”号召，某市加大了对双创”工作的支持力度，据悉，2017年该市此项拨款为1.5亿元，2019年的拨款达到2.16亿元，则这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为_______. 14.某射击运动员在同一条件下练习射击，结果如下表所示: 试估计这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是_______.(结果保留两位小数) ‎ ‎15.从-2，-1，0，1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y＝x+b的一次项系数k和常数项b，那么一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限的概率为_______. 16.如图，矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD边于点E，点F是CD的中点，连接EF.若AB＝8，且EF平分∠BED，则AD的长为_______. ‎ 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.解方程: (1)4(x+1)2=36 (2)y2-y-56=0 (3)2m2-4m-1=0 ‎ ‎18.(8分)如图，已知四边形纸片ABCD中，AD∥BC，点E是BC边上的一点，将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AD边上的点F处，连接EF求证:四边形ABEF是 菱形. ‎ ‎19.(9分)李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球(放回)，下表是活动进行中的一组统计数据. (1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是_______. (2)估算袋中白球的个数为_______. (3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率. 20.(10分)如图，在一块长为36米，宽为20米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1:2，要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一，求水渠的宽度. ‎ ‎21.(10分)阅读图中的对话，解答问题: (1)分别用a,b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用画树状图或列表的方法写出(a，b)的所有取值. ‎ ‎(2)求在(a，b)中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b＝0有实数根的概率. ‎ ‎22.(10分)如图，E是矩形ABCD的边BC的中点，P是AD边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE，重足分別为F，H. (1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEF是矩形?请子以证明; (2)在(1)中，动点P运动到什么位置时，矩形PEF变为正方形?为什么? ‎ ‎23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12＝0的两个根，且OA＞OB. (1)求A、B的坐标; (2)如图②，连接AC，求证:射线AO是∠BAC的平分线. (3)若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在，写出F点的坐标;若不存在，请说明理由.‎