人教版9年级下册数学精品示范教案27_2_1相似三角形的判定（1） 2页

1 年 级 九 年 级 课题 27.2.1 相似三角形的判定（第一课时） 课型 新授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知识 技能 1． 了解相似三角形及相似比的概念； 2． 掌握平行线分线段成比例定理和推论； 3． 掌握相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法. 过程 方法 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形 的判定方法. 情感 态度 发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系. 教 学 重 点 掌握相似三角形的概念,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似. 教 学 难 点 能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似 教 学 过 程 设 计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、复习引入 1.什么是相似多边形? 2.怎样判断两个多边形相似? 3.三角形也属于多边形吗？相似三角形属于相似多边形吗？ 4.给相似三角形下定义. 5.怎么样判断两个三角形相似？ 二、自主探究 （一）平行线分线段成比例定理及其推论 教材 29 页探究  平行线分线段成比例定理 分析: 1.线段 AB,BC,DE,EF 的长度随着直线 5,43, lll 的位置的变化而变化吗？ 2.猜测 BC AB 与 EF DE 相等吗？ 3.通过画图，测量，计算验证你的猜想. 4.用数学语言描述你的发现. 得到：平行线分线段成比例定理 教师点拨：其它成比例的线段还有哪些？实际上，线段左上、左下、左全， 右上、右下、右全只要写在对应位置， 所得比就是相等的.  平行线分线段成比例定理的推论 1.定理图形中的直线 21,ll 交点在直线 43,ll 上时，对应线段还成比例吗？ 2.擦去四周的部分，只留下△ABC 和△ADE，原来的对应线段还成比例吗？ 你可以得到什么结论？ 得到：平行线分线段成比例定理构的推论 （二）相似三角形的判定方法  平行线法 在上面的两幅图形中，△ABC 和△ADE 相似吗？你能用学过的知识说明吗？ 教师提出问题，学生 回忆，思考，并回答 教师组织学生按照 探究要求进行活动， 并回答教师设计的 问题，逐步完善探究 到的结论. 教师进行必要点拨， 让学生认识到所有 的成比例线段以及 他们的内在联系. 教师利用图形的变 化自然将教学内容 过渡到推论的探究， 引导学生思考问题， 逐步认识到定理内 容在三角形中体现， 从而得到推论，学生 尝试叙述，教师引导 完善，规范. 复习相关知识，引 出课题。建立新旧 知识之间的联系， 感知事物之间由一 般到特殊，由特殊 到一般的关系. 激起学生的好奇 心，探索欲望. 通过实践，建立感 性认识，再通过语 言描述建立理性认 识(定理). 让学生亲自进行观 察，分析，探究，得 到结论，培养学生的 观察能力,再次体会 由一般到特殊的思 想方法. 23 2 板 书 设 计 教师点拨：利用相似三角形的定义，说明△ABC 和△ADE 的三边对应成比例， 三角对应相等. 得到：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角 形相似.  三边法 上面得到了一个关于三角形相似的判定方法，类似于三角形的全等的判定方 法，探究三角形相似的判定方法，三角形全等有 SSS 方法，那么能否通过三 边来判断三角形相似呢？ 教材 42 页探究 2 分析： 1.按要求画图，度量，初步体会结论的正确性 2.尝试进行几何证明 得到：如果两个三角形的三组对边的比相等，那么这两个三角形相似. （三）应用 1.已知，如图，在△ABC 中，DE∥BC,DF∥AC,求证：△ADE∽△DBF 2.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个的三边长为 3、4、5，另一 个三角形的一边长为 2，它的另两条边长为多少？你有几个答案？ 三、课堂训练 1. △ABC 和 △ CBA  中，BC=2, AC=3, AB=4； 2BA ， 2CB , 3CA ,，判断△ABC 和 CBA  是否相似 2. 如图，在正方形网格上有两个三角形 ABC 和 DEF,求证△ABC ∽△DEF 四、课堂小结 1 相似三角形及相似比的概念； 2 平行线分线段成比例定理和推论； 3 相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法 4 用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？ 五、作业设计 教材习题 27.2 必做题 2(1),3(1) 选做题：4,5 回忆、思路迁移 按要求画图，度量， 初步体会结论的正 确性 尝试证明 分析已知条件，独立 尝试进行证明，一生 板演，之后师视情况 点拨 独立尝试后小组讨 论 学生独立分析解决 练习, 教师巡视指 导,学生回答问题并 说明原因,师生达成 一致 学生回顾总结，归纳 本节课所学知识，这 节课感悟，教师系统 归纳 体会知识之间的联 系 通过实践，建立感 性认识，再通过语言 描述建立理性认识 (定理) 通过分析、解决问 题巩固所学知识，培 养学生解决问题的 意识和能力 兵教兵、广参与， 同提高，通过练习 进一步加深对相似 多边形的特征等所 学知识的理解和应 用，培养学生分析 问题、解决问题的 意识和能力，并为 此获得成功的体 验. 帮助学生归纳总 结，巩固所学知识， 加深对数学思想方 法的认识. 27.2 相似三角形的判定 平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定： 平行线法 应用 1 推论 三边法 应用 2 教 学 反 思