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- 2021-11-12 发布
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第二章 二次函数自我检测题
(满分85分)
一、选择题(每题5分,共25分)
1.抛物线的顶点坐标是( )
A.(3,0) B.(-3,0) C.(0,3) D.(0,-3)
2.若直线经过第一、三、四象限,则抛物线的顶点必在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.你知道吗?平时我们跳大绳时,绳甩到最高处时的形状可近似地看做抛物线。如图所示,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m,距地面均为1m,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m,2.5m处。绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶。已知学生丙的身高是1.5m,则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如图所示) ( )
A.1.5m B.1.625m C.1.66m D.1.67m
x
y
O
D
y
O
C
x
y
O
B
4.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )
(第5题)
x
y
O
A
5.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线l上的点,且-1<x1<x2,x3<-1,则y1,y2,y3的大小关系为( )
A. y1<y2<y3 B. y3<y1<y2 C. y3<y2<y1 D. y2<y1<y3
(第3题)
[来源:Z,xx,k.Com]
[来源:Zxxk.Com]
二、填空题(每题5分,共25分)
6.已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,2)和(3,2)两点,则4a+2b+3的值为 .
7.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y= .[来源:学科网]
8.在距离地面2米高的某处把一物体以初速度(米/秒)竖直向上抛出,
在不计空气阻力的情况下,其上升高度(米)与抛出时间(秒)满足: (其中是常数,通常取10米/秒2),若米/秒,则该物体在运动过程中最高点距离地面_______米.
9.已知抛物线的对称轴是,且经过点和点,则该抛物线的解析式为________。
10.抛物线与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为________.
三、(本题20分)
11.已知抛物线经过A(3,0),,C(1,2)三点。
(1)求抛物线的解析式
12.已知抛物线的顶点坐标为P(3,0),且过点(2,1)。
(1)求抛物线的解析式
[来源:Zxxk.Com]
五、(本题15分)
13.某农场为防风沙在一山坡上种植一片树苗,并安装了自动喷灌设备。一瞬间,喷水头喷出的水流呈抛物线。如图所示,建立直角坐标系。已知喷水头B高出地面1.5m,喷水管与山坡所成的夹角∠BOA约63°,水流最高点C的坐标为(2,3.5)。
(1)求此水流抛物线的解析式;
(2)求山坡所在的直线OA的解析式;(解析式中的系数精确到0.1)
(3)计算水喷出后落在山坡上的最远距离OA。(精确到0.1)
[来源:学。科。网]
六、(本题15分)
14.如图,抛物线经过点A(1 ,0 ),与y轴交于点B。
⑴求抛物线的解析式;
⑵P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标。
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