2020届九年级数学下册 第6章 二次函数 6 3页

‎6 . 3 二次函数的运用 课题 ‎6 . 3 二次函数的运用（1）‎ 自主空间 学习目标 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．‎ 学习重点 本节重点是应用二次函数解决实际问题中的最值．应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值．实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型．‎ 学习难点 本节难点在于能正确理解题意，找准数量关系．这就需要同学们在平时解答此类问题时，在平时生活中注意观察和积累，使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析，正确解题．‎ 教学流程 预 习 导 航 生活中，我们会遇到与二次函数 及其图象有关的问题。‎ 二次函数配方成y=a（x＋）2＋的形式时，‎ 当x= 时，y有最值= 。‎ 合 作 探 究 一、例题讲解：‎ 例1．将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个．已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个．为了获得最大利益，售价应定为多少？‎ 例2．如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.‎ ‎(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？‎ ‎(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? ‎ 二、展示交流：‎ ‎1．某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?‎ 3‎ ‎ 2．某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形．制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为‎15m．当x等于多少时，窗户透过的光线最多（结果精确到0．‎01m）？此时，窗户的面积是多少？‎ 三、提炼总结：‎ 能过本节学习要能正确理解题意，找准数量关系．这就需要同学们在平时解答此类问题时，在平时生活中注意观察和积累，使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析，正确解题．‎ 当 堂 达 标 ‎1．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．‎ 问：每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？‎ ‎2．如图，已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上．G、F分别在AB、AC边上，BC=‎5cm，S△ABC为‎30cm2，AH为△ABC在BC边上的高，求△ABC的内接长方形的最大面积 3‎ 学习反思：‎ 3‎