二年级上册数学教案-2 乘法、除法一（几倍） ▏沪教版 (5) 4页

求一个数的几倍是多少的实际问题 教学目标：1、借助线段图加深对倍概念的认识。‎ ‎2、掌握“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。‎ ‎3、培养应用概念解决问题的能力。‎ ‎4、并在解决问题的过程中，渗透模型思想。‎ 教学重点：探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。 教学难点：利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。 ‎ 教学准备：课件、练习纸 教学过程：‎ ‎（一）疏通概念，激活原知 ‎1．复习旧知 ‎（复习引入）同学们，我们已经学习了倍的认识，下面来复习一下。（课件出示）‎ （1） 看图填空。‎ ‎①课件先出示：第一行： ‎ ‎ 第二行： ‎ 第二行是（ ）个（ ）根。要求第二行的根数，列式： ‎ 课件再出示：第一行摆2根小棒，第二行摆4个2根，所以说第二行摆的根数是第一行2根的（ ）倍。‎ 小结：4个2可以说成2的4倍。（板书）4个2 2的4倍 ‎②3个5可以说成5的（ ）倍。‎ ‎③5个4可以说成（ ）的（ ）倍。‎ ‎④7的3倍可以说成（ ）个（ ）。‎ 小结：通过倍的学习，我们知道关键要弄清谁和谁比，以谁为标准，（贴出“谁和谁比”“以谁为标准”），看做一份，有这样的几份，就是几倍（或多少个几，就是“几的多少倍”）（指课件和板书对应加以说明），今天这节课我们继续用“倍”的知识解决生活中的实际问题。（揭示课题）‎ ‎【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接，为新课的学习找到着眼点，通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾，唤起学生的经验，激发学生学习的欲望，找准探究的“起始点”。‎ ‎（二）迁移理解，建构新知 ‎1．情景引入，分析信息，理解题意 同学们，你到过商场购物了吗？在购物中会有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？（课件出示主题图）你们能想办法帮他解决吗？解决问题的第一个步骤是什么？根据学生回答（贴出“阅读与理解”）‎ ‎（1）阅读与理解 ‎①从图中你获得了那些数学信息？（根据学生回答贴出：军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。象棋的价钱是多少元？）‎ ‎②全班齐读题目。 ‎ ‎③可以根据什么来求象棋的价钱？解决问题的第二个步骤是什么？根据学生回答（贴出“分析与解答”）‎ ‎【设计意图】以学生熟悉事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题，符合学生认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。‎ ‎（2）分析与解答。‎ ‎①尝试解答 ‎ 同学们，你们能不能用图来表示军旗和象棋的关系呢？（展示学生的画法）并进行评价。‎ 同学们真棒！能用画图的方式来帮助理解图意。今天我们一起来学习一种新的图形帮助我们理解题意，它就是线段图。‎ ‎ 要求象棋的价钱，那个信息最关键。同学们很聪明，会找出关键句，关键句能告诉我们谁和谁比（象棋和军棋比），把谁看成一份，作为标准（军旗的价钱）（在军棋下面画出双实线，写出“标准”）如果用图帮助理解，我们用一条比较短的线段来表示军旗的价钱。（黑板上画出：军棋： ）引导学生在堂练本上画一条线段（用1厘米）表示军棋价钱（8元）。‎ 问：8元为一份，用线段表示出来了。（老师顺势用手量一量）象棋的价钱应怎样画呢？板书：“象棋：”‎ ‎②尝试画图表示数量关系。（四人小组讨论画图方法后开始画。）‎ ‎③汇报交流（平台展示），选出代表展示，并说明想法，象棋的，也就是4个8这么长。‎ ‎④画线段图分析数量关系。‎ ‎（课件演示：在军棋的价钱下面画出一条和8元同样长的线段。它表示军棋价钱的几倍？（1倍），一段一段依次画出，分别问出是军棋价钱的几倍。（2倍、3倍、4倍）最后在图上标出“象棋的价钱是军旗的4倍”。‎ ‎⑤追问：请大家仔细看线段图，从线段图上你知道了什么？（让学生看线段图说图意）老师在黑板上把线段图补充完整。‎ ‎⑥引导解题：要求象棋的价钱是多少钱，就是求什么？‎ 小组讨论交流，引导学生汇报：象棋的价钱是军棋的4倍就是求8的4倍是多少，8的4倍就是4个8。所以，要求象棋的价钱，就是求4个8是多少？‎ 问：怎样列式？‎ 板书：8×4=32（元）或8×4=32（元）‎ 问：我们的解答对吗？最后还要怎样？贴出（回顾与反思）‎ ‎【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。教学时先是老师带着画，接着让学生在分析讨论中尝试画，并感受到线段图的简洁明晰，对于画线段图的方法要把握好教学要求。教师用书的教学要求是不必要求学生用尺子画出精确的线段图，只要能根据数量关系画出草图就可以了。‎ ‎（3）回顾与反思。‎ 师生一起检验:①可以把算出来的结果代回原题检验。军旗的价钱是8元，象棋的价钱是32元，32正好是8的4倍。②可以用除法进行检验。‎ 补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。‎ ‎(4)小结：通过解决实际问题，我们知道了“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几是多少“，用乘法计算。我们还认识了线段图，画线段图时要先弄清以谁为标准，看做一份，谁是标准的几倍，就画与标准同样长的几段。‎ 你们会看线段图吗？请看（课件出示）题目。‎ ‎（三）综合应用，提升能力 ‎1．巩固应用 提升能力 ‎（1）练习十一第5题（课件出示）‎ 让学生独立完成，交流汇报时，着重问学生为什么要用乘法算？（以蜗牛的只数为标准，有7只蜗牛，要求七星瓢虫有多少只，就是求7的3倍是多少？用乘法计算，7×3=21（只）或3×7=21（只）‎ ‎（2）练习第6题（课件出示）‎ ‎①读懂信息，运用策略 ，解释过程。‎ ‎②同伴互助 ，深化理解 ‎（3）（课件）说一说：①5的8倍是多少？9的3倍是多少？（同位互相出一道题考对方）‎ ‎【设计意图】两道练习设计突出思维渐进性。第一题让学生会看示意图和线段图结合的图示，提高自己的审题、读图能力，逐步学会看和用线段图表示数量关系，培养几何直观；第二题在同一题型中让学生完整叙述关于倍的问题，培养学生用数学语言表达的能力。第3题脱离图型直接用文字题的形式出现。考考学生的掌握情况。‎ ‎②下面梁老师要再出一道题考大家。“9是3的几倍？‎ ‎（提醒学生注意以后做题时必须认真审题，弄清题意后再动笔做）‎ ‎2．沟通联系，拓展延伸 练习十一第7题（课件出示）‎ ‎①情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。‎ ‎②问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，18÷6=3。说出算式的意义。‎ 师追问：谁的个数是标准量？‎ 问题（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？‎ ‎③分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。‎ ‎④画线段图分析：           ‎ 学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。‎ ‎3×2=6 （个）‎ ‎⑤比较：问题a．李芳踢得个数是王平的几倍？列式： 18÷6=3。‎ b．刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？ 3×2=6。‎ 师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的？‎ 学生讨论，汇报交流 师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几，用除法计算；在解决”一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。‎ ‎【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。‎ ‎（四）灵活运用，课堂检测 ‎1、课堂检测。‎ ‎（1）看图列算式。‎ ‎9个 ‎ ？个 列式： ‎ ‎（2）解决问题。‎ 小明有5本故事书，连环画的本数是故事书的9倍，小明有多少本连环画？‎ ‎（五）课堂总结 这节课你学到了什么？有哪些收获？ “求一个数的几倍是多少”就是“求几个几是多少“，用乘法计算。能举例说说吗？‎ ‎（六）板书设计： 求一个数的几倍是多少的实际问题 ‎ ‎ 4个2 8的4倍 阅读与理解 军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍，象棋的价钱是多少元？‎ 军棋：‎ 分析与解答 8 的4倍 ‎8元 是军旗的4倍 象棋：‎ ‎ ‎ ‎？元 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 想： 要求象棋的价钱是多少?就是求 4个8是多少？‎ ‎8×4=32(元) 或 4×8=32(元)‎ ‎ 回顾与反思 32元是8元的4倍 ‎ 答：象棋的价钱是32元。‎