二年级上册数学教案-4 乘法 除法二（有余数的除法、计算） ▏沪教版 (5) 5页

有余数的除法 教学内容：第三册第59、60页 教材分析：本节课的教学目标是： 理解余数的含义，并知道有余数的除法各部分名称，会读有余数除法的算式；通过实际操作感悟、理解有余数的除法；通过合作交流探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小；体验数学知识与现实生活的联系性，生活中处处存在“有余数的除法”，激发学生学习有余数除法的兴趣。 教学重点是理解余数的含义，并知道有余数的除法各部分名称，会读有余数除法的算式；通过实际操作感悟、理解有余数的除法；通过合作交流探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小。教学难点是通过合作交流探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小。‎ 学情分析：本节课是在学生学习了“表内乘除法”、“分拆为乘与加”的基础上学习有余数的除法。学生对除法的意义有了初步的认识，掌握了平均分东西的方法，知道求一个数里有几个几用除法计算。‎ 教学目标：‎ ‎1、理解余数的含义，并知道有余数的除法各部分名称，会读有余数除法的算式。‎ ‎2、通过实际操作感悟、理解有余数的除法。‎ ‎3、通过合作交流探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小。‎ ‎4、体验数学知识与现实生活的联系性，生活中处处存在“有余数的除法”，激发学生学习有余数除法的兴趣。 ‎ 教学重点：‎ 1、 理解余数的含义，并知道有余数的除法各部分名称，会读有余数除法的算式。‎ 2、 通过实际操作感悟、理解有余数的除法。‎ 3、 通过合作交流探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小。‎ 教学难点：通过合作交流探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小。‎ 教学准备：课件、学习单 教学过程：‎ 一、复习旧知：‎ 1、 出示：有12 块蛋糕，每盒装4块蛋糕，可以装几盒？‎ 问：用什么方法计算？（除法）‎ 问：为什么？（因为求12里面有几个4）‎ 问：数量关系式怎么说？（总块数÷每盒的块数=盒数）‎ 问：算式怎么列？12 ÷ 4 = 3(盒) 板书算式 问：12、4、3在这道题中分别表示什么意思？‎ 小结：我们已经学过了，“求一个数里面有几个几”可以用除法计算。‎ ‎（策略说明：低年级学生喜欢直观的事物，通过分蛋糕来激发学生的兴趣，并复习“求一个数里面有几个几”可以用除法计算，为学习新知作铺垫，达到知识的正迁移。）‎ 5‎ 二、探究新知：‎ ‎（一）认识有余数的除法 ‎1、出示：有13 块蛋糕，每盒装4块蛋糕，可以装几盒，还剩几块蛋糕？‎ ‎（1）学生操作：圈一圈，看看结果怎么样？‎ ‎（2）学习单反馈：说说你的结果。（一共有13块蛋糕，每4块一份，有3份，还余1块蛋糕。‎ 也就是13里面有（3）个（4 ），还余（1 ）。再请两位学生说说。‎ 问：剩下一块蛋糕为什么不算一份呢？（生：因为一份要四块，它不满，所以不能算一份。）谁再来说一说。‎ ‎（3）媒体验证。‎ 问：用什么方法计算？‎ 问：为什么用除法计算？（因为要求13里面最多有几个4）‎ ‎（4）板书算式：13 ÷ 4=3（盒） 余 1（块）‎ ‎（5）口答：可以装3盒，还剩1块蛋糕。（生齐读）‎ ‎（6）算式中每个数表示的意义：‎ 问：13、4、3、1在这道题目中分别表示什么意义？ ‎ ‎（13表示一共有13块蛋糕，4表示一盒装4块蛋糕，3表示可以装3盒，1表示还余下一块。）‎ ‎2、出示：有14 块蛋糕，每盒装4块蛋糕，可以装几盒，还剩几块蛋糕？‎ ‎（1）先圈一圈，再说一说结果。‎ ‎（2）板书算式：14 ÷ 4=3（盒） 余 2（块）‎ ‎3、出示：有15 块蛋糕，每盒装4块蛋糕，可以装几盒，还剩几块蛋糕？‎ ‎（1）先圈一圈，再说一说结果。‎ ‎（2）板书算式：15 ÷ 4=3（盒） 余 3（块）‎ ‎3、认识各部分名称：‎ ‎（1）认识余数：在生活中，我们经常会碰到像这样不能正好分完的情况，那么剩下的不满一份的数，我们给它取个名字叫“余数”。‎ ‎4、揭示课题：这就是我们今天学的新本领：有余数的除法。板书课题：有余数的除法。‎ ‎5、写作：在数学中用……表示。 修改板书13 ÷ 4=3（盒）…… 1（块）‎ ‎6、认识各部分名称：板书：被除数÷除数=商……余数 ‎7、读作：十三除以四等于三余一。全班齐读，指名读。在读算式的时候不能添字、漏字 ‎（策略说明：通过学生在学习单上圈一圈蛋糕，培养了学生的动手实践能力；由学生发现不能正好分完，从而理解余数的意义，最后再理解有余数除法的意义，在学生探究的过程中，教师不是简单的把结论告诉学生，而是让学生通过实践操作来感受新知。另外，运用现代信息技术，帮助学生理解并验证有余数的除法，做到了不仅知其然，而且知其所以然。‎ 5‎ 这样的教学策略有利于学生真正掌握有余数除法的意义，培养了学生的探究能力。三次通过学生实践操作，将抽象的算式和具体的分法相结合，使学生自然能感受余数和除数的关系，为接下来探究余数一定比除数下做了铺垫）‎ ‎( 二) 探究余数与除数的关系 师：同学们刚才把等分蛋糕的结果都能用除法算式表示出来了，你们真棒！‎ ‎（1）从刚才的这些算式中你能找一找余数和除数有什么关系呢？观察板书、同桌讨论。‎ ‎12 ÷ 4=3（盒）‎ ‎13 ÷ 4=3（盒）……1（块）‎ ‎14 ÷ 4=3（盒）……2（块）‎ ‎15 ÷ 4=3（盒）……3（块）‎ 板书：1<4 2<4 3<4 余数一定要比除数小。 ‎ 问：要是被除数变成16，余数怎么样？会不会出现4呢？不会。16 ÷ 4=4，16里面正好有4个4.‎ 问：为什么余数不可能是4?（因为满了4就又多了一份，商就大1，余数就没有了）‎ 当除数是4的时候，余数可能是1、2、3，余数最大只能是（3）。‎ 师：余数为什么非要比除数小呢？他们两个一样大行不行？余数比除数大行不行？‎ ‎（策略说明：根据之前的三道题目13 ÷ 4=3（盒）……1（块），14 ÷ 4=3（盒）……2（块）‎ ‎，15 ÷ 4=3（盒）……3（块）引导学生发现规律：余数一定要比除数小。数学演绎推理说明：要有三个以上具体事例才能推出一个数学结论，培养学生的思维能力。）‎ 三、巩固提高：‎ ‎1、独立练习，做书上第60页第3题：圈一圈，想一想。‎ 现看看第一题，再同桌说一说每个数表示什么？‎ ‎2、看图写算式：9 ÷ 2=4（个）……1（个）‎ ‎9 ÷ 4=2（盘）……1（个）‎ ‎3、请你当小法官，说说小胖和小巧的结果对不对？‎ 小胖：16 ÷ 5=2……6‎ 小巧：16 ÷ 5=3……1 ‎ 小巧对，小胖错，为什么错？因为6里面还有1个5，所以16里面最多有3个5，还余1。‎ 出示图验证。‎ 小结：在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小，除数一定比余数大。‎ ‎4、猜一猜：余数可能是几？‎ ‎■÷7=▲……（ ）余数可能是1、2、3、4、5、6，最小是1，最大是6。‎ ‎（策略说明：巩固练习设计了三个不同层次的练习，第一层次是基础练习，第二层次是变式题，第三层次是提高题，围绕教研组的校级课题：“小学数学作业设计系列化的实践与研究”。）‎ 四、课堂总结：小朋友，今天你们有哪些收获？‎ 五、拓展（机动）‎ ‎1、今年的‎11月1日是星期日，问：今年的‎12月1日是星期几？（11月份有30天）‎ ‎30 ÷ 7=4（个）……2（天）‎ 答：今年的‎12月1日是星期二。‎ 5‎ 板书设计：‎ 有余数的除法 ‎12 ÷ 4 = 3（盒） 余数一定比除数小 ‎13 ÷ 4 = 3（盒）……1（块） 1 < 4‎ ‎14 ÷ 4 = 3（盒）……2（块） 2 < 4‎ ‎15 ÷ 4 = 3（盒）……3（块） 3 < 4‎ 被除数 除数 商 余数 设计说明：‎ 一、设计理念 整节课始终围绕着“培养学生动手操作的能力”，运用“现代信息技术与学科相结合”，联系生活实际，体现“生活中处处有数学”，激发学生的学习兴趣，从而有利于学生建构知识，理解“有余数除法的意义，以及余数一定要比除数小”的新知。‎ 二、设计流程 ‎1、复习旧知：‎ 因为学生在学习有余数除法之前，已经认识了除法，知道“ 求一个数里有几个几” 可以用除法计算。所以我通过复习有12 块蛋糕，每盒装4块蛋糕，可以装几盒？“ 用除法计算” 来复习，为学习新知作铺垫，达到知识的正迁移。此外 ，通过分蛋糕来激发学生的兴趣。‎ 1、 探究新知 探究新知分为“认识有余数的除法”和“探究余数与除数的关系”两部分。‎ 第一部分是认识有余数的除法。将复习题中的12块蛋糕，改成13块、14块、15块。通过学生在学习单上圈一圈蛋糕，培养了学生的动手实践能力；由学生发现不能正好分完，从而理解余数的意义，最后再理解有余数除法的意义，在学生探究的过程中，教师不是简单的把结论告诉学生，而是让学生通过实践操作来感受新知。并且，运用现代信息技术，帮助学生理解并验证有余数的除法，做到了不仅知其然，而且知其所以然。这样的教学策略有利于学生真正掌握有余数除法的意义，培养了学生的探究能力。‎ 第二部分是探究除数与余数的关系。学生通过进行实践操作，将抽象的算式和具体的分法相结合，使学生自然能感受余数和除数的关系。根据之前的三道题目13 ÷ 4=3（盒）……1（块），14 ÷ 4=3（盒）……2（块），15 ÷ 4=3（盒）……3（块）引导学生发现规律：余数一定要比除数小。数学演绎推理说明：要有三个以上具体事例才能推出一个数学结论，培养学生的思维能力。‎ 2、 巩固提高：‎ 巩固练习设计了三个不同层次的练习，第一层次是基础练习，第二层次是变式题，第三层次是发散题，围绕教研组的校级课题：“小学数学作业设计系列化的实践与研究”，由浅入深、由易到难，让不同层次的学生能得到发展。‎ 三、预期目标和可能出现的问题 ‎1、预期目标：学生通过圈一圈，体验分蛋糕的过程，理解余数的意思，知道余数一定要比除数小的道理。‎ ‎2、可能出现的问题：这是学生第一次学余数，在帮助学生理解余数的含义，以及探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小的过程，所需时间较多，所以练习设计相应比较少。‎ 5‎ 5‎