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  • 2021-11-19 发布

人教版三年级数学上册第八单元教案

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八、分数的初步认识 第1 课时 认识几分之一 ‎1.使学生初步认识几分之一,会读会写几分之一,知道分数各部分的名称。‎ ‎2.通过小组合作学习,培养学生的合作意识、数学思考与语言表达的能力。‎ ‎3.在动手操作、观察比较中,培养学生勇于探索和自主学习的精神,获得运用知识解决问题的成功体验。‎ 重点:认识几分之一,会读写几分之一。‎ 难点:理解几分之一的含义。‎ 苹果、圆片、正方形纸、长方形纸。‎ 一、创设情境,引入课题 出示苹果。‎ ‎1.把这4个苹果分给小强和小芳,可以怎样分?如果分得比较公平,每人分几个?‎ 学生说出想法后,教师板书:平均分。‎ ‎2.把2个苹果平均分给2个同学,每人分几个?(板书:1)‎ ‎3.把1个苹果平均分给2个同学,每人分几个?(板书:一半)‎ 提问:一半苹果还有别的表示方法吗?‎ 引出并板书课题:分数 二、动手操作,探究新知 ‎1.认识。‎ ‎(1)教师演示分苹果。‎ 指出:把一个苹果平均分成两份,每份是一半,也就是它的二分之一。‎ ‎(2)指导学生读写。‎ ‎(3)学生活动:用纸片折出它的,并写上分数。‎ ‎2.认识。‎ 谈话:要得到一个苹果的应该怎样分?这个怎么表示出来?怎么写?‎ ‎(1)组织学生活动。拿出纸片、通过折、涂、看、说等活动感知。‎ ‎(2)教师演示把一个苹果分成四块,每块是它的四分之一。‎ ‎3.认识和。‎ ‎ 把一个圆平均分成3份,每份是它的三分之一,写作。‎ ‎ 把一张纸平均分成5份,每份是它的五分之一,写作。‎ ‎4.认识分数各部分的名称。‎ 像、、、这样的数,都是分数。‎ 三、操作练习,巩固提高 ‎1.折一折。(第91页例2)‎ ‎(1)拿出正方形纸折一折,平均分成4份,再涂上颜色表示这张纸的。‎ ‎(2)拿出2张长方形纸折一折,各折出它的和。‎ ‎(3)拿出一张长方形纸折一折,你能折出它的吗?‎ ‎(把这张长方形纸平均折成三份,其中的1份就是这张纸的)‎ ‎2.完成课本第91页“做一做”第1题。‎ ‎3.完成课本第94页“练习二十”第1、2题。‎ 四、课堂小结 这节课,我们学到了什么数学知识?你对分子是怎样理解的?有何收获?有何感想?‎ 五、课外作业 完成《课时掌控》对应练习。‎ 取一张长方形纸片,折出它的,你有几种不同的折法,折一折,再画一画。‎ ‎【答案】 略 第2 课时 分数的大小比较(1)‎ ‎1.进一步认识分数,理解分数的含义。‎ ‎2.能够比较分子是1的分数的大小,培养学生的动手能力和分析比较的能力。‎ ‎3.引导学生动手操作,使学生感悟到数学知识的魅力。‎ 重点:进一步巩固几分之一的意义,会比较分子是1的分数大小。‎ 难点:理解分子是1的分数的大小比较的方法。‎ 多媒体课件,月饼模型。‎ 一、复习分数的意义 拿出一根线,如果把它平均分成2份,每份是它的多少?平均分成4份、6份、8份,每份又是它的多少呢?(每说一次平均分的份数,教师就折一折)‎ 从刚才分的过程中,你发现了什么?(平均分的份数越多,每一份就越短)‎ 二、自主探索,合作交流 ‎1.分一分,比一比。‎ 请同学们拿出准备好的学具,分一分,先平均分成2份,再拿出同样的学具平均分成4份,看看两次分的结果中,哪一次分得的一块大?‎ ‎2.合作交流。‎ 比较和的大小。‎ ‎(1)把一块月饼平均分成2份,举起一块,问:这一半用分数怎么表示?(板书:)‎ ‎(2)把同样大的一块月饼平均分成4份,举起一块,问:这一块用分数怎么表示?(板书:)‎ 学生讨论交流:如果让你来拿一块,你想要哪一块?为什么?‎ ‎(3)和这两个分数,到底谁大呢?同学们独立思考。‎ ‎(4)小组交流。‎ ‎(5)全班汇报,重点说说想法。‎ ‎3.自主探索:和的大小。‎ ‎(1)和这两个分数到底谁大呢?请同学们用自己手中的材料加上自己的聪明才智来判断一下,一定要说出让大家信服的理由。‎ 学生动手试一试。‎ ‎(2)学生操作,教师巡视,适当引导。‎ ‎(3)学生汇报各自探索的结果。‎ ‎4.总结提高。‎ 谈话:在刚才两组分数的比较过程中,你发现了什么?‎ 四人小组讨论,引导学生得出结论:当两个几分之一的分数比较大小时,分的份数越多,每份越小,它所代表的分数越小。‎ 三、及时反馈 ‎1.独立完成第91页“做一做”第1、2题。‎ 独立完成后,集体讲评,重点说说自己的想法。‎ ‎2.完成课本第94页“练习二十”第3题。‎ ‎3.开放题。‎ 让学生随意说几个几分之一的分数,再把它们按从大到小或从小到大的顺序排列。‎ 四、课堂小结 这节课你们自己探索出了什么数学知识?对分数的大小比较还有什么问题吗?‎ 五、课外作业 完成《课时掌控》的对应练习。‎ 小强的好朋友们一起给他庆祝生日。小华说:“我吃了蛋糕的。”小丽说:“我吃了蛋糕的。”小勇说:“我吃了蛋糕的。”小强说:“我吃了蛋糕的。”请你画出他们各自吃了多少蛋糕,你知道谁吃得最多?谁吃得最少吗?‎ ‎【答案】 画图略。小勇吃得最多,小华吃得最少。‎ 第3 课时 认识几分之几 ‎1.初步认识几分之几;会读写简单的分数。‎ ‎2.让学生经历几分之几的迁移、类推过程,体会几分之几的含义并从中体验迁移、类推的方法。‎ ‎3.培养学生的语言表达能力,激发学习兴趣,培养合作意识和数学思考方法。‎ 重点:初步认识几分之几,会读写几分之几。‎ 难点:理解几分之几分数的含义。‎ 正方形纸片,1分米长的彩带,多媒体课件。‎ 一、揭示课题 谈话:我们已经认识了几分之一的分数,大家还想再认识其他的分数吗?‎ 揭示课题并板书:几分之几。‎ 二、动手操作,认识新知(教学课本第92页例4)‎ 请同学们拿出一张正方形纸片,平均分成4份。一份是这个正方形的多少?‎ 教师把折好并涂色的正方形贴在黑板上,下面写出“”。‎ 把一个正方形平均分成4份,1份就是这个正方形的。‎ 教师一边说一边另拿出3个涂色的正方形贴在黑板上。‎ 拿出这样的3份是这个正方形的多少呢?‎ 学生讨论后回答。‎ 教师把3份拼在一起。‎ 这样的3份拼在一起够一个完整的正方形吗?那是多少呢?‎ 学生自由说出是多少。‎ 我们就说是这个正方形的四分之三。‎ 四分之三该怎样写呢?谁来写一写?学生试着写一写。‎ 教师在图的右边写出“”,并说说为什么要这样写。‎ 教师带领学生读一遍这个分数。‎ 学生在折好的正方形上涂出。‎ 涂完后让同学举起正方形,互相检查。‎ 比较与的关系。‎ 学生回答后教师指着黑板上的正方形,再次说明是由3个组成的。‎ 三、自主探究,强化新知(教学课本第92页例5)‎ 出示1分米长的彩带,把它平均分成10份。‎ ‎1.每份是它的几分之几?‎ ‎2.3份是它的几分之几?7份呢?‎ ‎3.比较与、的关系。‎ 学生发言后,教师再次说明是由3个组成,是由7个组成。‎ 四、总结概括 像、、、这样的数,都是分数。‎ 五、巩固练习 ‎1.完成课本第92、93页“做一做”第1、2题。‎ 学生独立完成,集体讲评,并说一说自己的想法。‎ ‎2.完成课本第94、95页“练习二十”的第4、5题,分小组涂一涂,写一写,看哪个组做得又快又好。‎ 六、课堂小结 通过今天的学习,你对分数又有什么新的认识?和同伴交流一下。‎ 七、课外作业 完成《课时掌控》的对应练习。‎ ‎1.在圆中涂上红色表示这个圆的。‎ ‎2.在圆中涂上黄色表示这个圆的。‎ ‎3.没有涂色的部分是这个圆的。‎ ‎【答案】 略 第4 课时 分数的大小比较(2)‎ ‎1.进一步认识几分之几,理解几分之几的含义。‎ ‎2.能够比较分母相同的分数的大小,培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力。‎ ‎3.通过引导学生动手操作、提出问题、解决问题,使学生感悟到数学知识的魅力,培养学生的数学情感和团结协作的好品质。‎ 重点:掌握分母相同的分数大小比较的方法,并能进行同分母分数的大小比较。‎ 难点:理解同分母分数大小比较的方法。‎ 多媒体课件、圆、长方形纸、彩笔。‎ 一、复习准备(投影)‎ ‎1.把一块蛋糕平均分成4份,每份是它的几分之几?‎ ‎2.四分之三里面有(  )个(  )分之一。‎ ‎3.自己选择一个圆或一个长方形平均分一分,然后涂色表示出它的几分之几。‎ 二、引入新课 我们在前面认识了分数,已经和分数是好朋友了。但是有一天分数王国里发生了一场争论,我们一起去看看,好吗?‎ 多媒体课件演示:卡通形象的对说:“我比你大”。对说:“我比你大”。‎ 这些分数谁大谁小呢?这就是这节课我们要学习的内容——分数大小的比较。‎ 三、探究新知 分数王国里的兄弟们的矛盾,你能帮忙解决吗?‎ 学生发表各自的意见。‎ 看来我们大家的意见也不相同啊!你们一定有办法解决这个问题的。请拿出准备好的两个大小相等的圆,动手分一分,表示出和,再比一比。‎ 学生动手操作。‎ 你们有什么发现吗?‎ 学生汇报:‎ 从刚才分的过程中,涂色的部分小,涂色的部分大。‎ 里面有1个,里面有2个,里面有3个,所以大。‎ 小结:从刚才的操作中,我们已经发现大于。因为把两个相等的圆片平均分成5份,表示其中的1份,表示其中的2份,表示其中的3份,所以大于。‎ 想一想,和谁大?你有办法来证明吗?‎ 学生思考、证明、汇报。‎ 引导学生观察这两组分数的共同点,让学生大胆猜想这两组分数有什么共同的地方。‎ ‎(每组中两个分数的分母相同,同时指出:两个分数的分母相同,就是分数的单位相同)‎ 在这种情况下根据什么判断分数的大小?引导学生说出要看分子,分子大的就表示份数多(也就是包含分数单位多),所以分母相同的分数,分子大的分数比较大。‎ 练一练:课本第93页“做一做”的第1、2题。‎ 四、比较归纳 ‎1.看来同学们已经会比较两个分数的大小了。请同学们接着完成下面的练习,然后把这些题目按大小比较的方法来分类。‎         你是怎么分的?‎ 学生汇报:‎ 一类是分子相同的分数,一类是分母相同的分数。‎ 分子相同的分数怎么比较它们的大小?分母相同的分数又怎么比较它们的大小呢?‎ ‎2.小结 ‎(1)分子相同的分数看分母,分母小的大,分母大的小。‎ ‎(2)分母相同的分数看分子,分子大的大,分子小的小。‎ 同学们真了不起!有这么重大的发现!请把你们自己的发现记下来吧。‎ 想不想用你们自己发现的知识来解决问题?请完成课本第95页“练习二十”第6、7、8题吧!‎ 五、课堂小结 这节课你学到了什么?你对自己的发现满意吗?请大家一起来记住你们发现的知识。‎ 六、课外作业 完成《课时掌控》对应练习。‎ 把一张大饼平均分成2份,爸爸吃了这张大饼的,再把剩下的大饼平均分成2份,妈妈和小刚各吃了这样的一份,谁吃的饼最多?谁和谁吃的饼一样多?‎ ‎【答案】 爸爸吃的饼最多,妈妈和小刚吃的饼一样多。‎ 第5 课时 分数的简单计算(1)‎ ‎1.使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。‎ ‎2.在理解分数意义的基础上,使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。‎ ‎3.培养学生自主学习的精神、动手操作能力和解决问题的能力。‎ 重点:探究并学会简单的同分母分数加、减计算。‎ 难点:理解算理,正确计算。‎ 长方形纸片,多媒体课件。‎ 一、复习引入 ‎1.出示两张同样大的长方形纸,要求对折再对折,问把它平均分成几份。‎ ‎2.要求给一张纸的四分之一涂色,另一张纸的四分之二涂色。(涂好后问这一张是四分之几,另一张有几个四分之一)‎ ‎3.一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼?这时就是几个四分之一?(3个)为什么能拼?(平均分的纸一样大,平均分的份数一样多)‎ 这个怎么来的?(把1个和2个合起来)‎ 二、学习新知 ‎1.出示课本第96页例1情景图。‎ ‎(1)读题,说一说你知道了什么?‎ ‎(2)探究分母相同的分数加法的计算方法。‎ 是的,哥哥吃了这个西瓜的,弟弟吃了这个西瓜的。如果要求“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几”该怎样解答呢?同桌的同学说一说。‎ 课件演示这个合并过程。学生汇报后教师总结。‎ ‎“+”表示1个加2个,是3个,也就是。‎ 练一练:课件出示一组图,让学生先说说它表示的意思再计算。‎ 结合刚才的计算过程,你能说说相加的两个分数有什么特点吗?计算中得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方?(它们的分母相同)‎ 计算时,只需要把分子相加,分母没变。‎ 我觉得这个办法挺好的,那就让我们用这个办法来计算下面各题。‎ +=   +=   +=‎ += += +=‎ += += +=‎ 谁能总结一下像这样分母相同的分数加法的计算方法?‎ ‎2.探究分母相同的分数减法的计算方法。(教学课本第96页例2)‎ 同学们真聪明,自己找到了计算“+”的办法。那么怎样计算-呢?请同学们按刚才的思路,自己想办法来解决好吗?‎ 学生各抒己见。‎ 同学们的说法都有道理,请看课本第96页例2是怎么解决这个问题的。‎ 分母相同的分数减法中,得数和被减数、减数之间有什么相同和不同的地方?‎ 这样的分数减法可以怎样计算呢?‎ 练一练:-=   -=‎ -=   -=‎ 三、巩固提高(课件显示)‎ ‎1.填空。‎ ‎(1)计算+,可以这么想:2个加上3个是(  )个,就是(  ),所以+=(  )。‎ ‎(2)计算-,可以这么想:7个减去4个是(  )个,就是(  ),所以-=(  )。‎ ‎2.计算下面各题。‎ +=     +=‎ += +=‎ ‎3.一根铁丝,第一次用去它的,第二次用去它的。两次共用去这根铁丝的几分之几?‎ ‎4.一块布用去米,还剩下米,这块布原来有多少米?‎ 四、课堂小结 请你说一说,分母相同的分数加减法可以怎样计算?‎ 五、课外作业 完成《课时掌控》对应练习。‎ 小明买了一个西瓜,妈妈吃了它的,爸爸吃了它的,小明吃了它的。根据这些信息,请分别提出用加法和减法计算的问题,并解答。‎ ‎【答案】 略 第6 课时 分数的简单计算(2)‎ ‎1.进一步理解简单的分数加减法的方法,能正确、熟练地进行简单的分数加减法计算。‎ ‎2.经历1减几分之几计算方法的探究过程,体验归纳、推理的数学方法。‎ ‎3.联系学生的生活实际进行教学,激发学生学习数学的积极情感,体验数学与生活的密切联系。‎ 重点:会正确计算1减几分之几。‎ 难点:理解1减几分之几的算理。‎ 多媒体课件。‎ 一、复习铺垫 ‎1.口答。‎ +的算法是:(  )个加上(  )个得(  )个,就是。‎ -的算法是:(  )个减去(  )个得(  )个,就是。‎ ‎2.说出下列各题的计算方法和计算结果。‎ +=     -=‎ -=    +=‎ 二、新课讲授 出示课本第97页例3。‎ ‎1.把你不明白的问题记录下来,我们一起交流。‎ 讨论:(1)“1”为什么可以看作。‎ ‎(2)“1”还可以看作分母是几的分数?请写几个。‎ ‎2.多媒体课件动态显示计算过程。‎ 三、巩固练习 ‎1.完成课本第97页“做一做”第1题。‎ 学生独立完成后,集体订正。‎ +=1   1-= 教师提醒学生:‎ ‎(1)当计算结果的分子分母相同时,要写成“1”。‎ ‎(2)1可以看成分子和分母相同的任何一个分数。‎ ‎2.完成课本第97页“做一做”第2题。‎ 全班在30秒完成,看谁算得又快又准。‎ ‎3.完成课本第97页“做一做”第3题。‎ 提醒学生可以把一杯果汁看成单位“1”,1-时,可以把1看成。‎ 四、实践应用 ‎1.夺红旗。‎ -=    +=    1-=‎ += += +=‎ -= -= 1-=‎ ‎2.一堆水泥,上午运了,下午运了,一共运了几分之几?还剩下几分之几?‎ ‎3.填一填。(课本第99页练习二十一第8题)‎ +=   -= 先仔细观察,你认为要解答的关键在什么地方?‎ 五、课堂小结 通过这节课对分数加减法的再学习,你有什么收获?你还有关于分数的问题吗?‎ 六、课外作业 完成《课时掌控》的对应练习。‎ 一本书,小东上午看了全书的一半,下午又看了剩下的一半,还剩下全书的几分之几?‎ ‎【答案】 1-= 的一半是 答:还剩下全书的。‎ 第7 课时 分数的简单应用(1)‎ ‎1.结合具体情境,进一步理解分数的意义。‎ ‎2.在动手分一分中体会一个整体可以由许多个体组成,会用分数表示它的一部分,进一步拓展分数的意义。‎ ‎3.在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风格。‎ 重点:体会一个整体由许多个体组成,会用分数表示它的一部分。‎ 难点:进一步体会分数的意义。‎ 多媒体课件、正方形纸、彩笔。‎ 一、复习旧知,导入新课 老师带来了几张图片,我看哪颗“智慧星”能用分数表示出图中的涂色部分。(多媒体出示用分数表示涂色部分的题目)‎ 学生汇报时,鼓励学生说一说解题的思考过程。‎ 看来同学们已经掌握了一些分数的知识,今天我们就来学习分数的简单应用。‎ 二、游戏体验,主动探索 ‎1.涂色游戏 同学们喜欢做游戏吗?那么今天我们就来做涂色游戏,好吗?‎ 我们先把这张正方形纸剪开,分成9个小正方形,再给它们涂上红、黄、蓝三种不同的颜色。(生动手操作,体会一个整体可以由许多个体组成)‎ ‎2.分一分 ‎(1)学生根据涂好色的小正方形完成下面各题:‎ 红色占所有正方形的。‎ 黄色占所有正方形的。‎ 蓝色占所有正方形的。‎ ‎(2)小组内交流自己的想法。‎ ‎(3)全班交流。‎ 师小结:红、黄、蓝颜色的小正方形的个数不唯一。‎ ‎3.试一试 同学们通过自己的思考探索,能用分数表示事物间的关系,真了不起!同学们能不能把这幅图中的事物用分数给表示出来呢?‎ ‎(1)投影出示课本第100页例1第(1)小题,由学生独立完成后,集体订正。‎ ‎(2)投影出示课本第100页例1第(2)小题。‎ ‎①让生弄懂题意,边摆苹果图片边思考。‎ ‎②师生交流思考过程。‎ ‎6个苹果平均分成3份,每份有2个,1份是苹果总数的,2份就有4个,是苹果总数的。‎ ‎4.巩固练习 ‎(1)完成课本第100页“做一做”第1、2题,独立完成后集体订正。‎ ‎(2)完成课本第100页“做一做”第3题。‎ 同桌合作操作后交流汇报:有10根小棒,取出它的,就是把10根小棒平均分成5份,每份2根,取出这样的2份就是4根。‎ 三、课堂小结 通过今天的学习,我们体会到了一个整体可以由许多个体组成,并且学会了用分数表示它的一部分。‎ 四、课后作业 完成《课时掌控》对应练习。‎ 美术老师把一张彩纸平均分成了三份,给了明明一份做纸花,明明又把这一份平均分成了两份,自己留一份,给了红红一份。明明现在的彩纸是整张彩纸的几分之几?‎ ‎【答案】  第8 课时 分数的简单应用(2)‎ ‎1.运用生活经验和分数的知识,借助对图形的观察或对实物的操作,初步学会解决简单的一个数的几分之几是多少的实际问题。‎ ‎2.进一步体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,积极参与具体的数学活动,获得与他人共同探索解决问题的经历,产生对数学的亲切感。‎ ‎3.在理解几分之几的基础上,掌握求一个数的几分之几是多少的方法,并能用这种方法解决有关实际问题。‎ 重点:掌握求一个数的几分之几是多少的方法。‎ 难点:理解求一个数的几分之几是多少的算理。‎ 多媒体课件、圆片。‎ 一、复习 用8个圆片表示出它的和。‎ ‎1.让学生动手摆一摆,画一画,点名说说怎样表示的?(并板演)‎ ‎2.再让学生说出和的含义。(同桌互相说说)师点名说。‎ ‎3.8个圆片的是几个圆片,8个圆片的呢。‎ 我们今天继续学习分数的简单应用,求一个数的几分之几。‎ 二、教学例题 出示课本第101页例2:‎ 有12名学生,其中是女生,是男生。男女生各有多少人?‎ ‎1.让学生读题,说说你得到了哪些信息?‎ ‎2.说说、各表示什么意思?‎ ‎3.让学生拿出12个圆片代表学生摆一摆,分一分,同桌互相说说分的过程。‎ ‎4.全班交流。‎ 师:你们是怎样分这些圆片的?平均分成了几份?你拿出了这些圆片的几分之几?是几个?‎ 师动手演示并讲述。‎ 因为是女生,要求女生人数就要把12平均分成3份,求出1份是多少。‎ 因为是男生,要求男生人数就要把12平均分成3份,求出2份是多少。‎ ‎5.各小组合作探讨算法,算一算,互相说出每步算式的含义。‎ ‎6.全班汇报交流算法:你是怎样算的?板书:‎ 女生:12÷3=4(人)‎ 男生:12÷3=4(人) 4×2=8(人)‎ ‎7.指名说出每一步算式表示求什么?‎ 小结计算方法:‎ 先用除法求出每份的个数,再用乘法算几份的个数。‎ 三、想想做做 ‎1.填一填。‎ ‎(1)6个苹果平均分成3份,这些苹果的有(  )个。‎ ‎(2)12个苹果平均分成3份,这些苹果的有(  )个。‎ 独立完成后思考:两次拿的都是,结果相同吗?为什么?‎ ‎2.出示课本第103页“练习二十二”第5题。‎ ‎(1)独立思考后集体订正。‎ ‎18÷3=6(根)‎ ‎(2)如果拿出这些小棒的,拿出了多少根呢?‎ 学生独立完成后集体订正。‎ ‎18÷3=6(根)  6×2=12(根)‎ 四、课堂总结 通过这节课的学习,你有什么收获?‎ 五、课外作业 完成《课时掌控》对应练习。‎ 妈妈给明明和弟弟同样多的糖果,明明吃了,弟弟吃了,谁剩下的多?‎ ‎【答案】 弟弟剩下的多。‎