三年级上册数学教案-5 解决问题的策略从条件想起丨苏教版 (1) 6页

解决问题的策略——假设 ‎ ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ 1.使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问 题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些实际问题。‎ ‎2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。‎ ‎3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。‎ ‎ 教学重点：理解相关实际问题的数量关系，初步学会运用假设的策略解决 一些含有两个未知数的实际问题。‎ 教学难点：通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。‎ 教具准备：教学课件。‎ 教学过程：‎ ‎ 一：复习铺垫 师：一到六年级，我们研究过哪些解决问题的策略？生回答。‎ 师：的确，在解决较复杂的数学问题时，如果能够选择合适的策略，将给问题解决带来很大的方便。今天这节课，我们就通过解决实际问题，继续研究解决问题的策略（揭示课题：解决问题的策略）。‎ 请大家快速口答：‎ ‎1.小华把720毫升果汁倒入9个同样容量的小杯里，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？‎ 可以怎么列式？为什么这样列式？‎ ‎2.小华把720毫升果汁倒入3个同样容量的大杯里，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？‎ 可以怎么列式？为什么这样列式？‎ ‎3.看来这两题难不倒大家。再看一道题（出示例1.）‎ ‎ 指名读题，说说你收集到了哪些信息？‎ 师：还能像刚才那样直接用720÷7吗？为什么？（因为题目中出现了两种不同的杯子）‎ 小结：这些果汁既分给了大杯，又分给了小杯，也就出现了两种未知的量，（板书：两种未知量）所以不能用除法直接计算。‎ ‎ 二、探索策略 ‎ 1、教学例1。‎ ‎ （1）理解数量关系。‎ ‎ 提问：你能根据收集到的信息，找到怎样的数量关系？同桌相互交流。‎ 交流明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满”，可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升； “小杯的容量是大杯的”得到：大杯的容量x=小杯容量，小杯的容量x3=大杯的容量。‎ ‎ （2）确定思路。‎ ‎ 你准备怎样解决这个问题？把你的想法写下来。‎ ‎ 学生交流汇报，展示台展示。‎ ‎ 思路一：假设把720毫升的果汁全部倒入小杯。‎ ‎ ‎ 提问：假设把720毫升果汁全部倒入小杯，可以倒满几个小杯？（一个大杯可以看作3个小杯，所以720毫升果汁正好可以倒满9小杯）（通过假设把两种杯子转化成同一种杯子，假设前后，果汁总量不变）。‎ ‎ 思路二：先画线段图，再解答。 ‎ ‎ 提问：画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少小杯？（通过假设把两种杯子转化成同一种杯子）。‎ ‎ 思路三：列方程解。 ‎ ‎ 提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？（通过假设把两种杯子转化成同一种杯子）。‎ ‎ 思路四：刚才我们假设把720毫升的果汁全部倒入小杯，顺利解决了问题，还可以怎样假设？（假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？）‎ 生：3个小杯可以看作1个大杯，所以720毫升果汁正好可以倒满3大杯。（通过假设把两种杯子转化成同一种杯子，假设前后，果汁总量不变）。‎ ‎ （3）师：我们的解答对不对呢？要进行……(检验)怎么检验？明确：检验时要看所求答案是否符合题目中所有的信息：1、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升；2、小杯的容量是不是大杯的。同桌互相说说检验过程，请生口头检验。谈话：希望同学们能养成自觉检验的良好习惯。‎ ‎ 2．比较和回顾。‎ ‎ 小结：刚才同学们用不同的方法解决了问题，有的假设果汁全部倒入大杯，有的假设果汁全部倒入小杯，假设前后，果汁的什么不变?(板书：总量不变)。虽然方法不同，但都是假设把果汁倒入同一种杯子。使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。（板书：一个未知量）像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题策略。（板书:假设）‎ 回顾刚才解决问题的过程，（1）用了什么策略？（2）为什么要用假设的策略？（问题中有两个未知量，可以通过假设转化成一个未知量，使复杂的问题变成更简单。板书：复杂——简单）（3）怎样假设的？（抓住两个量之间的关系进行假设转化，才能统一成一个未知量；假设时可以画图帮助理解数量之间的关系；也可以用字母表示未知量，列方程解答。‎ ‎ 3、丰富体验，理解策略 其实在我们以前的学习中就曾经运用过假设的策略，例如：（1）计算除数是两位数的除法时，把除数看作整十数试商，使计算变得更简单。（2）把接近整百数或整十数看作整百数或整十数，估算出大致结果，使得计算变得既快又准确。通过假设，使复杂的问题变成更简单。‎ ‎ 三、巩固提高 ‎ 1、做“练一练”。‎ ‎ 今年开学学校采购了一批桌子椅子，课件出示练一练 学生独立解答。交流：（1）为什么要用假设的策略？（2）怎样假设的？每一步算式表示什么？（3）用了什么策略？‎ 为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？‎ 指出：运用假设策略解决问题时，合理选择假设也很重要。‎ ‎ 2、做练习十一第1题。‎ ‎ 买完了桌椅，接下来，我们去超市逛一逛。‎ 学生独立完成填空，同桌互相说说自己的想法。‎ 全班交流。（1）说说题意。可以把左边天平上的2个梨看作桃，得到1个菠萝与6个桃一样种。‎ ‎ 指出：在解决问题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量转化成一个数量。‎ ‎ 3、做练习十一第2题 ‎ 看来难不倒大家，接着挑战。‎ 让学生填充并交流填充结果。‎ 学生独立完成解答。‎ 集体交流，让学生说说解答的过程。‎ 假设全部用小货车，3辆大货车可以看作6辆小货车，所以需要10辆小货车。‎ 还可以怎样假设？‎ 假设全部用大货车，4辆小货车可以看作2辆大货车，所以需要5辆小货车。‎ 指出：问题中有两个未知量，（大货车和小货车）可以通过假设转化成一个未知量，使数量关系变得简单，从而使问题很容易解决；‎ ‎ 4、练习十一第3题（机动）‎ ‎ 我们去看看货车里装的是什么？‎ 让生说说：2个小纸箱和1个大纸箱同样多的含义，‎ 怎样假设的？假设后怎么办？‎ 指出：两个量是倍数关系，假设前后总量不变。‎ ‎ 四、课堂总结 ‎ 今天我们的学习就结束了，请用三言两语来回答老师的问题吗？‎ ‎ 1.今天，你学会了什么策略？2. 为什么要用假设的策略？（问题中有两个未知量，可以通过假设转化成一个未知量，使数量关系变得简单，从而使问题很容易解决；）3. 怎样假设， 根据什么假设？（在假设时，要抓住两个量之间的关系进行假设转化，才能统一成一个未知量；）4.两个量是倍数关系，假设前后什么不变？（总量不变）5.运用假设策略解决问题有什么好处?（使数量关系变得简单，使问题很容易解决；）‎ ‎ 师小结：假设是一种策略，问题中有两个未知量，可以通过假设转化成一个未知量，使数量关系变得简单，使问题很容易解决；在假设的时候，要抓住两个量之间的关系进行转化，才能统一成一个未知量；‎ 两个量是倍数关系，假设前后总量不变。假设时可以画图帮助理解数量之间的关系；也可以用字母表示未知量，列方程解答。‎ ‎ 五．拓展练习 ‎ 六. 最后老师引用胡适的一句话，送给大家，希望同学们在以后的学习中要敢于去尝试，大胆假设、小心求证。‎