三年级上册数学教案 8 合理搭配 北京版 (2) 2页

8、数学广角——搭配（二） 第 1 课时 排列 教学内容：搭配。 教学目标： 知识与技能：通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。 过程与方法：使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学 会用数学语言表达自己的观点。 情感态度与价值观：培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作 的良好习惯。 重点难点：能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达 自己的观点。 教学过程： 【情景引入】 1.导入。 （课件出示拉杆箱） 师：我们出门旅游都要用到拉杆箱，设上密码起到安全作用。 师：谁来读读题目要求？ 生：用 0、1、3、5 组成的没有重复数字的两位数，你能猜出这个箱子的密码吗？ 师：这句话有没有你不理解的地方？没有重复的数字是什么意思？还要注意是 两位数。你们猜一猜可能是哪个密码。 生：31、50…… 师：大家的答案很多，那么这样的两位数到底有几个呢？就让我们这节课一起 来探索第八单元数学广角-搭配（二）第一课时排列的问题（板书） 2.课堂实践，破解密码。 师：请大家把结果记录在练习纸上。 （无序的组合：有的写的数重复了，有的少写了一些数） 【探索新知】 活动一 摆一摆、写一写——探索排列 1.感知排列。 师:你们做事情真是细心，你们是老师学习的好榜样。下面就来看看这几位同 学写的数。（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起） 师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。 2.操作理解。 师：下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种排列方法。 （给学生提供数字卡片让学生自己动手操作） 生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。 操作完 后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？ 1.十位固定法。 观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为 1 的有 3 个 数，十位为 3 的有 3 个数，十位为 5 的有 3 个数。 师：为什么十位不能为 0？ 师：如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？ 2．个位固定法。 3. 交换位置法 活动二 想一想、议一议——深化排列 师：你们觉得这几位同学摆得怎样？你觉得应该怎样摆能让人很清楚的数出 有 9 种排列方法？ 师：比较一下这三种摆法，哪种更好呢？好在哪？ 师小结：只有做到了有序排列，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所 有结果。 活动三 课件出示拉杆箱的密码——50，并指出一共能组成 9 个两位数，在实际的生 活中密码锁是三位或者更多位数，这样才不会被人破译出来。 【总结与质疑】 师：我们今天在进行数字排列组合时都遇到了哪些问题？你有什么收获呢？ 师：应该怎样排列呢？ 生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行排列。 师：对，做到了有顺序,不重复也不遗漏,就能找到全部的结果。 出示爱因斯坦的一句名言：对称和有序是宇宙间的根本大法。对称和有序是宇宙间的根本大法。 同学们，这节课大家一起发现排列的一些规律。但排列中的问题在生活中有 着广泛的应用，还有更多的排列规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动 脑筋找到和解决这些数学问题的规律。 【课堂检测】 1、用 0、2、4、6 组成没有重复数字的两位数，这些两位数有哪些？ 2、用 2、5、0 组成没有重复数字的三位数，这些三位数有哪些？