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- 2021-11-20 发布
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大数与凑整
教学内容:小学数学四年级第一学期第90-91页《大数与凑整》
教学目标:
【知识与技能】:
1、结合生活实际情景,体验近似数的需要和价值,探索求近似数的新方法。
2、以服装大特卖的生活情境为教学载体,让学生理解生活中除了用四舍五入法凑整外,在一些特殊的情景中,去尾法、进一法也经常被使用。
3、通过不同的凑整方法的练习,使学生掌握三种凑整的方法,感知三种凑整方法的异同点。
【过程与方法】:
1、通过情境互动教学,让学生在自主探究、合作交流、观察比较中经历和体验知识的形成过程。
2、经历对某一情境选择相对应的凑整方法的过程,发展学生灵活的应景而择的能力。
【情感态度与价值观】:鼓励学生用数学的眼光看世界,感悟数学对现实生活
的实际意义。
教学重点:初步掌握凑整方法中的“去尾法”和“进一法”。
教学难点:能根据实际情况正确判断并使用合适的凑整方法。
教学
一、情境引入:
1、师:同学们,小胖家附近一家商场新开张,眼看元旦就要来临了,小胖和妈妈想去添置几件新装,今天就让我们跟随她们一家去商场去逛逛吧。
2、师:让我们先来了解一下商场的初步情况吧!(媒体出示:本商场共有5层,开设了192个商铺,涉及300多种不同种类的商品,日平均接待4000人左右,欢迎您的光临。)
⑴ 师:仔细观察这些数据,哪些是准确数,而哪些又是近似数呢?(板书:准确数 近似数)(学生回答)
⑵ 师小结:像5、192这样与实际完全符合的数称为准确数,而300,4000这些与实际接近,估计得到的数称为近似数。
3、师:准确数和近似数在生活中被广泛应用,例如我们班有27个同学就是准确数,而上海常驻人口约为1700万人就是近似数,你还能举出实际生活中的例子吗?(生举例)
4、师:生活中由于客观条件无法或难以得到精确数据,就经常会运用近似数,我们已经学会用什么方法求近似数了呢?(板书:四舍五入法)
师:那就让我们尝试用四舍五入法凑整。(媒体出示一个数315720)
师:要想准确快速地读出多位数,可以画上……(分级线)谁愿意来读?
师:把它四舍五入凑整到整万数得几?(生:320000)
⑴ 你是怎么想的?(生:因为315720的尾数最高位千位是5,根据四舍五入法,把尾数舍去,并向前一位进一,就得320000)
⑵ 那凑整到整十万数呢?能说说你的想法吗?(生:因为315720的尾数最高位万位是1,根据四舍五入法,把尾数舍去,就得300000)
师:你们说的真好,生活中还有许多其他的凑整方法,今天就让我们继续学习大数与凑整。(出示课题:大数与凑整)
二、探究学习。
(一)探究“去尾法”凑整
1、师:跟随小胖,我们来到了2楼,这里的衣服琳琅满目,为庆祝开业,商场准备举行一次服装特卖活动,要把衣服原先的定价都凑成接近它的整十数。如果你是商场主管,你会如何定价呢?在练习纸上的表格1中试着写写看。(出示图片和表格)
2、师:老师看到小朋友有许多想法,小胖也想尝试成为一名商场主管,以下就是他的定价,你们和他的意见都一致吗?(媒体出示)
连衣裙
运动服
马夹
套装
原价(元)
174元
298元
112元
325元
特卖价(元)
170元
300元
110元
330元
(生答:连衣裙和马夹的定价和小胖相同,但运动服和套装如果按照小胖的定价不仅没有优惠,反而涨价了,我认为运动服和套装的价钱应分别是290元和320元。)(媒体出示)
连衣裙
运动服
马夹
套装
原价(元)
174
298
112
325
特卖价(元)
170
300(290)
110
330(320)
师:想想,小胖用了什么凑整方法?(四舍五入法)你们的凑整方法和小胖的有什么不同吗?
师:谁还能不能选择表格中的其他数,说说你的凑整方法。(如生答:把174的尾数4舍去,得到170)
师小结:老师发现你们探究出的凑整方法,无论尾数是几,都不向前一位进一,而是把尾数直接舍去。我们把它叫做“去尾法”。(板书:去尾法)
师:去尾法还能用这样的式子来表示。(媒体出示)
174≈170 298≈290 112≈110 325≈320
师:认识中间的符号吗?(生:约等号)(板书:≈)它又读作什么呢?(生:约等于)
师:把一个准确数按要求凑整为一个近似数,中间用约等号连接,读作约等于,谁能来读一读这些式子?谁还愿意再试一试?
3、师:如果把原价凑整到百位,你又会怎样定特卖价呢?写在练习纸上。(媒体出示)
裙子
T恤衫
衬衫
运动服
原价(元)
174元
298元
112元
325元
特卖价(元)
100元
200元
100元
300元
师:(选第一题问)你是怎么想的?(用去尾法,把尾数___舍去,得到___)
师:大家有没有发现,用去尾法凑整,其实就是凑整到哪一位,那一位后面的尾数无论是几都舍去,是不是很容易记?
4、师:接着就让我们用去尾法这个新学的本领来练一练,完成填表题。(媒体出示表格)
整万数
整十万数
整百万数
4520700
7372107
7949270
师:你能读懂题意吗?(生:能)这么有信心,那就先来口答一题试试。为使读数又快又正确,我们先添上分级线。
(生1:4520700用去尾法凑整为整万数,把尾数0700舍去,得到4520000)
(生2:4520700用去尾法凑整为整十万数,把尾数20700舍去,得到4500000)
师:凑成整百万数谁能直接报答案?(生3:得到4000000)
师:真不错,把剩余题目的答案填在书第90页的表格中,开始。(生完成)
师:让我们一起来核对。全对的同学给自己打个五角星。有不同答案吗?真不错。
(二)探究“进一法”凑整
1、师:凑整方法必须与生活中的实际相结合,灵活运用,让我们跟着小胖继续逛商场,小胖在童装柜台看到一件漂亮的T恤衫,他非常喜欢,想买,却遇到了困难,你们听,小胖正向大家求助呢?(小朋友,T恤衫只有140厘米和150厘米两种尺寸,而我的身高是143厘米,该怎么买呢?)
师:一般商场里出售的衣服尺寸都凑整到整十数,你们有什么好的选择办法吗?同桌讨论一下。
(生:应该选择150厘米这个尺寸,如果选择140厘米的话就太小了。)(媒体:143≈150)
师:谁能根据这个式子说说你的凑整方法?(生:把143凑整为整十数,把尾数个位上的3去掉,再向十位进1,得到150。
师:这是生活中的又一种凑整方法,我们给它一个名称,叫“进一法”。(板书:进一法)
师:用进一法凑整,其实就是凑整到哪一位,那一位后面的尾数无论是几都舍去,并向前一位进一。
2、师:在大家的帮助下,小胖买到了合适的T恤衫,接着让我们用进一法来做个小练习,做书上91页的填表题。(媒体出示表格)
整万数
整十万数
整百万数
4520700
7372107
7949270
师:让我们一行一行来核对。有没有问题?(没有)
师:让我们一起观察最后两个数,凑整要求不同,为什么得到的近似数却完全相同,都是8000000呢?(生答:7949270用进一法凑整到整十万数,把尾数49270舍去并向前一位进1,前一位正好是9,加上1还得再向前一位进一得到8000000。而凑整到整百万数,把尾数949270舍去并向前一位进1,得到8000000。)
师小结:只有熟练掌握凑整方法,才能得到正确的近似数。数学来源于生活,而生活又是千变万化的,在利用数学知识解决实际问题时,还需结合实际情况灵活使用合适的凑整方法。
三、拓展练习。
师:为了提高营业额,商场正在举行答题换积分的游戏呢!让我们一起去看一看。(媒体:顾客们,本商场正在举行答题换积分的游戏,每答对一题能积100分,得到的积分还能换礼品,有兴趣的您可别错过呀!)
师:这可真是个好消息,平时商场可是消费100元,才能积1分的呀,有信心参加吗?那就马上开始吧!
(一)判断(是用进一法还是用去尾法)
师:如果选择进一法请你伸出右手食指举1,如果选择去尾法就请你右手握拳)(媒体出示)
1、17个小朋友到儿童乐园游玩,每3个同学一条船,需几条船?(进一法)
师:你能说说是怎么想的吗?(生:用16除以3等于5条余1个,多出的这一个小朋友还得用一条船,所以5加1是6条船,是进一法)
2、小胖用纸折纸飞机,每5张纸折一架,那么24张纸最多可以折几架?(去尾法)
师:这又是怎么想的?(生:用24除以5等于4架余4张,最多只能折4架纸飞机,所以是去尾法。)
3、工厂把130个乒乓球装箱,每20个装一个纸箱,需要多少个纸箱?(进一法)
(生:用130除以20等于6个余10个,余下的10个乒乓球还需要一个纸箱来装,所以6加1是7个纸箱,是进一法)可以装满多少个纸箱?(去尾法)
(生:用130除以20等于6个余10个,最多只能装满6个纸箱,所以是去尾法。)
师:在生活中,同样的条件不同的问题,所用的凑整方法得根据实际情况而定。
(二)填空题
师:让我们继续完成填空题。(媒体出示三题)先尝试在练习纸上写一写。同桌可轻声交流一下。
1、用四舍五入法得349□002≈350万,则□可以填( )。
师:你能直接口答吗?说说你的想法好吗?
2、用进一法得349□002≈350万,则□可以填( )。
3、用去尾法得349□002≈349万,则□最大可以填( ),最小可以填( )。
(三)积分换礼品
师:恭喜大家用集体的智慧赢得了700分的积分,这些积分可以干什么呢?(生:换礼品)
师:小胖和妈妈用他们原来的积分再加上我们刚才赢得的700分,换得了3盒精美的糖果(每盒糖果需300分),请四人小组合作比赛,算算他们卡里原来最少有几分,最多有几分?并把你们小组讨论出的结果写在一张练习纸上,比一比,哪个小组最先把练习纸交到我手中?听明白了吗?开始!(生汇报)
师:你能代表你们小组说说想法吗?
(300×3=900,900-700=200最少,300×4-1-700=499最多)
四、全课小结
师:今天我们学了那些凑整方法?(去尾法,进一法)
师:只有根据实际情况选择合适的凑整方法,才能把这一知识运用到生活中。
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