四年级上册数学教案-4整数的四则运算（运算定律-乘法分配律）▏沪教版 (2) 6页

运算定律（3）——乘法分配律 教学目标：‎ 1、 结合具体情景，引导学生探究和理解乘法分配律，在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。‎ 2、 在回忆旧知、观察、比较等学习活动中，运用“猜测-验证-得出结论”的方法体会用不完全归纳法探究规律的方法。‎ 3、 能运用乘法分配律解决一些计算上的问题，培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。‎ 教学重点：运用“猜测-验证-结论”的方法体会用不完全归纳法探究规律的方法发现乘法分配律，并能用字母表示。‎ 教学难点：能运用乘法分配律解决一些计算上的问题，培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。‎ 教学过程：‎ 一、 复习旧知、引发新思考 师：同学们，通过前两节课的学习，我们已经学习了一些运算定律，运用这些定律可以使我们的计算更简便。这一节课我们继续探索，看看我们又会发现什么，让我们一起走上探索之路吧!‎ 二、 探究新知 ‎1、出示主题图 原来操场一行站12人，可以排8行。‎ 改建后现在操场可以多排2行。‎ 为了让我们同学有更多的体育活动场地，学校要改建操场。你从图中知道了哪些信息？你又能提出哪些数学问题呢？‎ ‎20米 ‎10米 学生提出问题，选择2个相关的问题 ‎（1）扩建后操场的面积有多大？ （2）扩建后操场上可以站多少人？‎ 请选择一个问题进行解答 解决问题之前先思考：要解决这个问题，你打算先求什么？再求什么？                        怎样列式子？（请同学们列出综合算式并计算）‎ ‎【设计意图】：让学生说说先求什么，再求什么，可以让学生对所列的算式有更深刻的理解，在后面自己列类似的算式时会更容易。‎ ‎2、交流结果 每道问题学生会出现两种解法，要让学生说说先求什么，再求什么。‎ 板书算式：（20+10）×65 20×65+10×65‎ ‎ （8+2）×12 8×12+2×12‎ 师：通过计算我们知道这二组算式结果是一样的。请同学们再观察两组相等的算式，在运算顺序上有什么不同？‎ 生：左边是先计算两个数的和再乘上一个数，右边是先计算两个乘法，在把积相加。‎ 师：你们能不能用a、b、c三个字母来表示这样一组算式？‎ 生：（a+b）×c=a×c+b×c ‎3、猜测—验证 师：你们说的非常好，你们觉得这种形式的一组算式会是一个运算定律吗？‎ 生：可能是的。‎ 师：这只是你们的猜测，下面要请大家来验证。回忆一下在学交换律和结合律时我们是怎样验证的？请你们仿照这二组算式再写几组这样的算式进行验证，看看有没有可能出现两边答案不相等的情况。‎ 挑选几组学生的算式进行反馈。‎ 师：有没有出现两边答案不相等的情况？‎ 有学生会有不相等的情况,写出来学生起讨论,为什么会不相等,有的是因为计算错误,还有的是列的算式不合要求。最后学生发现,列出的式子都是相等的 ‎【设计意图】学生列出的算式应该都是相等的才对，但是在课上由于各种原因,学生中会出现不相等的情况，对于这种情况绝对不能放过去而是让学生大胆地说出来，大家一起讨论交流，找到所有列算式的问题，真正让学生明白。‎ ‎4、总结运算律 师：经过同学们的验证，这确实是一个运算定律，叫做乘法分配律（出示课题），乘法分配律的定义是什么？‎ 翻书P65，在数字教材中找到相关的概念划一划，读一读，存储为笔记。想一想有没有你不理解的地方？学生齐读。读后再让学生根据自己的理解结合具体算式说一说。‎ 师：所以乘法分配律从左往右看就是把两个加数分别乘以同一个数，在把乘得的积加起来。请大家是用乘法分配律来填空 练习1‎ ‎（93+28）×11=93×（ ）+（ ）×11‎ ‎102×37=（ ）×37+（ ）×（ ）‎ 重点讲述第二题，说说你是怎样想的？‎ 小结：我们可以通过分拆一个因数将算式改写成乘法分配律的基本形式，再进行计算。这就是我们三年级学用一位数乘和用两位数乘时候的横式计算方法。‎ ‎【设计意图】‎ ‎ 学生通过自己的理解去解释乘法分配律，比直接获得定义效果更好，让学生通过具体的算式来解释定义，能加深学生对乘法分配律的理解，从而更好掌握。‎ ‎5、乘法分配律的逆运用 其实乘法分配律早在二年级就出现在我们的课本中，打开数字教材P65上的资源，你能用乘法分配律来解释5个3加3个3为什么等于8个3吗？‎ 学生用自己的话说一说。‎ 师：两个数与同一个数相乘，可以先计算两个积再相加，还可以把两个数先相加，再乘以这个数，所得的结果不变。我们称之为乘法分配律的逆运用，乘法分配律的逆运用关键要找到乘以的那个相同的数。‎ 练习2：‎ ‎45×32+45×（ ）= （32+18）×（ ）‎ ‎64×99+64=（ ）×（99+（ ））‎ 重点分析第二题 小结：我们可以通过改写，将题转化为我们熟悉的乘法分配律的基本形式，从而使计算更简便。‎ ‎【设计意图：通过回忆旧知唤醒学生对于乘法分配律逆运用的格式记忆，通过解释5个3加3个3等于8个3对乘法分配律的逆运用进行再认识。加强学生对于乘法分配律的理解，培养学生根据具体情况，通过转化找到乘法分配律的形式，发展学生的思维。】‎ 一、 巩固练习 小胖也找到了一些答案相等的算式，但一不小心把整理好的算式打乱了，请你们帮他重新整理一下，将结果相等的算式连一连。‎ ‎ 34×99+34 34×（99+1）‎ ‎ 34×101 34+34×100‎ ‎ 34×24+34×16 34×100-34×2‎ ‎ 34×98 34×（24+16）‎ ‎ 【设计意图】通过连线将乘法分配律的基本形式和多种变化形式进行学习，培养学生根据具体情况合理选择算法的能力，发展学生的思维的灵活性。‎ 思考：34×98=34×100-34×2 这组算式你们觉得是乘法分配律吗？‎ 一、 总结 ‎ 通过今天的学习，你知道了什么？‎