三年级上册数学教案-6 整理与提高（数学广场-植树问题）▏沪教版 (11) 4页

植树问题 教学目标：‎ 1. 通过摆一摆、画一画及观察，发现两端都种树、两端都不种树、一端种树中段数与棵数之间的关系。‎ 2. 能够利用摆一摆、画一画的方法解决简单的植树问题，并能灵活应用于简单的生活实际问题。‎ 3. 在探索的过程中，提高动手能力及探究能力，并最后能学以致用，提高解决问题能力，从而提高学习兴趣。‎ 教学重点：‎ 通过摆一摆、画一画及观察，发现两端都种树、两端都不种树、一端种树中段数与棵数之间的关系。‎ 教学难点：‎ 运用规律解决与植树问题相关的实际问题。‎ 案例过程：‎ 一、情境导入，揭示课题：‎ 一开始，出示一道植树问题引起学生的好奇心，激发学生学习的兴趣。“王叔叔要在一条长40米的路上种一排树，每隔5米种一棵，要准备几棵树？”，请孩子们猜猜答案是什么？学生答案：200棵、201棵、199棵。这时我说：“究竟答案是什么？通过接下来的学习《植树问题》再帮王叔叔解决这个问题！”‎ 二、.游戏：‎ 请学生做个游戏，在一条路上种树。于是出现了三种植树情况：两端都种、两端都不种、一段种。‎ 三、探究新知：‎ 根据三种植树情况，逐个研究。‎ 1. 两端都种 师：我们来观察下，他种了5/6棵树，这5/6棵树把这条路分成了几段？‎ 生：4/5段。‎ 师：那猜猜有7棵树，能分成几段呢？你是怎么想的？‎ 生：6段。段数比棵数少1 。‎ 师：你发现段数比棵树少1.是不是这样呢？我们一起完成这张表格，来验证下。‎ 棵数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 段数 师：把你们手中的小棒想象成一棵棵树。两棵树，拿出几根小棒？‎ 生：2根。‎ 师：种上两棵树，两端都种树的情况，这就是那条路（用手指在两根小棒之间划一下），两棵树把这条路分成了几段？‎ 生：1段。‎ 师：那要种上3棵树，两端都种。拿出几根小棒？‎ 生：3根。‎ 师：种上三棵树，这就是那条路（用手指在三根小棒之间划一下），三棵树把这条路分成了几段？‎ 生：2段。‎ 师：那4棵树会把这条路分成几段呢？自己摆一摆。‎ 学生操作，集体反馈。‎ 师：刚刚某同学猜测7棵树把路分成6段，是不是？你们也摆一摆。‎ 学生操作，集体反馈。‎ 师：你们发现了段数和棵树之间有什么规律？‎ 生：段数和棵数之间相差1；段数比棵数少1；棵数比段数多1 。‎ ‎（板书：段数=棵数树-1）‎ 师：20棵树能把路分成几段？‎ 生：19段。‎ 师：19段怎么来的？‎ 生：20棵树-1=19段 师：99棵树能把路分成几段？‎ 生：98段。‎ 师：98段怎么来的？‎ 生：99棵树-1=98段 师：180段，需要几棵树来分？‎ 生：181棵。‎ 师：请快速在你们学习任务单上完成这张表格。‎ 棵数 段数 ‎8‎ ‎27‎ ‎39‎ ‎56‎ ‎74‎ ‎200‎ 学生汇报，集体核对答案。‎ 1. 两端都不种 师：我们发现了两端都种树中段数和棵树之间的关系。我们一起来看看两端都不种树中段数和棵树之间的关系会是怎么样的呢？猜一猜。‎ 生：段数=棵树+1 ；（猜不出的话，老师就说：“我们一起完成这个表格来看看。”）‎ 棵数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 段数 师：之前我们是用小棒摆一摆的，如果你没有小棒的话，你还会有什么好方法来代替摆小棒。‎ 生：在纸上画。（如果学生想不到，老师提示：“你桌上有笔和尺，还有草稿本，所以我们可以通过什么方法？”）‎ 师：有谁可以给大家示范下，怎么画？‎ 请学生操作，老师在旁边协助。（先画出一条路，用一竖表示一棵树，在路上中上两棵树，不能种在两端。）‎ 师：你们也模仿他的方法去画一画两端不种树的情况下3棵树、4棵树、5棵树会把路分成几段？现在开始画。‎ 学生操作，老师巡视并指导。‎ 学生反馈，集体交流。‎ 师：你们发现段数和棵数之间的关系是怎么样的？‎ 生：段数和棵数之间相差1；段数比棵数多1；棵数比段数少1 。‎ ‎（板书：段数=棵数树+1）‎ 师：我们来观察下剪线，这种情况像不像两端不种树的情况？‎ 生：像。‎ 师：那你们来完成下这个表格。‎ 刀数 段数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎10‎ ‎80‎ ‎90‎ 学生汇报，集体核对答案。‎ 1. 一端种 师：接下去，我们一起来观察下这几张图片（一端种树：2棵、3棵、4棵、5棵），这是什么样的种树情况？‎ 生：一端种树。‎ 师：你们仔细观察下，发现段数和棵树之间的关系是什么？‎ 生：一样的。‎ 师：段数=棵数。‎ ‎（板书：段数=棵数）‎ ‎4.小结 师：我们发现两端都种树时：段数=棵数树-1；两端都不种树时：段数=棵数树+1；一端种树时：段数=棵数树。如果我们忘记了这些规律，也可以使用摆一摆、画一画的方法来解决问题。‎ 四、 巩固新知 ‎1.强化训练 口答：‎ 两端都种，如果要把路分成12段，应该栽（ ）棵树。 ‎ 两端都种，如果栽12棵树，会把路分成（ ）段。 ‎ 只种一端，如果栽12棵树，会把路分成（ ）段。 ‎ 只种一端，如果要把路分成12段，应该种（ ）棵树。 ‎ 两端都不种，如果要把路分成12段，应该栽（ ）棵树。 ‎ 两端都不种，如果栽12棵树，会把路分成（ ）段。 ‎ 2. 运用规律，巩固提升 师：植树问题不仅仅是种树，在生活中我们把与段数和物体个数之间关系相关的问题，统称为“植树问题”。我们一起来看下这几题。‎ 填空：‎ 1) 锯木头时，锯了3次，把木头锯成_______段。‎ ‎（师：这是属于这三种种树情况中的哪一种？你运用什么规律？）‎ ‎2)8名同学排成一列纵队，有_______个间隔。‎ ‎（师：这是属于这三种种树情况中的哪一种？你运用什么规律？）‎ ‎ 每两名学生之间相距1米，这列队伍长_______米。 ‎ ‎（师：你是怎么求出7米的？）‎ 小结：我们应该先判断属于哪种情况，再运用规律。‎ ‎3.解决实际问题 师：之前我们说要帮助王叔叔算算1000米的路上要种多少棵树？你们现在谁能试一下。我们知道王叔叔打算用哪种形式种树吗？‎ 生：不知道。‎ 师：你们一起来问一问他？‎ 师生：王叔叔，你要用哪种形式种树？‎ ‎（录音：两端都种树）‎ 师：在你们的学习任务单上尝试算一算。‎ 学生练习，老师巡视，集体交流。‎ 学生汇报：‎ ‎1000÷5=200（段）‎ ‎200+1=201（棵）‎ 师：1000、5、200指的什么？为什么“200+1”？‎ 四、 总结 今天我们学习了植树问题，植树问题不仅仅是种树，生活中，剪线、锯木头、挂灯笼等都是植树问题。我们发现了段数和棵数之间有什么关系？在解决问题时，你忘记规律了，简单可以通过摆一摆、画一画来解决问题。‎