三年级上册数学教案-5 几何小实践（长方形与正方形的面积）▏沪教版 (9) 6页

长方形与正方形的面积 教学目标：‎ ‎【知识与技能】‎ ‎1、探索与掌握长方形、正方形面积计算公式。‎ ‎2、会用厘米方格来表示图形的面积，认识面积单位平方厘米（cm²）。‎ ‎3、通过观察、比较、探究长方形和正方形面积的计算方法。‎ ‎4、通过操作活动，认识平方厘米单位，确立1平方厘米的量感。‎ ‎5、体会到数学与日常生活的密切联系，激发数学学习兴趣，形成认真、仔细、有序的操作习惯。‎ 教学重点：探究长方形、正方形面积的计算方法。‎ 教学难点：探究长方形、正方形面积的计算方法 教学准备：课件，透明方格纸。‎ 教学过程：‎ 一、复习引入 师：你们看这两个长方形，哪个比较大？你怎么知道？‎ ‎(生：用眼睛一看就知道。)‎ 师：我们通过眼睛观察知道，物体的表面或封闭图形有大小之分，所以这个平面图形的大小就是它的面积。‎ 师：所以今天我们继续来学习面积相关的知识。‎ ‎ 板书：长方形与正方形的面积 二、探究体验。‎ ‎1、 比较面积大小、体会度量单位统一的必要性。‎ ‎（1）师：现在老师手上有一个长方形和一个正方形，用什么方法比较这两个面积谁大谁小呢？‎ 生：重叠起来看。 ‎ ‎（根据学生的回答引导学生操作实验）那怎么办呢？我们可以请桌子上的玻璃方格纸、小正方形、尺等小工具帮忙，你可以选择其中的一个小工具，动动脑筋，想想办法来比较它们的大小。‎ ‎（2）（学生动手操作，老师巡视）‎ ‎ ‎ ‎（3）交流汇报，体会度量单位统一的必要性 问：哪个面积比较大？你是怎么比出来的？‎ ‎（学生可能有几种方法：用玻璃方格纸量、用小正方形摆满、用小正方形摆一行一列、用尺连成格）‎ 师：我们都能不管用哪个小工具去比，都能数出正方形占了16个格子，长方形占了15个格子？，所以说正方形的面积比长方形的面积大。那如果两个图形他们占的格子数一样多，那他们的面积也一样大吗？‎ 你们看，现在老师量的这个图形的面积也是15个格子，那这个图形的面积一定就和你们手上的这个图形一样大咯？‎ 生：不对的，因为格子的大小不一样 师：说明我们要用正方形方格纸子来比较的话，一定要找到大小一样正方形格子，要统一标准。‎ ‎2、认识“1平方厘米”，建立量感。‎ ‎（1）动手操作，认识1平方厘米。‎ 那现在请你们验证一下，你们刚才用的方格纸，红色小方块，和画出来的方格，它们的大小都是一样的吗？如果一样，再请你量一量这些小正方形的边长是多少？‎ ‎（学生动手操作比较后再交流）‎ 问：这些小正方形的大小一样吗？它们的边长是多少？‎ 根据学生回答指出：像这样边长为1厘米的正方形，它的面积为1平方厘米。‎ 平方厘米，可以写作：cm²。它是用来测量面积大小的面积单位之一。‎ 板书：平方厘米 cm²‎ 师：怎样的正方形什么是1平方厘米？‎ ‎（2）感受1平方厘米的大小进行类比，初步建立量感。‎ 师：我们身边的哪些东西的面积有一大约是1平方厘米呢？‎ ‎（纽扣的表面，笔盖的顶面，牙齿的表面，手指甲的指甲盖面）‎ ‎3、实践探究长方形面积的计算方法。‎ 师：我很想知道我们教室有多大，谁愿意上来用透明方格纸来测量一下？我还想知道我们学校的操场，我们学校的整个占地面积有多大，谁愿意拿着你的方格纸去测量一下？（为什么你不愿意去量啊？）‎ 师：小的图形可以用摆透明方格纸的方法求出面积，如果要求一个教室、操场或更大的场所的面积，还用摆透明方格纸的方法就不合适了。‎ 看来我们有必要探索出一种新的方法：长方形和正方形的面积计算方法。‎ ‎（1）会用1平方厘米方格来表示图形的面积 要想知道一个图形的面积有多大，就要用1cm²的正方形一块一块铺着测量，它含有多少个1平方厘米，它的面积就是多少平方厘米。‎ 师：前面的长方形，如果我们已经用1平方厘米的小方格正方形去铺满他过了，它占有含有多少个小方格1平方厘米的小正方形呢？‎ 生：15个 ‎ 师： 那这个长方形的面积就是多少平方厘米，写作15cm²。‎ ‎（2）再次操作，引导观察 师：刚才有小朋友在摆小正方形时用了巧妙方法呢？你是怎么想的? ‎ 生：我可以数一数一行有5块，有这样的3行。一共有3个5，所以用3×5=15个小方格，也就是15cm²。‎ 师：我们一起用他的好方法来摆摆看，你能看出15个1平方厘米的小方格吗？‎ 师：为什么沿着长边可以摆5个呢，沿着宽边为什么可以摆3个呢？（长为5厘米，宽为3厘米）‎ 请同学们看着自己摆放的结果，完成探究单一 长方形长为5厘米，沿着长边一行可以摆（ ）个1平方厘米的正方形。‎ 长方形宽为3厘米，沿着宽边可以摆（ ）个1平方厘米的正方形，也就是说可以摆（ ）行。‎ 这个长方形摆了3行正方形，每行（ ）个，一共摆了（ ）个1平方厘米的正方形。这个长方形的面积就是（ ）平方厘米。‎ ‎ ‎ 长方形长为5厘米说明什么？5厘米就可以在一行里放几个小正方形呢？‎ 长方形宽为3厘米说明什么？3厘米就可以说明摆这样的几行？‎ ‎（3）从具体到抽象，概括结论 出示已经摆了一行一列小正方形的一个长方形图（如7×4）‎ 师：在这个长方形里一共可以放多少个1平方厘米？你是怎么知道的？它的面积是多少？‎ ‎ ‎ 课件出示同下长方形，但只有格点 师：现在你能看出来每行能摆多少个，可以摆这样的几行？你是怎么看出来的？一共可以摆几个？它的面积是多少？你是怎样想的？‎ 课件出示只有没有数据也没有格点的长方形 师：想要知道这个长方形的面积，需要知道什么条件？如何获得？‎ ‎（长和宽，用尺量）‎ ‎（长表示一行有几个小方格，宽就表示有这样的几行）‎ 现在谁能说出每行能摆多少个，可以摆这样的几行？你是怎么知道的？一共可以摆几个？它的面积是多少？你是怎样想的？‎ 师：每次都要去想摆小正方形的过程太麻烦了，那谁来说说，有什么方法可以直接计算出长方形的面积？‎ 根据学生回答板书：长方形的面积=长×宽 师：要求长方形的面积，要知道几个条件？分别是？如何计算？‎ ‎（4）练习巩固 求长方形面积：‎ ‎５×４＝２０（平方厘米）‎ ‎20×8＝160（平方厘米）‎ 填表格：‎ ‎4、自主探究正方形面积的计算方法 师：表格里最后一个长方形同学们再仔细看看，你发现了什么？‎ ‎（它是一个正方形）‎ 正方形面积如何计算？‎ ‎（当长方形的长和宽相等时，长方形就变成了？（正方形），正方形是特殊的长方形，所以这个正方形的面积怎样计算？这里的4是？（边长），所以正方形的面积=？（师板书：正方形的面积=边长*边长）‎ 练一练：‎ ‎（1）计算下面正方形的面积 ‎９×９＝８１（平方厘米）‎ ‎（2）填空：已知正方形面积为25平方厘米，边长是（ ）厘米。‎ 要求正方形的面积，要知道几个条件？是？（边长）‎ 三、全课总结 板书设计 长方形和正方形的面积 平方厘米 cm²‎ 长方形的面积=长×宽 ‎ 正方形的面积=边长×边长