四年级上册数学教案 4三角形的三边关系 青岛版（五四学制） 6页

《三角形边的关系》教学设计 【教学内容：】 青岛版义务教育教科书四（上）第四单元 34、35 页内容。 【教学目标：】 1、通过操作实践，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应 用这一性质判定给定的三条线段能否围成三角形。 2、让学生经历探究数学的过程：猜想——验证——结论，培养学生自 主探索、合作交流的能力。 3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严 谨性。 【教学重点：】探究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三边 之间的关系。 【教学难点：】发现三角形任意两边之和大于第三边。 【教具准备：】多媒体课件，展示台， 1 号、2 号材料包。 【教学过程：】 一、 抛出问题，大胆猜想 1． 谈话引入 教师谈话：（课件出示一个三角形）同学们前面我们学过一些平面图形， 这是什么图形？（三角形）三角形是我们认识的老朋友了，对于它你还有 哪些了解？（三条边，三个角，三个顶点） 师：下面那个图形是三角形？为什么？ 根据学生的回答得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。 2． 引导思考 教师谈话：围一个三角形需要几条线段？任意长度的三条线段一定能 围成三角形吗?（学生有不同的回答）这只是大家的猜想，究竟行不行，我 们借助小棒亲自动手来（围一围）。 【设计意图：在谈话和判断中调动学生已有的知识经验，了解学生的 知识储备，为进一步认识三角形边的关系做好准备。教师设问“任意长度 的三条线段一定能围成三角形吗?”设置思维冲突，可以有效激发学生学习 新知的欲望和积极性。】 二、 验证猜想，初建模型 1. 操作验证 教师谈话：下面我们就来一个三角形拼摆游戏，请看游戏规则，指名 读。(课件出示规则：每个材料包里有两根小棒，请你把其中的一根小棒剪 成两段，然后用这三根小棒试着围一个三角形。)现在有了三根小棒就可以 围一个三角形了。 教师介绍活动要求： ①、组内进行分工，明确本组的操作员、记录员。 ②、完成每项任务之后要及时记录在对应的记录单上。 ③、不管能不能围成三角形，都请大家如实记录在记录单上。 然后学生分组活动，教师巡视指导。 2.得出结论 师：同学们都完成了，下面哪个小组来汇报你们的操作结果？ 学生依次汇报如下： ⑴两边的和小于第三边的情况 学生展示：剪开短边，然后拼在两端顶点上，中间有很大空隙搭不在 一起，不能拼成三角形。 师：说明这两份合起来怎么样？比第三条边怎么样？ 小结：两条边的和小于第三条边，不能围成三角形。（板书） ⑵两边和大于第三边的情况 围成的学生展示：把红色小棒的拼回原来的样子，本来蓝色的小棒就 比红色的小棒短。如果再剪开的话，肯定拼不成。那我们就剪红色的，然 后就拼成了三角形。 师：想想，为什么就围成了呢？三角形三边之间有什么关系呢？ 师小结：两条边的和大于第三条边，能围成三角形（板书） ⑶两边和等于第三边的情况 师：请问刚才两根小棒一样长的，有没有拼成的？ 学生展示：两根一样长的，把其中一根剪断，现在拼成了三角形 师：再看看他拼的这个三角形，你同意吗？你觉得哪要调整？ 学生尝试调整，仍差一点点。 师：就差一点点，是吗？是不是要考虑：小棒不是那么特别的准确， 可能有误差，是不是？（课件演示）现在才真正是首尾相接了，是吧？那 这个时候，首尾相接了，还有第三个角吗？能不能围成啊？ 小结：三角形两边的和等于第三条边，不能围成三角形。（板书） 2. 完善结论 师：两边的和小于第三条边，不能围成三角形，两边的和等于第三条 边，不能围成三角形，怎样的三条线段才能围成三角形？对，两边的和， 大于第三条边的时候，才能够围成三角形。（划去板书“小于”“等于”“不 能”） 我们回过头来想想：两根小棒，当两根小棒一样长时是不行的，一长 一短，剪短的行不行？剪长的一定行吗？为什么？ 学生故意剪成两段差距很大，有一段很短，那就不一定能拼成三角形 了。 那你想想：两边的和大于第三边，前边是不是还要加个什么词？ 小结：任意两边之和大于第三边。 师:看来三角形的边具有这样的特点。（板书课题：三角形边的关系） 【设计意图：三角形的三边关系是比较抽象的，学生难以理解，历来 是小学数学教学的难点。教师精心设计操作活动内容“每个材料包里有两 根小棒，请你把其中的一根小棒剪成两段，然后用这三根小棒试着围一个 三角形”引导学生自主探究。“说明这两份合起来比第三条边怎么样？”这 一追问将学生的思维聚集到两边之和与第三边的关系上，“任意两边之和大 于第三边”这一数学模型的构建水到渠成。】 三、 优化提升，完善模型 教师谈话：回顾刚才的探究活动，我们经历了怎样一个学习过程？ 引导学生梳理得出：大胆猜想——操作验证——得出结论。 1.判断下面每组题中的三根小棒能否围成三角形？ 教师谈话：有些同学判断的特别快，有什么窍门和大家分享吗？为什 么只算一次就能作出判断？ 引导学生找到最短的两条边加起来大于第三边就行了。这样只需计算 一次就可以下结论了。（课件出示：两条短边之和大于第三边，能围成三角 形。） 【设计意图：再次优化，实际上也是引导学生打破刚才构建的数学模 型，抓住问题的本质属性，留下两条短边与最长的第三边比较，形成一个 最优化的数学模型结构——“两条短边之和大于第三边”。】 四、 应用模型，解决问题 2.再拿一根几分米长的木条就可以钉成三角形？(取整分米) 教师引导：4 分米行吗？为什么？可以是几分米？可以无限长吗？ 得出：再拿一根长大于 4 分米，小于 20 分米的木条就可以钉成三角形。 【设计意图：这道拓展性问题，自制教具一方面帮助学生巩固三角形 三边的关系；另一方面又可以拓展学生的思维，培养孩子考虑问题不重复 不遗漏的良好习惯。】 3、从图书馆到教学楼走哪条路近？为什么？如果你是未来的设计师， 你会如何设计草坪上的道路？ 引导学生利用今天学习的知识进行解释，渗透爱护小草的意识。 【设计意图：教师引导学生先思考在三角形中如何走近路，再思考如 果是一块草地又该如何走，引导学生在灵活运用数学知识解决生活中实际 问题的同时，还应当有一份社会责任，有一份人文情怀，彰显数学的大教 育观。】 五、 回顾反思，全课总结 这节课我们学习了什么内容？你是用什么方法进行学习的？有哪些收 获？ 【设计意图：用谈话的形式进行小结，较好的唤起学生对所学知识回 顾与整理，学习方法的总结与概括，潜移默化的培养学生的自学能力。同 时在反思、评价的过程中体验探究的乐趣和成功的快乐，树立学好数学的 信心，在多元评价中得到提高。】