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- 2021-11-24 发布
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解决问题的策略
——从条件出发
教学目标:
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考,分析并解决相关问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受解决问题策略的价值,发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
掌握用列表的方法整理题中的有关条件,分析条件与问题之间的数量关系,学习解答类似归一、归总的实际问题。
教学难点:
用列表的方法收集整理信息,多角度寻找解决问题的有效方法。
教学过程:
活动一:引入课题。
师:一天,吉吉国王邀请熊大、熊二参加比赛:“这里有五个苹果,你们两人比赛,看谁吃得多。比赛规则:每人一次最多拿两个,吃完了才许再拿。”如果你是熊大,想一想,怎样才能赢得比赛。
指名交流:熊大先拿一个苹果,吃完再拿两个苹果,这样就能赢了。
揭题:看来要赢得比赛就得采取一定的策略。其实解决数学问题也需要策略。今天这节课我们一起来研究数学里解决问题的策略。(板书:解决问题的策略)
活动二:教学例1。
(一) 理解题意
出示例题。
师:读一读,从题中你知道了哪些信息? 数学上把已经知道的信息称为条件。
问题是——?
问:“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思? 多指名回答。
预设生1回答:第二天比第一天多摘5个,第三天比第二天多摘5个……
师:这个条件看上去很简单,你们却能从中说出这么多连续的隐藏条件。厉害!
追问:谁能把这些隐藏的条件有序地说一说?
指名说,结合多媒体出示: 第二天比第一天多摘5个;第三天比第二天多摘5个; ……第五天比第四天多摘5个。
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追问:还能往下说吗?(出示:第六天比第五天……)还能再往下说吗?太多了,那这么多条件都可以用哪一句话来概括?一起说(多媒体变换,所有内容整合为“以后每天都比前一天多摘5个”)。
过渡:同学们真会思考。怎样用等式表示出条件中的数量关系?
预设1:第一天摘的+5=第二天摘的,(课件出示)
问:你们能明白他的意思吗? 他是倒过来想的,明白吗?谁能继续往下说?(结合回答,出示第二天摘的+5=第三天摘的……)
这么多条件其实也是一个意思,(所有条件隐去,变换为“前一天摘的+5=后一天摘的”),一起读一读。
预设2:没有学生回答。
引导:小猴第二天摘了多少个桃?怎样求? (学生回答30+5。)
追问:30是第几天摘的?5指什么?也就是说:
第一天摘的+5=第二天摘的,(课件出示)
问:明白吗? 求第三天摘的桃,怎么办?(结合回答,出示 第二天摘的+5=第三天摘的)
师:谁能继续往下说?
这么多条件其实也是一个意思,(所有条件隐去,变换为“以后每天都比前一天多摘5个”),一起读一读。
预设3:先算5×2=10(个),再算30+10=40(个)。求出小猴第三天摘桃的个数。
适当追问:5×2=10(个)表示什么?30呢? 第三天比第一天一共多10个,对吗?怎么想的? 知道了这个多的10,再加上第一天的,就算出第三天摘桃的个数。
第五天:5×4=20(个)20+30=50(个)
小结:看似简单的一个条件,给大家一挖掘,竟然找到了这么多隐含条件。说明解决问题时,条件怎么样? (完善板书:条件)
(一) 分析数量关系
现在再来看看我们的问题:小猴第三天摘了多少个桃?第五天呢?你打算怎么解答?先思考,再说给同桌听一听。
(二) 列式计算
提出要求:你可以选择列式或列表求出小猴第三天和第五天摘桃的个数。动手在练习纸上试一试。
交流解答:你是先列式算出什么?再算什么?接着算什么?求第四天摘的,用到了哪两个条件?
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选择列表的你先填表格的第几栏?然后呢?再然后呢?为什么按这样的顺序填写?
(一) 回顾反思
引导反思:回顾下我们刚才解决问题的过程,你觉得解决这个问题的关键是什么?
小结:像这样,从已知条件出发,分析并解决问题的方法,是一种常用的解决问题的策略。(完善板书:从条件出发)
活动三:练习应用。
师:你能用从条件想起的策略解决问题了吗?下面一起来练一练,看看解决问题谁最棒!
1、 “想想做做”第1题。
出示题目。要求:从题中你获得哪些已知条件? 根据这些条件能提出哪些问题?指名回答。
追问:你是根据题中哪些条件想到这个问题的? 这几个问题有什么联系?
2、“想想做做”第2题。
出示皮球动态运动,比一比皮球每次弹起的高度跟它下落的高度。
出示题目,师口述:如果一个皮球从16米的高处落下,每次弹起的高度总是它下落高度的一半,你能知道第3次弹起的高度吗?第4次呢?
问:解决这个问题你准备从哪个条件出发思考? 多指名回答。
问:从这个条件出发,皮球第一次弹起多少米? 为什么? 算式怎样写?
你会求出皮球第3次和第4次弹起的高度吗?自己在练习纸上做一做。
交流汇报。追问:求第3次弹起用到了哪些条件?第四次呢?
3、“想想做做”第5题。
出示题目,要求:轻读。
谁到前面来画一画第二个正方形里的圆圈?为什么这么画?(强调条件:以后每个正方形里画圆圈的个数都是它前一个正方形里的2倍)
估一估,从第几个正方形开始就画不下了? 对不对呢?动手画一画。
问:第几个正方形开始就画不下了?你估计对了吗?解决这个问题从哪个条件出发思考的?
师:通过解决这个问题,你认为解决问题还可还以借助什么来帮助我们解决问题?
指出:有时难以理解的问题,画图就会变得形象,会更容易理解。
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活动四:课堂小结。
今天,我们一起学习了解决问题的策略。你有什么收获吗?
测试:完成“想想做做”第3、4题。
板书:
解决问题的策略
——从条件出发思考
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