四年级下册数学教案 2 三角形的面积 青岛版（五四学制） (1) 14页

备课课题：生活中的多边形—多边形的面积 信息窗 2： 三角形的面积计算 教学设计 建议 【教学目标】： 知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积, 培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面 积计算公式解决简单的实际问题。 情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步 培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 【教学难点】 理解三角形面积公式的推导过程。 【教学准备】ppt、三角形学具、学习任务单 【课时安排】 第 1 课时 【教学过程】 一、复习旧知 师：上节课我们学习了平行四边形面积公式的推导，现在让我们一起来 回顾下吧 播放平行四边形面积推导微视频 师：同学们，你们记住了吗? 师：那谁来说说它的推导过程？ 生：先将平行四边形沿高剪开，再平移变成我们所学过的图形长方形， 这样我们就能求出它的面积 师：在推导过程中，我们用到了一种数学方法，是——转化法 师：这节课我们将继续运用这种转换的方法来学习另一个图形的面积， 三角形的面积（板书） 二、学习新课 （1）情境引入 师：三角形对于我们并不陌生，谁来说说对于三角形你都知道什么？ (生回顾三角形的特点，引导说出三角形的分类) 师：看来大家知识准备的还真充分，现在我们一起去看看今天的问题是 什么？（出示信息窗） 师：这两位工人在做什么？ 生：做标志牌 师：这些标志牌都是 的 师：从图中你还知道了哪些数学信息？ 生：…… 师：你能提出什么实际的数学问题？ 生：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 师：这个问题就是要求三角形标志牌的面积。 师：现在我们就来解决这个问题，但是三角形的面积我们没学过，想一 想用什么方法求三角形的面积 （师引导学生说出转化，平行四边形面积公式是把平行四边形转化成长 方形推导出来的，那三角形是不是也可以呢？）板书：三角形 ？ （2）第一次操作实践 （过渡：下面我们以小组为单位，探索两个三角形可以拼成一个什么图 形） 师：在操作前请同学们听清实验要求，谁来读一读？ 讨论要求：1，小组合作，用信封中的学具拼出不同的图形并摆放在桌 面上；2，小组长组织讨论并填好学习任务单（一）。（ppt 出示） 学习任务单（一） 我发现： ①两个完全一样的（ ）三角形拼成了（ ）形; 每个（ ）三角形的面积是拼成（ ）的（ ）. ②两个完全一样的（ ）三角形拼成了（ ）形; 每个（ ）三角形的面积是拼成（ ）的（ ）. 交流反馈 师：看来可以拼出很多图形，有很多发现，下面我们来听听小组的发现， 哪个小组先来 预设： 生 1：我们小组发现，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形 生 2：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形 生 3：两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形 生 4：两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形 生：…… 生说完后将所拼图形贴在黑板上 师：正方形、长方形可以说是特殊的平行四边形，也就是说任意的完全 相同的两个三角形都可以拼成一个平行四边形（板书：平行四边形） 师：请看（教师用课件演示，让学生看的更清楚） 师：这样的两个三角形能拼出我们学过的图形吗？ 师：必须特别强调是两个完全相同的三角形才能拼出平行四边形 师：我们上节课已经学习了怎样求平行四边形的面积，能否找到它与三 角形之间的联系，推出三角形的面积公式呢？ （3）第二次操作实践 下面请开始小组讨论，小组长完成学习任务单（二）。 学习任务单（二） 我发现： ①原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；（板书：底） ②原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；（板书：高） ③原三角形的面积等于拼成（ ）形的（ ）； ④拼成图形的面积=（ ）， 所以，一个三角形的面积=（ ）。 学生汇报，板书 （4）学生自主解决铝皮标志牌的面积，集体解答订正 师：那现在你们能解决这个问题吗，请同学们拿出草稿本写出解题过程， 你们是这样的吗？ 师：三角形的面积公式你们学会了吗，下面老师来考考你们 三、巩固练习，拓展提高 第一题 计算三角形的面积 第二题 计算下列两个三角形面积，你发现了什么？ 得出规律:等底等高的三角形面积相等。 第三题 判断题 1、一个三角形的底和高都是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米（ ） 2、等底等高的两个三角形的面积一定相等。（ ） 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 4、三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘米。（ ） 四、课外拓展 五、总结 同学们，这节课有什么收获？ 课本： 你们观察得真仔细，单位写错了 掌声送给某某小组，坐得最端正 做对了吗，我发现这里有一个小问题，为什么这里要除以 2 要求三角形的面积要知道些什么呢 想不想挑战一下自己，要求大家只列式，不需要计算