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- 2021-12-06 发布
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平均数的计算
教学目标:
1、知道计算一组资料的平均数时,不能删去该组资料中的零值资料。
2、知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时,可能会出现小数形式。
3、发展学生思维的严密性,培养学生认真审题、仔细计算的能力。
4、体验运用已学会统计知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。
教学重点及难点:
1、知道计算一组资料的平均数时,不能删去该组资料中的零值资料。
2、知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时,可能会出现小数形式。
教学用具准备:多媒体课件
教学过程设计:
一、复习引入
1、上节课我们学习了什么?(平均数)
2、说一说你对平均数的认识。
反馈:(1)平均数代表一组数据的总体水平。
(2)它不是一个真实的数,它是一个虚拟的数。
(3)平均数处于数据中的最大值和最小值之间,(原来它是有范围的,我们可以自我检验)。
(4)平均数=总和÷个数
3、引出新课:这就是上节课我们学习的平均数的知识,今天我们继续来学习有关平均数的计算的知识。(板书课题)
二、探究新知
探究一:
今天我们的小朋友和单老师一起来当一回小小调查员,现在老师整理出了几个我们最感兴趣的问题来调查一下。
1、平均每天有多少人参加科技类兴趣小组?
(1) 怎样来解决这个问题我们首先要先仔细读题。请同学们仔细读一下(板书:读)
(2) 然后我们要想问题中存在怎样的数量关系?平均数=总和÷个数
(3) 这里的总和、个数分别是什么?问题中的人表示这里的总和是总人数,天表示这里的个数是总天数。
(4) 谁能完整说出这题的等量关系。
总人数÷总天数=平均每天参加的人数 (齐读)
2、五年级平均每班有多少个家庭外出旅游?
(1)这里的总和、个数分别是什么?
(2)口答数量关系,捂起小嘴巴说一说(再次体会总和和个数的找法)。
3、十一期间小组内平均每人花掉多少钱?
4
(1)这里的总和、个数分别是什么?
(2)口答数量关系。
探究二
1、我们刚刚知道了解决平均数的问题一读,二想(想数量关系很重要),三我们就要列算式。现在单老师把调查的结果告诉大家。
每天参加科技类兴趣小组的人数统计
星期 一 二 三 四 五
人数(人) 48 43 39 26 35
2、学生口答列式
3、列好算式,接下来第4步就是要计算,单老师的口算本领很大,现在我来算一算。教师计算:(48+43+39+26+35)÷5
= 191 ÷5
= 38.2(人)
4、质疑:这个答案是不是单老师计算错了,你们帮我检验一下。
5、那你发现了什么?
6、其实平均数代表一组数据的整体水平,就像我们班级的数学平均分数89.8分,并不是每个人都是89.8分,有的人可能是90几分,有的人可能是60几分。所以它是一个虚拟的数,代表的是整体水平,所以这里结果可以是小数。
(二)我们继续来探究一下第二个问题
班级 一 二 三 四 五 六
家庭数(个) 17 22 20 18 15 13
1、提问:五年级平均每班有多少个家庭外出旅游?
(1) 学生尝试列出算式。
(2) 反馈交流计算方法:
(3) 小结:原来家庭数的平均数也可以是小数。
2、小结:其实不仅仅是人数、家庭数,我们日常生活中感觉不可能的像棵树、个数等在求平均数时结果都可以是小数。板书:结果可以是小数
探究三:
1、 我们最感兴趣的问题是小组内平均每人花掉多少钱?请你们先收集数据,最后列算式。
生反馈,小组内验证。
2、找一组数据中有0的板书反馈。板书组内三种不同算法
3、同桌讨论: 你认为哪一种方法正确?说出理由。
4、小结: 计算一组数据的平均数时,总和中的0可以省略不写,总个数不能改变。
5、哪个小组内有2个或者更多的小朋友花掉0元呢,来和大家交流一下。
尝试列式:(x+0+x+x+x+0)÷6
(1) 为什么要除以6,而不是除以4
(2)仔细想想看,还可以怎样列式?
反馈:(X+X+X+X)÷6
4
6、小结:我们在进行平均数计算的时候,总和中的0可以省略不写,但是总个数不能改变。
探究四:
1、 十一期间大家不会只顾着出去玩了,有没有在家读书写字啊!小丁丁也是一个爱学习的好孩子。
2、 请你们计算一下小丁丁十一期间平均每天学习多少分钟?
XXX十一期间学习时间统计表
日期 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7
时间(分) 0 60 45 60 45 60 0
3、口答算式,追问有没有更简便的算法呢?板书
4、小结:求平均数的时候可以根据数字特点能简便则简便,当数据重复出现时我们是这样解决的。
5、总结:刚才通过同学们的努力,我们学习了平均数的计算,知道了平均数的结果可以是小数,还研究了有关0的问题,最后研究了数据重复出现的问题。现在我们来看看平均数在实际生活中的应用。
三、巩固提高
练习一:选一选
1、选出正确的等量关系
小巧家平均每个季度用了多少吨水?
(1)小巧家平均用水量=总用水量÷总季度数
(2)小巧家平均用水量=总用水量÷总月份数
追问怎样修改问题就可以选2
2、选择正确的算式:
学校图书馆借书情况:
月份
4
5
6
7
8
9
人数(人)
143
136
138
0
0
152
选择:
4-9月平均每月借书的有多少人? ( )
9月份平均每天借书的有多少人? ( )
第2季度平均每月借书的有多少人 ( )
A.(143+136+138)÷3
B.(143+136+138+152)÷4
C. 152÷30
D.(143+136+138+152)÷6
原来平均数的计算在生活中广泛应用。
练习二:判一判
国庆黄金周前4天平均每天有46781人参观科技展,后3天参观科技展的总人数为83615人,在国庆黄金周期间平均每天有多少人参观科技展?
(1)判断:算式这样列对吗? (46781+83615)÷(4+3)( )
(2)说说等量关系
(3)尝试列出算式,分析每部分所表示的含义
4
练习三:连一连
在一个星期中,每天有一人陪我运动,爸爸3天共陪我运动480分钟,外婆2天共陪我运动300分钟,外公2天共陪我运动340分钟。
①三个人平均每天陪我运动了多少分钟? (480+300+340)÷3
②三个人平均每人陪我运动了多少分钟? (340+300)÷4
③外公和外婆平均每人陪我运动了多少分钟? (480+300+340)÷7
④外公和外婆平均每天陪我运动了多少分钟? (340+300)÷2
四、课堂小结:学生总结学了什么知识?你有什么收获?
五、板书
平均数的计算
1、 读
2、 想(数量关系) 平均数=总和÷个数 代表整体水平
3、列 (48+43+39+26+35)÷5
= 191 ÷5
=38.2(人) 结果可以是小数
4、算 (X+X+X+X+0+X) ÷6
(X+X+X+X+X) ÷5
(60×3+45×2)÷7
4
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