五年级上册数学教案 3长方体和正方体的表面积 青岛版（五四学制） (2) 8页

长方体和正方体的表面积 教材分析 表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征 的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方 体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出 现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作， 让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一 看展开后的形状。然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下” “前”“后”“左”“右”标明 6 个面。这样，可以使学生把展开后每 个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面 的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为 下面学习计算长方体的表面积做好准备。在这以后，概括出表面积的 含义。 教学目标[来@源^:中国*&教~育出版网] 【知识与能力目标】 知识与技能:让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学 会长方体和正方体面积的计算方法。[来源%@:中^教#*网] 【过程与方法目标】 过程与方法:能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、 观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的 表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。 【情感态度价值观目标】 情感态度价值观:使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学 生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。 教学重难点[中国*^教~育#&出版网] 【教学重点】 建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。 【教学难点】[ww~w.zz@st^ep&.#com] 根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多 少。[中*国教^&%育出版网] 教学过程 1.激情阶段: 初步认识长方体的表面积。 师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用 课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接 处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？ 生 1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生 2：我发现长方体的外表展开后是由 6 个长方形组成的 2.体验阶段： 初步认识正方体的表面积。 师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的 方法剪开，再展开，你又发现了什么？ 生 1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。 生 2：我发现正方体的外表展开后是由 6 个正方形组成的。 3．认识长方体、正方体表面积的含义。 师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪 开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、 “下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明 6 个面。师：从学生手中选一 个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手 操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？ 生 1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面 积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。 生 2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的 表面积。 我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积 呢？ 4.探索活动：“演示课件长方体的表面积” 上、下每个面，长_ 0.7 米__，宽 _0.5 米__，面积是 _0.35 平 方米___； 前、后每个面，长__0.7 米 __，宽__0.4 米__，面积是__0.28 平 方米___； 左、右每个面，长__0.5 米 _，宽__0.4 米 _，面积是___0.2 平方 米____。 教师温馨提示： 上下两个面大小------，它是由长方体的------和------作为长和宽 的； 前后两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的； 左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的． 长方体的表面积如何计算？ 教师温馨提示： 分别求出相对面的面积，再相加。 小组交流：集体研讨： 学生归纳，老师板书： 长方体表面积：长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2 或：（长×宽+ 长×高+ 高×宽）×2 5. 出示例 1 做一个微波炉的包装箱，长 0.7 米，宽 0.5 米，高 0.4 米，至少 要用多少平方米的硬纸板? 学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板 板书，并口述列式计算的依据。 生 1:先算 3 个不同面的面积和再乘 2。 （0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 生 2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2[来~&源:中*国教育出版网@#] 所以长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用字 母表示 S＝2（a×b＋a×h＋b×h） 6.一个正方体墨水盒，棱长 6.5 厘米。制作这个墨水盒至少需要 多少平方厘米的硬纸板？ 想：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一 试！[来%^~&源:中#教网] （6.5×6.5＋6.5×6.5＋6.5×6.5）×2 ＝（42.25＋42.25＋42.25）×2[www#.zz*^ste&p.co@m] ＝42.25×3×2 ＝253.5（平方厘米）[www~.#zzst&e*%p.com] 因为正方体的特性所以： 6.5×6.5×6[中国教&%育出@版#*网] ＝42.25×6[来~源:中国教育出&%版^网#] ＝253.5（平方厘米） 答：制作这个墨水盒至少需要 253.5 平方厘米的硬纸板。 正方体表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示：S＝6a2[来@&源: 中教*%网^] 导行阶段： 1.完成书中的练一练题目 2.完成练习六中的相关练习。 小结: 通过这节课的学习，同学们有什么收获？ 教学反思 《长方体和正方体的表面积》这部分内容，是第十册第三单元的 一个重点，也是难点。它是在学生认识掌握了长方体和正方体特征的 基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体 的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现 错误。针对这一点，我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的 空间，让学生通过看一看、摸一摸等来认识概念，理解概念。 一、加强动手操作，促进学生思维发展 数学知识具有高度的抽象性，所以我们要多引导学生在操作中思 考加工，培养技能技巧，促进思维发展。课中在教学长方体表面积计 算方法时，我先让学生动手操作，“解剖”长方体和正方体，展示出 6 个面。通过比较分析深刻地体会长方体和正方体各个面积之和就是 这个长方体或正方体的表面积，以及长方体 6 个面之间的关系，抓住 了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生通过小组合作共 同探索出长方体表面积的计算方法。在这一过程中我给予学生充足的 时间，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自 己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性 学习方式，培养创新意识。 二、运用现代化教育手段，提高教学效率。 学生计算长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是 教学的难点。为此，本节课我借助于模型、多媒体课件，让学生观察、 触摸、拼拆、展示，全方位感知，培养空间观念，寻找知识的结合点， 让各种现代化教学手段在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒 介作用，实现信息技术与数学教学的整合 三、关注学生的情感体验。 回想整节课，每一个学生学习数学的主动性被极大的调动了起 来，从问题的提出到交流，整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的 参与。新课开始面对课题教师提出：“你想到了什么？想知道些什 么？”学生的学习热情就被调动起来， “我想到了前面刚学习的长 方体和正方体的特征”“我想到了以前学习的长方形和正方形的面积， 我想知道表面积和面积这两个概念有什么不同”，“我想知道如何算出 长方体和正方体的表面积”……，面对同学们充满激情的提问，我以 掌声给予了赞扬，良好的氛围让本节课有了一个良好的开端。 在探求长方体表面积不同的求法时，孩子们智慧的火花不时的在 课堂上迸发，有的从长方体两个相对的面为一组去分析，得到求法； 有的把长方体的上面、前面和左面分为一组去求；还有的孩子从长方 体展开的平面图去求，对问题的思考具有创新性与独特性，思维的深 度得以发展。 总之从这节课上，可以看出孩子们对数学的情感是积极的，参与 是主动的，多数学生的数学思维和学习情感得到了较好的发展，获得 了有效学习