五年级上册数学课件-第5单元 简易方程第10招 用“方程法”解决一般问题 (共17张PPT)人教版 17页

第 10 招　用“方程法”解决一般问题 学习第 5 单元后使用 RJ 五年级上册 经典例题 一个两层的书架，上层放的书是下层的 3 倍，如果把上层的书拿出 60 本放到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？ x 3 x 3 x － 60 ＝ x ＋ 60 3 x － x ＝ 60 ＋ 60 2 x ＝ 120 x ＝ 60 上层： 3 x ＝ 60×3 ＝ 180 答：原来上层有书 180 本，下层有书 60 本。 规范解答： 解：设原来下层书有 x 本，则原来上层书有 3 x 本。 3 x － 60 ＝ x ＋ 60 1 2 3 提示 ： 点击 进入题组训练 用方程解稍复杂的倍数问题 用方程解数的组成问题 利用除法各部分之间的关系列方程解决问题 4 用方程解决两个量之间的变化问题 5 6 1 ．有一堆黑白棋子，黑棋子的颗数是白棋子的 2 倍，如果每次取出黑棋子 5 颗，白棋子 4 颗，待取到若干次后，白棋子没有了，黑棋子还有 24 颗，这堆棋子共有多少颗？ 题型 1 用方程解稍复杂的倍数问题 5 x ＋ 24 ＝ 4 x ×2 设一共取了 x 次 4 x 5 x ＋ 24 解：设一共取了 x 次。 5 x ＋ 24 ＝ 4 x ×2 x ＝ 8 5×8 ＋ 24 ＋ 4×8 ＝ 96( 颗 ) 答：这堆棋子共有 96 颗。 2 ．红心水果店里橘子的质量是苹果的 3 倍，如果每天卖出 30 kg 苹果和 60 kg 橘子，若干天后，苹果全部卖完，橘子还剩 120 kg ，水果店原来有橘子多少千克？ 60 x ＋ 120 ＝ 30 x ×3 设卖了 x 天 30 x 60 x ＋ 120 解：设卖了 x 天。 60 x ＋ 120 ＝ 30 x ×3 x ＝ 4 60×4 ＋ 120 ＝ 360(kg) 答：水果店原来有橘子 360 kg 。 3 ．被除数除以除数，商是 13 ，余数是 6 ，被除数、除数、商和余数的和是 305 ，被除数和除数各是多少？ 题型 2 利用除法各部分之间的关系列方程解决问题 13 x ＋ 6 ＋ x ＋ 13 ＋ 6 ＝ 305 x 被除数是 13 x ＋ 6 解：设除数是 x ，则被除数是 13 x ＋ 6 。 13 x ＋ 6 ＋ x ＋ 13 ＋ 6 ＝ 305 x ＝ 20 13×20 ＋ 6 ＝ 266 答：被除数是 266 ，除数是 20 。 4 ．有一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数小 27 ，这个两位数原来是多少？ 题型 3 用方程解数的组成问题 x 2 x 2 x ×10 ＋ x 10 x ＋ 2 x 2 x ×10 ＋ x － (10 x ＋ 2 x ) ＝ 27 解：设原来个位数字是 x ，则十位数字是 2 x 。 2 x ×10 ＋ x － (10 x ＋ 2 x ) ＝ 27 x ＝ 3 2×3 ＝ 6 　 6×10 ＋ 3 ＝ 63 答：这个两位数原来是 63 。 5 ．甲、乙两个书架，若从甲书架取出 8 本书放到乙书架，两个书架的书就一样多；如果从乙书架取出 13 本书放到甲书架，甲书架的书就是乙书架的 2 倍。甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 题型 4 用方程解决两个量之间的变化问题 x 8×2 ＋ x x ＋ 8×2 ＋ 13 ＝ 2( x － 13) 解：设乙书架原来有 x 本书，则甲书架原来有 (8×2 ＋ x ) 本书。 x ＋ 8×2 ＋ 13 ＝ 2( x － 13) x ＝ 55 55 ＋ 8×2 ＝ 71( 本 ) 答：甲书架原来有 71 本书，乙书架原来有 55 本书。 6 ．甲、乙两个仓库存有货物，若从甲仓库取出 15 t 放入乙仓库，则两个仓库存货一样多；若从乙仓库取出 6 t 放入甲仓库，则甲仓库的货物是乙仓库的 3 倍。甲、乙两个仓库原来各存货物多少吨？ x x ＋ 15×2 x ＋ 15×2 ＋ 6 ＝ 3( x － 6) 解：设乙仓库原来存货物 x t ，则甲仓库原来存货物 ( x ＋ 15×2)t 。 x ＋ 15×2 ＋ 6 ＝ 3( x － 6) x ＝ 27 27 ＋ 15×2 ＝ 57(t) 答：甲仓库原来存货物 57 t ，乙仓库原来存货物 27 t 。