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- 2021-12-06 发布
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用字母表示数
学习目标:
1.能用含有字母的式子表示学过的运算定律与计算公式。
2.知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法。
3.初步认识用字母表示数的意义,体会数学的概括性,感受数学的简洁美。
教学重点:能用含有字母的式子表示学过的运算定律与计算公式。
教学难点:知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法。
教学准备: 课件。
教学用具:学习单。
教学课时:1课时
教学过程:
一、生活经验引入。
1.PPT出示扑克牌(图案)
师:你能说出算24点时扑克牌A、J、Q、K所表示的数吗?
(A=1 J=11 Q=12 K=13)
2. 出示: 书P41 例1(数射线)
师:字母a、b、c、d、e分别表示数射线上的一些点所对应的数,它们分别表示什么数?
3.师:字母可以表示确定的数,字母可不可以表示运算定律、运算性质或者计算公式呢?字母可不可以表示变化的数呢?
今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。
二、探究新知:
1.创设情境,引入用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。
课件呈现:小丁丁用小棒摆三角形的场景。
(1)出示1个用小棒摆成的三角形,提问:摆1个三角形要用多少根小棒?
(2)继续依次出示2个、3个、4个用小棒摆成的三角形,启发学生用相应的乘法算式表示所用小棒的根数。
追问:摆6个三角形要用多少根小棒?10个呢?
(3)刚才我们是怎样计算小棒的总根数的?引导学生总结出数量关系。
(4)思考:摆a个三角形用小棒的根数?(板书:a×3)
4
摆x个三角形用小棒的根数?(板书:x×3)
这里的a、3及a×3分别表示什么?
这里的a可以表示哪些数吗?
领会:这里的a可以表示任意一个自然数。同样x也可以表示任意一个自然数。
书写x×3有更简洁的书写方法吗?
引导(自学,运用学习单提供的资料):x·3 可以写成 3x 。
(强调:数和字母相乘,省略乘号时,数要写在字母的前面。)
2.游戏“猜年龄”,感悟含有字母的式子既可表示数,又表示数量关系。
(1)悄悄地问一名学生的年龄,板书:b、 b+30。
问:b表示学生的年龄,b+30表示的是?(老师的年龄)
(2)引导学生领会:从式子b+30中可以看出老师比这位学生大30岁。
(3)列举学生的岁数和老师的岁数,后追问:这里的b可以是500吗?
小结:字母所表示的数是有一定范围的。字母b表示的是一个变化的数,但只要b确定了,b+30也就确定了。
(4)师:如果用n表示老师的岁数,同学的岁数可以怎么表示?
师小结:如果同学是b岁,那么老师就是b+30岁;如果老师是n岁,那么同学就是n-30岁,在这里b+30和n-30既可以表示同学的岁数,又可以表示同学和老师两者岁数之间的关系。
3. 用含有字母的式子来表示常见的计算公式及简写规则。
(1)出示例3。你能用含有字母的式子来表示正方形的周长和面积公式吗?
师:正方形的周长公式?
正方形的面积公式?
师:(板书)C=4×a S= a×a
C=4·a S= a·a
C=4a S= a²
师:a²表示2个a相乘,读作:a的平方。适时引导(自学数学书内容)
(感受用字母表示公式的简洁性。)
师:1×a或者a×1都可以写成a,一般不写成1a。
1与任何一个字母相乘时,1可以省略不写。
4
小结:字母不仅可以表示具体的数,还可以表示数量关系、计算公式等。既简明概括,又方便记忆和运用。
(2)试一试(学习单):用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式。(书P42)
三、快乐“数学岛”,巩固练习。
1.用含有字母的式子来表示运算定律。
用含有字母的式子来表示运算性质。
(学生独立完成后,全班交流,订正错误。)
小结:用字母表示数,写出的运算定律比用文字更简明易记,也便于应用。
2.省略乘号,写出下面各式。
4×b= 1×x=
x×5= m×n=
a×c= y×y= ( y + y= )
3.我是小法官:(手势)
师:请你当小法官,判断下列各式的简便写法是否正确。
(1)a×0.3写作a0.3( )
(2)a×b×c写作abc( )
(3)7×7写作77( )
(4)a+2写作2a( )
强调:a×a表示两个a相乘,应该记作a²,边板书边讲解:2a=a×2=a+a,表示的是两个a相加,不仅读法不同,意义也不一样。
(5)b×2×c写作2bc( )
(6)1×a写作a( )
(7) x×x写作2x( )
强调:“ x×x”的简便写法。
4.知识链接:
介绍数学家韦达。
你知道是谁首先开始使用字母表示数的吗?
四 、交流总结
今天你有哪些收获?
作业布置:
练P50、51
4
板书设计:
用字母表示数
正方形周长=4×边长 正方形面积=边长×边长
C=4× a S= a×a
C=4·a S= a·a
C= 4a S= a² 表示2个a相乘
读作:a的平方
4
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