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- 2021-12-06 发布
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分数和小数的互化
分数的意义和性质
一、复习导入，揭示课题
把
1
条
3
m
长的绳子平均分成
10
段。
问题：每段长多少米？
3
÷
10
=
0
.
3
（
m
）
3
÷
10
=
（
m
）
10
3
一、复习导入，揭示课题
把
1
条
3
m
长的绳子平均分成
5
段。
问题：每段长多少米？
3
÷
5
=
0
.
6
（
m
）
3
÷
5
=
（
m
）
5
3
一、复习导入，揭示课题
问题：在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？
0
.
3
=
0
.
6
=
3
÷
10
=
0
.
3
（
m
）
3
÷
10
=
（
m
）
3
÷
5
=
0
.
6
（
m
）
3
÷
5
=
（
m
）
5
3
10
3
5
3
10
3
10
3
0
.
3
=
一、复习导入，揭示课题
小结：这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。
0
.
6
=
3
÷
10
=
0
.
3
（
m
）
3
÷
10
=
（
m
）
3
÷
5
=
0
.
6
（
m
）
3
÷
5
=
（
m
）
5
3
10
3
5
3
二、探究新知
怎样能较快地把小数化成分数？
问题：请你自己试着把
0
.
3
和
0
.
6
转化成分数。
0
.
3
0
.
6
二、探究新知
怎样能较快地把小数化成分数？
问题：
1
.
说说你的想法。
2
.
这样转化的依据是什么？
3
.
把小数化成分数要注意什么？
小数表示十分之几、百分之几、千分之几
……
的数，所以可以直接写成
分母是
10
，
100
，
1000
……
的分数，
再化简
。
3
5
0
.
3
=
0
.
6
= = =
10
3
10
6
10
6
5
3
二、探究新知
试一试
问题：说说你的想法。
0
.
07
=
7
（ ）
0
.
24
=
=
（ ）
24
（
）
（
）
100
100
6
25
（
）
0
.
123
=
（
）
123
1000
二、探究新知
怎样能较快地把分数化成小数？
问题：
1
.
说说你的想法。
2
.
这样转化的依据是什么？
3
.
把分数化成小数要注意什么？
把 、 、 、 、 、 化成小数
（不能化成有限
小数的保留两位有效小数）
。
10
7
100
39
4
3
40
9
14
5
9
2
=
0
.
7
=
3÷4
=
0
.
75
=
2÷9≈0
.
22
10
7
4
3
9
2
=
0
.
39
=
9÷40
=
0
.
225
=
5÷14≈0
.
36
100
39
40
9
14
5
二、探究新知
怎样能较快地把分数化成小数？
把 、 、 、 、 、 化成小数
（不能化成有限
小数的保留两位有效小数）
。
10
7
100
39
4
3
40
9
14
5
9
2
=
0
.
7
=
3÷4
=
0
.
75
=
2÷9≈0
.
22
10
7
4
3
9
2
=
0
.
39
=
9÷40
=
0
.
225
=
5÷14≈0
.
36
100
39
40
9
14
5
用分子除以分母
除不尽
时，要根据需要按“
四舍五入
”法保留几位小数。
试一试
问题：说说你的想法。
二、探究新知
把下面的分数化成小数（
不能化成有限小数
的保留两位小数）。
100
31
25
2
30
7
9
4
6
5
50
11
20
23
100
31
=
0
.
31
25
2
=
2÷25
=
0
.
08
30
7
=
7÷30
≈
0
.
23
=
4÷9
≈
0
.
44
9
4
6
5
=
5÷6
≈
0
.
83
50
11
=
11÷50
=
0
.
22
20
23
=
23÷20
=
1
.
15
这三个分数化成小数还有其他方法吗？
三、巩固提升
问题：
1.
怎样比较它们的大小？
2.
你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？
方法一：
0.9
×
60
=
54
（个）
54
＞
50
李阿姨和王叔叔谁打字快些？
方法二：
=
5÷6≈0
.
83
（个）
0
.
9
＞
0
.
83
6
5
三、巩固提升
问题：
1.
怎样比较它们的大小？
2.
你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？
1
.
把
0
.
7
、 、
0
.
25
、 、 、
这
6
个数按从小到大的
顺序排列起来。
10
9
100
43
25
7
47
13
10
9
﹦
0
.
9
100
43
﹦
0
.
43
25
7
﹦
7÷25
﹦
0
.
28
﹦
13÷47
≈
0
.
277
47
13
0
.
25
＜
47
13
＜
25
7
100
43
＜
＜
0
.
7
＜
10
9
四、拓展提高
你知道吗？
问题：
1.
怎样判断什么样的最简分数可以化成有限小数？
2.
你能举例来说说吗？
3.
为什么可以这样判断？
四、拓展提高
下面这些分数中哪些可以化成有限小数？
把最简分数的分母分解质因数：
（判断前看分数是不是最简分数）
8
=
2
×
2
×
2
40
=
2
×
2
×
2
×
5
21
=
3
×
7
30
=
2
×
3
×
5
可以化成有限小数的有：
问题：
1.
你是怎么判断的？
2.
在判断的过程中要注意什么？
5
3
2
1
8
5
40
7
60
12
21
5
30
11
60
12
=
5
1
5
3
2
1
8
5
40
7
60
12
五、布置作业
作业：
第
78
页练习十九， 第
3
题、第
8
题、第
10
题。
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