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- 2021-12-06 发布
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《三角形内角和》教学设计
教学内容
三角形的内角和
教学目标
1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实
三角形内角和是 180°,并会应用这一知识解决生活中简单
的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意
识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和
转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴
趣。
教学重点
让学生经历“三角形内角和是 180°”这一知识的形成、
发展和应用的全过程。
《三角形内角和》教学案例
一、《三角形内角和》教学片断
师:我们怎样来验证三角形的内角和到底是不是 180°
呢?
生:把三角形的三个内角分别量出来,再用加法算出三
角形的内角和。
学生活动(小组形式):量角、求和
交流:
生一:我们组量的是锐角三角形,三个角分别是 50°、
60°、70°,锐角三角形的内角和是 180°。
生二:我们组量的是直角三角形,三个角分别是 90°、
35°、55°,直角三角形的内角和是 180°。
生三:我们组量的是钝角三角形,三个角分别是 120°、
40°、20°,钝角三角形的内角和是 180°。
师:从刚才的交流中,你发现了什么?
生:不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,
内角和都是 180°。
生:不对,我们组量出的三个角是 58°、52°和 71°,
内角和是 181°。
生:是啊!我们组算出来的是 177°,好象不对啊!
生:肯定是你们量角量错了,三角形的内角和是 180°。
生:为什么说是我们错?
生:(无语)
师:我们有什么方法来验证验证?
生:(讨论)
师:(提示)180°正好是一个平角的度数,我们可不可
以把一个三角形的三个内角拼在一起,来证明三角形的内角
和到底是不是 180°呢?大家试试看。
学生分小组活动,师巡回指导,先完成的小组成员也指
导没有完成的小组。
交流:
生一:我们是把刚才画的三角形剪下来,然后标上∠1、
∠2、∠3,再把三个角剪下来,拼成一个平角。
生二:我们也是拼的,只是来不及剪,是撕下来的,不
过也组成了一个平角。
生三:我们不是拼的,也不是剪的,而是用折的方法.
师:从刚才大家的交流中,我们发现都可以把三角形的
三个内角拼成一个平角,证明“三角形的内角和是 180°”。
你认为刚才大家交流的方法哪一种好?
生:…………(各抒己见)
师:请大家看看老师的方法。
师:把直角三角形中的两个锐角折拼成了一个直角,你
能解释这种现象吗?
生:∠1 和∠2 拼成了一个直角,正好遮住了∠3,也就
是说,∠1 和∠2 拼成了一个 90°的直角,90°+90°=180°,
三角形的内角和是 180°。
师:好,大家已经发现了“三角形的内角和是 180°”
这一规律,你能应用这个规律解决一些实际的问题吗?
生:能。
二、案例分析:
数学的结论来源于学生的探索。我们要设计学生熟悉的
教学情景,从学生切身的生活体验出发,让学生展开直接的、
面对面的对话,积极地探索和发现数学规律。
1、学生量出三角形三个内角的度数并算出三个内角的
和,发现锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都
是 180°。但同时学生也提出了不同的看法,引起争论,进
入第二层次的探索。
2、利用学生引发的争议,让学生动手操作,想办法把三
角形的三个内角拼成一个平角,并进行交流。这样,引导学
生通过剪拼、撕拼、折拼等多种方式把三个内角拼成一个平
角,验证“三角形的内角和是 180°”这一数学规律。特别
是“把直角三角形中的两个锐角折成了一个直角,你能解释
这种现象吗?”把学生的兴趣和思维带入了一种更高的境
界。
课堂上使学生自始至终保持着浓厚的探究兴趣,增强学
好数学的信心,享受学习数学的乐趣。给学生探索的机会,
也是给课堂生成的机会。利用学生创造的素材挖掘内在的知
识,正是我们注重课堂生成和尊重学生的重要表现。
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