四年级下册数学教案 -4 三角形的内角和 ︳青岛版 (10) 3页

《三角形内角和》教学设计 教学目标： 知识与技能 1.知道三角形的内角和是 180 度。 2.能运用三角形的内角和是 180 度这一性质，求三角形中未 知角的度数，解决一些相关的数学问题。 过程与方法 1.通过验证三角形的内角和是 180 度，渗透转化思想，明确 运用转化的方法可以将新知识转化为以前学过的知识。 2.通过测量、剪拼和折拼等方法，培养学生动手、动脑几分 析推理能力。 情感、态度与价值观 1.在探索中体会发现的乐趣，培养学生实事求是、严谨的实 验态度。 2.感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的奥秘与魅 力。 教学重点：探索和发现三角形的内角和等于 180 度。 教学难点：会运用三角形的内角和解决实际问题。 课前准备： 教师准备：多媒体课件 学生准备：各种类型的三角形纸片 量角器 剪刀 三 角板等。 教学过程： 一、复习导入 1、三角形按角的不同可以分成哪几类？ 2、一个平角有多少度？一个平角等 于几个直角? 3、已知∠1＝30°, ∠2＝80°,求∠3 的度数。 课件出示：长方形 师:同学们看这是什么图形？（长方形）它的四个角都是 多少度？（90°）这四个角一共是多少度？（360°） 师：同学们知道了长方形四个角的和是 360°，那么三角形 的 3 个角的和又是多少呢？这节课我们就来探究三角形的内角 和。 （板书课题：三角形的内角和） 师：请看大屏幕 (课件演示三条线段围成三角形的过程，三 条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，课件分别显示 出三个角的弧线。）。根据图形说一说什么是三角形的内角？什么 是三角形的内角和？（三角形内部三个角的度数之和就是三角形 的内角和。） 【设计意图：通过复习学过的平面图形，唤醒学生的认识。 借助长方形四个角都是直角的特征，学生通过计算很容易知道长 方形的内角和是 360°，从而质疑三角形的内角和是多少。这样 以问题情境开始，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的探 究欲望。】 二、探究新知 1、探究特殊三角形的内角和。 教师出示两个直角三角板，让学生说出每个角的度数， 并计算出两个三角形的内角和。（这两个直角三角形的内角和 都是 180°） 2、探究一般三角形的内角和。 （1）刚才我们探究了直角三角形的内角和是 180°，那么 其他任意三角形的内角和又是多少度呢?请大家猜一猜。（大 多数学生认为也是 180°） (2)操作验证一般三角形的内角和是 180°。 师：刚才大多数的同学认为三角形的内角和是 180°，但也 有几个同学不敢肯定，那么我们用什么方法来验证这个猜想是否 正确呢？ ①小组合作，探究验证方法。 师：请每位同学先独立思考，然后把你的想法在小组内交 流，看一看哪个小组想出得方法最多。 ②交流汇报。 预设 组 1：我们小组用量角器把三角形的三个内角的度数分别 量出来，再加起来看一看是不是等于 180°。 组 2：我们小组猜想三角形的内角和是 180°，而平角的度 数也是 180°，如果三角形的三个内角刚好能拼成一个平角，那 么就说明三角形的内角和是 180°。所以我们小组把三角形的三 个内角减下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个平角。 ③动手操作，验证猜想。 师：请同学们选择一种你喜欢的方法来验证我们刚才的猜 想，验证完，将你的结论在小组里交流。（出示课堂活动卡，教 师巡视，参与各小组的验证活动，并给予适当的指导） 师小结：大家刚才量出来的结果或拼出来的结果都在 180° 左右，其实三角形的内角和就是 180°，因为在测量或操作的过 程中会产生误差，所以数据会有一些偏差。 3.得出结论 师:根据上面的验证我们可以得出一个怎样的结论？（三 角形的内角和是 180°，教师板书：三角形的内角和是 180°） 【设际意图：学生通过操作、思考、反馈等过程，真正的 经历了有效的探究活动，先由直角三角形算出其内角和，再用猜 想、操作、验证等方法推导出一般三角形的内角和，最后归纳得 出所有三角形的内角和都是 180°。在这个过程中，学生不仅体 会到了数学学习中归纳的思想方法，还感受到了数学与生活的密 切联系。】 三、达标练习（课件出示习题 1---8 题） 四、课堂总结： 同学们，今天你学到了哪些知识？你是怎样获取这些知识 的？（学生谈收获）