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- 2021-12-06 发布
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《列方程解决简单的实际问题》教学设计
教学内容:
四年级下册第一单元信息窗四《列方程解决简单的实际问题》第 1 课
时。
教学目标:
1.使学生在具体情境中,根据题中数量间的相等关系,能运用形如
x±a=b 和 ax=b 的方程解决简单的实际问题,掌握方程解决实际问题的
思考方法。
2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题
数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3.通过学习,进一步培养学生独立思考、主动与他人合作、自觉检
验的良好习惯。
教学重点:
1.找出等量关系,正确列出方程;
2.理解列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学难点:
感悟列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”,
实现由“算数思维”向“代数思维”的转变。
教学过程:
一、复习导入,直面主题
师:同学们,我们已经认识了方程,并学会解简单的方程。下面,老
师想考考你,敢不敢接受挑战?
分组练习:43+x=200 x÷3=1.8 x-1.2=6.6 2.5x=10
学生分组练习,集体订正。
师:同学们,在今后的学习中,我们会遇到一些数量关系比较复杂的
问题。如果掌握了列方程、解方程的本领,解决起来就很容易了,是不
是特别期待?复杂的问题可以从简单做起,这节课,让我们继续亲近动
物,学习列方程解决简单的实际问题。(板书课题)
【设计意图:简单的复习,既能马上集中学生的注意力,又能唤醒学
生已有的知识储备,为学习新知做好知识与技能的铺垫。教师寥寥数语
的学习动员,为学生求知之路撒下了主动尝试和探索的种子,学生的疑
问将会进一步思考,求知欲望必定得到发展。】
二、合作探究,自主尝试
1.自主尝试,多元列式
(课件呈现信息)学生阅读情境图,了解数学信息,提出数学问题。
根据学生回答,教师记录:白鹭有多少只?黑天鹅有多少只?
师:这两个问题都很有价值!我们首先来解决第一个问题,请大家把
信息和问题完整地读出来。(学生读题)会列式吗?
师:果然难不倒大家,老师可要提高难度了!请听好:请找出丹顶鹤
与白鹭之间的数量关系,并尝试列式,大家可以把你的想法记录在探究
纸上。
呈现学生找出的等量关系:①丹顶鹤的只数﹣多的只数=白鹭的只数
②丹顶鹤的只数﹣白鹭的只数=多的只数 ③白鹭的只数﹢多的只数=
丹顶鹤的只数
师评价:想出这么多的等量关系式,都符合题意,真会思考!
【设计意图:数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来
说,某些旧知识是新知识的基础,新知识又是旧知识的引伸和发展。文
丹顶鹤与白鹭之间的数量关系 你能列式吗?
本所呈现的问题解决对学生来说非常简单,所以教师充分尊重学生的认
知起点,没有包办代替,而是充分放手让学生自主找出题目中的数量关
系并尝试列式,发展学生自主解题意识和思维的系统化。】
2.凸显方程,规范格式
师生结合等量关系评价算式: ①25﹣9=16 这种解题思路我们二年
级已经学过,这种方法可以叫“算术法”;②③25-x=9,x+9=25 是列方
程的方法解决问题。前面我们已经讲过,x 做减数和除数小学阶段不要
求掌握,所以一般不列 25-x=9 这样的算式。所以,我们重点来分析第三
种。
师:谁能告诉大家,根据哪个信息能很快找出等量关系?(学生回答)
师:x+9=25 这个算式中,x 表示哪个量?(白鹭)为了让大家都能清
楚地知道 x 表示哪个量,列方程解决问题时要设未知数为 x。(补充板
书)解:设白鹭有 x 只。
学生独立求解。师指出在“解:设…”时,已经设了“x 只”,因此,
求出的 x 值不必再写单位名称。
引导学生用两种方法进行检验:①代入方程检验,是不是原方程的解。
②代入题中检验,是否符合题意。
3.对比归纳,掌握方法
师(指板书):同学们,刚才你们已经自己完成了对新知识的学习,
真了不起!接下来,我们一起回顾列方程解决“白鹭有多少只?”的过
程。首先,弄清题意找出等量关系(板书:找);接着,确定未知数,
设未知数为 x(板书:设);然后,列方程、解方程,检验、写答语(板
书:列、解)。请大家根据“四字真言”,同桌交流列方程解决问题的
方法。
【设计意图:由以前算术法解决实际问题到列方程解决实际问题,是
学生认知和技能的一次跨越。学生第一次使用方程来解决问题,从找数
量关系--找未知数--列方程,这些都是一个个全新的尝试和挑战。教师
一步步引导学生通过对比、归纳、明确列方程解决实际问题的关键和步
骤,师生在交流中一次次思维和情感的碰撞,使学生获得探究的成功体
验。】
三、知识迁移,解决问题
师:老师相信,“黑天鹅有多少只?”这一问题大家一定能自己列方
程解决,有信心吗?
学生独立完成,集体订正,找出和第一个问题的相同点和不同点。
【设计意图:知识迁移能力是将所学知识应用到新的情景,用上题中
所总结出来的方法来解决新的问题,实现知识点的贯通理解和转换。学
生已经初步具备列方程解决问题的方法和步骤,所以教师继续大胆放手,
让学生利用知识的迁移规律解决问题,发展学生独立思考和解决问题的
能力。】
四、巩固提高,拓展深化
1.数形结合,深化认知
呈现课本自主练习 1 第(1)小题:先口头编题,明确题中的数量关
系,完成解答,集体订正。
师强调:如果题目中已经给出χ,就可以省略写“设”这一步,只
要在算式前写一个“解”即可。
学生按以上步骤独立完成第(2)小题。
师小结:同学们,数形结合确实是一种很好的学习方法。大家在学习
中,看到线段图,就要描述出各个量之间的关系;如果是文字题,也可
以想象出线段图是怎样的,这样对大家解决问题会有很大的帮助。
2.任务驱动,感受算术法与列方程法的不同。
师:刚才我们用列方程的方法解决了这么多问题,那么,列方程和
以前所学的算术法到底有什么不同?
学生找出不同。师结合具体算式强调:最大的不同是未知数也参与
了列式。 在练习中进一步感受:(对比,找出两道题的不同和联系。)
①蜂鸟是人们已知的质量最小的鸟,一只麻雀比蜂鸟体重多 147.1
克。如果一只麻雀大约重 150 克,一只蜂鸟大约重多少克?
②蜂鸟是人们已知的质量最小的鸟,一只麻雀比蜂鸟体重多 147.1
克。如果一只蜂鸟大约重 2.9 克,一只麻雀大约重多少克 ?
3.方法指导,快速判断,灵活选择解题方法。
(1)学校舞蹈小组有女生 32 人,女生比男生多 20 人。男生有多少
人?
(2)山坡上有 120 棵松树,柏树比松树多 15 棵。柏树有多少棵?
(3)小军的体重是 54 千克,是小帅体重的 1.2 倍。小帅体重是多
少千克?
(4)小明今年 9 岁,爸爸的年龄是小明的 4 倍,爸爸今年多少岁?
【设计意图:练习是学生掌握知识的重要途径。从数形结合的渗透到
感悟列方程与算术法的不同,到快速选择合理的解题方法,三个不同的
题目都能紧紧围绕教学目标由易到难,循序渐进。学生在练习中充分积
累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和和以往算术
法的不同,提升代数思维。】
五、回顾梳理,整体构建
师:好的方法果然有如神助!下面,我们一起回顾这节课的学习过程:
首先,我们通过解决实际问题得出列方程解决问题的一般方法,感受列
方程解决问题与以往算数法的不同,并结合具体事例感受如何选择合理
的方法,并能解决更多的实际问题。其实,不管多复杂的题目都是简单
题目的组合,只要我们认真学好简单的知识,掌握解决问题的方法,复
杂问题就迎刃而解了! (下课)
【设计意图:回顾整理是对本课知识的梳理和深化,可以很好的将所
学知识纳入到学生原有的认知结构中。“不管多复杂的题目都是简单题
目的组合”,简单知识的方法可以帮助我们解决更多的复杂问题。可谓
言已尽而意无穷 !】
六、板书设计:
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