五年级上册数学教案-5平行四边形的面积 ▏沪教版 (6) 4页

平行四边形的面积 ‎ ‎ ‎【教材分析】‎ ‎《平行四边形的面积》选自沪教版小学数学五年级第一学期第五单元“几何小实践”，这一内容是在学生已掌握平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的教学，以未知向已知转化为基本思想方法开展学习的，发展了学生的空间观念，是进一步学习三角形面积，梯形面积和组合图形面积的基础。可以说这一部分内容在整个几何单元的教学中起了承上启下的作用。‎ ‎【学情分析】‎ 五年级学生对空间观念和直观几何已有了一定的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在量、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。‎ 由于本班孩子动手操作、空间想象能力比较欠缺，对于将平行四边形转化为长方形再进行面积计算公式的推导仍存在一定的问题，需要教师的引导，在操作中教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习三角形和梯形的面积作好铺垫。‎ ‎【教学内容】 九年义务教育课本小学数学五年级第一学期（试用本）P64~P65‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、探究并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。‎ ‎2、在画一画、剪一剪中发展空间观念，在量一量、拼一拼中初步感知转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。‎ ‎3、通过探究活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学的价值。‎ ‎【教学重点】理解并掌握平行四边形面积的计算公式 ‎ ‎【教学难点】探究平行四边形面积的计算公式的推导过程 ‎【教学准备】POWERPOINT课件、平行四边形纸片、剪刀、三角尺 ‎【教学过程】‎ 一、复习引入 ‎1、复习已知几何图形的面积计算公式。‎ ‎2、引入问题：平行四边形的面积怎么计算呢？板书课题：平行四边形的面积 ‎[开门见山，以旧引新，为新知识的学习做铺垫，为后续学习做了方法上的准备]‎ 二、探究新知 ‎ ‎（一）初步探究，转化图形 ‎1、怎样才能求平行四边形纸片的面积？为学生提供学具（平行四边形纸片、剪刀等） ‎ ‎（学生动手操作，教师巡视。） ‎ 2、 生交流汇报。‎ ‎[提出数学问题，从而产生学习数学的需要]‎ ‎（二）深入探究，获取新知 ‎1、进一步探究平行四边形纸片的面积，鼓励学生利用旧知识解决新问题，‎ 通过剪拼把平行四边形转化成长方形。‎ ‎（1）汇报方法 ‎（2）深化转化方法：‎ 为什么转化成长方形？     ‎ 为什么要沿高剪开？ ‎ 观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？‎ ‎（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。 ‎ ‎  [此探究过程不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个铺垫的作用。整个过程以学生为主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养学生自主探索、合作学习，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。同时通过教师的适时点拨质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用] ‎ ‎2、建立联系，推导公式 ‎（1）学生讨论平行四边形和长方形的联系，进行合情推理。‎ 学生思考：‎ a、平行四边形转化成长方形，什么变了？什么没变？‎ b、平行四边形的底和高分别与拼成的长方形的长和宽有什么关系？‎ ‎（2）观察讨论得出结论：‎ 平行四边形的底和高和拼成的长方形的长和宽分别相等 长方形的面积  ＝  长　×  宽 ‎ 平行四边形的面积  ＝  底  × 高 ‎3、介绍字母公式 如果用字母S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形面积公式为：S =ah ‎4、利用公式解决平行四边形纸片面积问题。 ‎ ‎ [公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）---建立联系- --推导公式。整个过程是学生在探究讨论中，不断完善提炼出来的，教师完全把学生置于学习的主体，培养了学生观察、分析、概括的能力。并利用所学知识解决了课中问题，培养了学生质疑解疑的能力]‎ 三、练习巩固 ‎ ‎1、这个平行四边形的面积是多少？‎ ‎2、这个平行四边形花坛，它的面积是（ ）‎ ‎ ‎ ‎3、已知a//b,下列平行四边形的面积相等吗?为什么?（机动）‎ a b ‎[分层练习的设置兼顾不同层次学生的需求，同时也体现数学知识生活化，拓宽了学生的思路，进一步培养了学生学习数学的兴趣,体会了数学的价值] ‎ 四、新课总结 ‎ 这节课你们有什么收获？ ‎ ‎[通过回顾总结，进一步体会转化的思想，利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，把未知知识转化成已知的知识，为后续运用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算做铺垫，培养了归纳总结的能力]‎ 转化 ‎ ‎ 板书设计：‎ 长方形的面积 ＝  长　×  宽 ‎ ‎ ‎ 平行四边形的面积 ＝  底  × 高 S ＝ a h