五年级上册数学教案-6质数和合数 ︳青岛版 (3) 9页

‎《质数与合数》教学设计 ‎【教学内容】‎ 青岛2011课标版五年级上册第六单元P97—99页例3《质数与合数》。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.在自主、合作、探究活动中自我建构“质数”与“合数”的概念，能正确运用“概念”进行判断和说理。‎ ‎2.在“操作、观察、猜想、分析、比较、判断、概括”等活动中锻炼数学思维能力，感受数学文化的魅力，启迪勇于探索的科学意识。‎ ‎【教学重点】‎ 理解并正确运用“质数与合数”的概念。‎ ‎【教学难点】‎ 质数、合数与奇数、偶数的区别与联系。‎ ‎【教具、学具准备】‎ 多媒体课件、若干小正方形、百数表、学号标牌等 ‎【教学过程】‎ 黑板上出示1个小正方形 师：同学们，认识吗？这是什么图形。生：正方形 师：没错，这个正方形的边长为1‎ 我们就一起用这样的小正方形来做一个拼图游戏，你们愿意吗？‎ 师：请看，有多少个正方形？生：3个 师：你能用这三个正方形拼出一个长方形吗？（请你来）‎ ‎ 你拼的长方形的长和宽分别是多少？生：长是3，宽是1‎ 师：用3个正方形只能拼出1个长方形。‎ 师：老师要增加难度啦，仔细看（黑板增加一个）现在有几个？‎ 生：4个 师：你能用这样4个正方形拼出几个不同的长方形？‎ 请你来试试。师：我把你拼的结果记录下来。‎ 师：还有不同的拼法吗？‎ 师：用4个正方形最多可以拼出2个长方形。‎ 师：如果用5个、6个甚至更多的正方形拼摆长方形，同学们还会吗？生：会。 ‎ 师：同学们真有信心。接下来请同桌合作，大展身手来拼一拼，记一记。首先请看活动要求，谁来给大家读一读。‎ 生：1.同桌合作，一人拼摆，一人记录，做到不重复不遗漏。‎ ‎2.操作过程安静有序，时间4分钟，比速度比默契 所用正方形的个数 长方形的长和宽 长方形的个数 ‎ 姓名：‎ 师：你们听清楚了吗？请拿出信封中的小正方形和记录单，开始吧。‎ 教师巡视指导......‎ 师：同学们的合作很默契。老师收集了一部分合作记录单，一起来看大屏幕。小组展示分别用2个、5个、6个.......12个拼的结果。‎ 师：同学们想一想，如果用“24”个正方形拼长方形，得到的长方形的的长和宽又有几种情况？（引导学生说想法）‎ 师：你能分别给大家描述一下他的形状吗？‎ 师：用24个正方形能得到4种不同的长方形。‎ 所用正方 形的个数 长方形的长和宽 长方形的个数 ‎2个 ‎1×2‎ ‎3个 ‎1×3‎ ‎4个 ‎1×4 2×2‎ ‎5个 ‎1×5‎ ‎6个 ‎1×6 2×3‎ ‎7个 ‎1×7‎ ‎8个 ‎1×8 2×4 ‎ ‎9个 ‎1×9 3×3‎ ‎10个 ‎1×10 2×5‎ ‎11个 ‎1×11‎ ‎12个 ‎1×12 2×6 3×4‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎24个 ‎1×24 2×12 3×8 4×6‎ 师：请同学们仔细观察记录单，你有什么发现？‎ 生：我发现有的数量的小正方形只能拼出一个长方形。而有的数量的小正方形可以拼出很多个长方形。‎ 师：请你具体给同学们说说，当小正方形的个数是多少时，只能拼成一个长方形？生：2、3、5、7、11（教师板书2、 3、5）‎ 师：是不是只有当正方形的个数是2、 3、5、 7、11这几种情况时，才只能拼成一个长方形呢？‎ 生：不是，还有17等。师：还有哪些数？生：19、 23（教师板书完善省略号）师：再仔细观察这几个数，有什么特点 生：我发现它们都有2个因数。‎ 师：请你具体给同学们说说有哪两个因数。生：1和它本身（补充板书）‎ 师：只有1和它本身两个因数的数，在我国通常把它叫做质数。你能把这句话给同桌说说吗 师：补充板书。同学们一起看黑板，请齐读一遍 生：像2、 3、 5.......这样只有 1和它本身两个因数的数，叫做质数。‎ 师：在国际数学界，把只有 1和它本身两个因数的数叫做素数，因此，质数又叫做素数。（补充板书）‎ 师：我们再来看看记录表中，还剩下哪些数？‎ 生：4、6、 8、 9、 10、 12、 24（教师板书4、 6、 8）‎ 师：仔细观察这些数，有什么特点？‎ 生：有3个或3个以上的因数 ‎ 师：这样的数还有吗？‎ 生：15、 16...（师补充省略号）‎ 师：除了1和它本身，还有其他因数的数，把它叫做合数。同桌互相说一说什么是合数。（教师板书）‎ 师：我们知道了什么是质数什么是合数，它们有什么区别呢？‎ 生：（师）合数与质数的区别是因数的个数不同，质数有2个因数，合数有3个或3个以上的因数。‎ 师：这节课我们就来学习质数与合数（板书）‎ 师：我们理解了质数与合数，大家会判断一个数是质数还是合数吗？一起看大屏幕。‎ ‎（1）请你判断下面的数，是质数还是合数，并说明理由：‎ 教师在PPT上逐一出示19、28、14367135、2615121、1……‎ ‎①19是质数。因为19的因数除了1和19本身外没有别的因数。‎ ‎②28是合数。因为28的因数除了1和28本身外，还有别的因数2、4、7、14，所以28是合数。‎ ‎③教师有意很慢地出示1436713……这个数还没有写完（接着继续板书“5”）。‎ 生：14367135是合数。它的因数除了1和14367135本身外，还有别的因数。因为个位上是5的数一定能被5整除，5肯定是它的因数。‎ ‎④出示2615121.‎ 生：是合数。各个数位上的数字之和能被3整除。3是它的因数 ‎……‎ 师：说的真好！这么大的一个数，我们运用能被2、5、3整除的数的特征，抓住判断质数和合数的关键，很快做出了正确判断。④教师写出“1”。 ‎ 师：同学们，那“1”是质数还是合数？‎ ‎(板书1的特殊性)请一位同学读……‎ 师：怎样判断一个数是质数还是合数？‎ 师：看来，还是要根据因数的个数来判断他是质数还是合数。‎ ‎（2）师：接下来，我们来判断正误。‎ ‎①一个自然数不是偶数就是奇数 师：请你给他分一下类 ‎②一个自然数（不包括0）不是质数就是合数 师：又可以把自然数怎么分类呢？‎ ‎③除1以外的非0自然数，不是质数就是合数 师：同学们能够准确地给自然数进行分类，在提出因数概念的时候，为了方便，一般不包括0，讨论质数与合数的时候，也就不包括0。同学们，那83是奇数还是偶数 生：偶数 师：它是不是质数呢？‎ 师：要想马上知道“83”是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。下面请开动你们的脑筋，独立制作一张100以内的质数表 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ ‎30‎ ‎31‎ ‎32‎ ‎33‎ ‎34‎ ‎35‎ ‎36‎ ‎37‎ ‎38‎ ‎39‎ ‎40‎ ‎41‎ ‎42‎ ‎43‎ ‎44‎ ‎45‎ ‎46‎ ‎47‎ ‎48‎ ‎49‎ ‎50‎ ‎51‎ ‎52‎ ‎53‎ ‎54‎ ‎55‎ ‎56‎ ‎57‎ ‎58‎ ‎59‎ ‎60‎ ‎61‎ ‎62‎ ‎63‎ ‎64‎ ‎65‎ ‎66‎ ‎67‎ ‎68‎ ‎69‎ ‎70‎ ‎71‎ ‎72‎ ‎73‎ ‎74‎ ‎75‎ ‎76‎ ‎77‎ ‎78‎ ‎79‎ ‎80‎ ‎81‎ ‎82‎ ‎83‎ ‎84‎ ‎85‎ ‎86‎ ‎87‎ ‎88‎ ‎89‎ ‎90‎ ‎91‎ ‎92‎ ‎93‎ ‎94‎ ‎95‎ ‎96‎ ‎97‎ ‎98‎ ‎99‎ ‎100‎ 师：刚才，我们的有些同学接受任务后，马上就去找。有句话说“磨刀不误砍柴工”，首先确定找的方法。谁来说一说你是怎样找的。‎ 生：我是对1到100的这些数一个一个地进行判断，将不是质数的划去，留下的就是100以内的质数。‎ 师：(若有所思地)把质数留下，其他的数去掉，这——，古希腊数学家埃拉托斯特尼就是用这种筛选的方法制作质数表的。‎ 师：有没有更快的筛选方法呢?‎ ‎（在2~100的数中，保留2,3,5,7，其他数中把2、 3、 5、7的所有倍数都划掉，剩下的就是100以内的质数了。）‎ 师：谁愿意用这种方法上黑板来制作质数表。（一起制作）‎ ‎●‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎●‎ ‎5‎ ‎●‎ ‎7‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎11‎ ‎●‎ ‎13‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎17‎ ‎●‎ ‎19‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎23‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎29‎ ‎●‎ ‎31‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎37‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎41‎ ‎●‎ ‎43‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎47‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎53‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎59‎ ‎●‎ ‎61‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎67‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎71‎ ‎●‎ ‎73‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎79‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎83‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎89‎ ‎●‎ ‎91‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎97‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ 师：大家一起来读一读100以内的质数。‎ ‎ 请同学们对照黑板上的质数表修改完善自己的质数表。‎ 师：一个数是不是质数，也可以查质数表。‎ 请你说一个数，让大家判断是不是质数 请你再来说一个数。‎ 师：同学们善于观察、勤于动脑、敢于提问，太好了！关于质数与合数的学问多着呢，你们听说过数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想吗? 课件播放：哥德巴赫猜想 师：同学们，现在我们来做一个小游戏。‎ ‎1.自我介绍。（插入点名软件，课件随机抽取号码）‎ 说说学号的特点。‎ 如：我是1号，1是奇数，但它既不是质数也不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数；我是20号，它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。‎ ‎2.猜电话号码。‎ 师：这节课同学们表现的都非常好，老师很喜欢你们！想与你们交个朋友，你们怎样与老师联系呢？你们想知道老师的电话号码吗？老师的电话号码是8位数，每一位数字（从左向右）依次是：‎ ‎1、10以内最大的既是偶数又是合数。‎ ‎2、能被5整除的数的个位非0数字 ‎3、比10以内最大的质数小1‎ 4、 这个数既不是质数也不是合数。‎ 5、 比10以内最小的合数大1‎ ‎6、10以内最小的合数。‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎7.10以内最小的质数。‎ 师：老师的电话号码是：请同学们以后和老师常联系，好吗。‎ 六、小结与质疑。‎ 通过今天这节课的学习，你有什么收获？(评价)‎ 师：马上就要下课了，同学们根据大屏幕上的提示，有序离开教室。‎ 七、动脑筋离开教室。‎ 请最特殊的数“1”离开教室；‎ 请既是奇数又是合数的离开教室；‎ 请质数离开教室；‎ 请既是偶数又是合数的离开教室。‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ ‎30‎ ‎31‎ ‎32‎ ‎33‎ ‎34‎ ‎35‎ ‎36‎ ‎37‎ ‎38‎ ‎39‎ ‎40‎ ‎41‎ ‎42‎ ‎43‎ ‎44‎ ‎45‎ ‎46‎ ‎47‎ ‎48‎ ‎49‎ ‎50‎ ‎51‎ ‎52‎ ‎53‎ ‎54‎ ‎55‎ ‎56‎ ‎57‎ ‎58‎ ‎59‎ ‎60‎ ‎61‎ ‎62‎ ‎63‎ ‎64‎ ‎65‎ ‎66‎ ‎67‎ ‎68‎ ‎69‎ ‎70‎ ‎（课件按要求逐步出示数字，学生在自我判断后对照课件上的数字选择离开教室）‎ 教学反思 ‎ 同学们已经有因数倍数的知识储备，了解倍数的特征后，迎接新的知识点《质数和合数》。本内容十分重要，上承因数和倍数、奇数和偶数，下接最大公因数和最小公倍数，以及通分、约分。结合五年级同学的观察、理解能力，在教学上不仅要注重知识的连贯性，更应该培养学生的探索、亲历的精神，选择动手合作、自主观察、发现总结的教学模式。‎ 在教学中，先引导学生用3个、4个正方形拼摆长方形，得到不同的长方形的个数，再放手让学生同桌合作用2-12个正方形拼摆长方形，并且让学生上台展示部分学习单，注重学生的自主实践观察、语言表达能力。最后总结出24个正方形拼长方形的结果，逐步从动手观察进入到理论总结过程。通过观察记录单，分析数据，发现这些数的因数个数不同，从中找到质数的特征，再找到合数的特征，分别揭示质数与合数的概念。然后又出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？再出示最特殊的1，引起学生的认知矛盾，确认1的特殊性。在判断正误的习题中，再次巩固知识概念，将自然数也能进行准确地分类。概念之后，我放手让学生独立找出1——100中的质数，结果：有的同学很快就找出来了，而有的同学却很慢，而且错了不少，学生分享找质数的方法。这一过程我努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、交流，学生充分展示自己的思维过程，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。‎ 最后通过自我介绍、猜电话号码的游戏在巩固学生知识点的同时，调动学生积极性，最后的下课环节设计的也很独特。整堂课的设计环环相扣，也体现一个趣字。‎ ‎《质数和合数》的概念教学，我觉得概念教学的重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上，即让学生动用多种感官，对具体的数字 进行观察、比较，自己去发现，去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中，我尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验，因而整节课同学们情绪高涨，兴趣浓厚，学生在兴趣盎然中也掌握了数学基本知识，思维也得到了发展。‎ ‎ 但是在本节课中，还应该多给学生展示的机会，让学生充分说出自己的想法。同时对学生给与及时的鼓励。在今后的教学中，继续注重学生的自主观察发现总结的学习体验，真正让学生做课堂的主人。‎