四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (10) 6页

1 《三角形的三边关系》教学设计 教材地位 “三角形的三边关系”是青岛 2011 课标版四年级数学下册，第四单元 “认识多边形”信息窗二中的第一个知识点。“三角形的三边关系”是第四 单元第二课时的教学内容，该内容的授课时间为一课时，是在学生初步了 解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两 边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大 小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵 活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时 也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着 重要的作用。教学中，充分体现新课标理念，突显学生的主体地位。我力 求从实验入手，让学生通过摆纸条，判定如何才能围成三角形，引导学生 经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过 程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的 认知规律，既能增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和 研究经验。 学情分析 学生在学习此内容之前已经学习了角，对三角形有了初步的认识，知 道三角形有 3 条边、3 个顶点、3 个角，三角形具有稳定性。为进一步研究 三角形“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道 了三角形是由 3 条线段围成，但是对于“任意的 3 条线段不一定都能围成 三角形”这一知识却没有任何经验。因此一节课的时间，要让学生从抽象 2 的几何图形中得出结论，并加以运用，具有一定的难度。 教学内容 青岛 2011 课标版四年级下册第四单元信息窗二中的第一个知识点。 教学目标 1.理解三角形的任意两边之和大于第三边，能正确、快速地判断三条 线段能否围成三角形。 2.经历动手、探索、归纳、应用三角形三边关系的活动过程，培养学 生勇于探索的精神，让学生体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究 成功的喜悦。 3.在探究过程中，培养学生自主学习与合作交流的意识和能力。 教学重点 三角形的三边关系的发现、验证、理解和应用。 教学难点 探索三角形的三边关系，能正确、快速利用三角形的三边关系解决实 际问题。 教学准备 学具： 两张一样长的纸条若干、两张不一样长的纸条若干、剪刀。 教具：课件、实物展台、三张纸条。 教学过程 一、复习旧知，激趣引入 师：观察这两张图片，你能从中找到我们学习过的平面图形吗？ 生：能。（三角形） 3 师：能说说什么样的图形叫做三角形吗？ 生：由 3 条线段围成的图形叫做三角形（每相邻的两条线段的端点相 连）。 教师用课前准备的三条线段围三角形，让学生进行判断。 （设计意图：让学生理解三角形每相邻两条线段的端点必须相连，为 后面的操作打下坚实的基础。） 师：很欣赏你们这种严谨的学习态度，差一点都不行，为你们点赞！ 师：如果给你们三条线段，你是不是一定能围成一个三角形？ 预设：能（不能）。 师：有的同学很自信，让我们拭目以待！ 二、动手操作，探寻规律 活动一：学生两人一组进行探究。 学生打开信封，寻找第三张纸条，开始躁动起来。 生：我们只有两张纸条。（我们也是） 师：两条线段可以围成三角形吗？有什么方法能让两张纸条变成三张 纸条？ 预设：剪其中的一张纸条就能变成三张纸条了。 （设计意图：只给学生准备两张纸条，目的在于让学生在遇到困难时， 学会寻找解决问题的方法，培养学生解决问题的能力。） 学生动手操作，教师巡视指导。 师：每个小组都围成三角形了吗？ 生 1：我们的围成三角形了。 4 生 2：我们的不能围成三角形。 师：怎么差别会这么大呢？其实，老师在准备学具时，动了手脚。有 的小组的两张纸条是一样长的，有的小组的纸条是一长一短。 预设：哦，原来能不能围成三角形和纸条（线段）的长短有关系。 小组进行汇报展示。 师：纸条的长短不一样，有的组能围成三角形，有的组不能。同学们， 再探究一下：看看三角形的三条边有什么样的关系，为什么有的组用三条 线段就能围成三角形，而有的组却不能。 揭示课题：三角形的三边关系 活动二：探究三角形三边的关系。 学生再次进行操作，探究三角形三边的关系。 小组汇报发现。 预设 1：两条边和第三条边一样长，不能围成三角形。 预设 2：两条边比第三条边短，不能围成三角形。 预设 3：两条边比第三条边长，能围成三角形。 引导学生归纳自己的发现：三角形任意两边之和大于第三边。 三、课件演示，回顾反思 1.课件演示，围三角形的三种情况。让学习有困难的学生弄清楚为什 么有的能围成三角形，有的不能围成三角形。 2.练习反馈。 在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断） 6cm ，4cm， 3cm （ ） 5 3cm ，8cm， 5cm （ ） 指名口答，并说明判断的理由。 根据学生的判断，引导学生寻找最快速的判断方案，即：如果较短的 两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形，反之则不能。 （设计意图：让学生不光学会解决问题的方法，还要学会寻找最优的 方案，提高解决问题的效率。） 四、练习巩固，挑战自我 1.下列各线段能围成三角形吗？ 4cm，9cm， 5cm （ ） 8cm ，7cm， 6cm （ ） 3cm ，10cm， 5cm （ ) 2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。 （ ） （ ） （ ） （ ） 指名回答，集体订正。 （设计意图：在学生掌握了快速判断的方法后，加以练习，让学生体 验最优方案的快捷。） 3.有一个等腰三角形，其中两条边分别是 3 厘米和 7 厘米，第三条边 6 可能是多少厘米？ 学生独立完成，指名回答。 （设计意图：让学生养成认真读题的好习惯，学会提炼题中的有用信 息，从而提高学生解决问题的能力。） 五、解决问题，拓展延伸 一个三角形的两条边分别长 5 厘米和 10 厘米，第三边最长是多少厘米， 最短是多少厘米？ （设计意图：让学生带着问题进课堂，学习后又带着问题走出课堂， 对所学知识进行拓展延伸，激发学生（学有余力的学生）的学习兴趣。） 六、板书设计 三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边。