北师大版五年级下册数学《长方体的表面积》PPT课件 (1) 15页

二 长方体（一） 第 3 课时 长方体的表面积 学习目标 1 . 在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。 2 . 掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题 。 3. 丰富对现实空间的认识，发展空间概念。 重点 掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题 。 难点 探索长方体表面积的计算方法。 回顾复习 计算下面图形的面积。 12 m 6 m 5 cm 5 cm 12 × 6=72 （ m 2 ） 5 × 5=25 （ cm 2 ） 例题解读 手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的？（单位： cm ） 我把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积，再求和。 前 后 左 右 上 下 5 7 5 3 3 7 3 5 3 长方体 6 个面的面积之和叫作它的 表面积 。 怎样计算这个长方体包装盒的表面积 ？想一想，填一填。 相对的面的面积相等。 前 后 左 右 上 下 5 7 5 3 3 7 3 5 3 前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体表面积 7×3×2 ＝ 42 （ cm 2 ） 3×5×2 ＝ 30 （ cm 2 ） 7×5×2 ＝ 70 （ cm 2 ） 42 ＋ 30 ＋ 70 ＝ 142 （ cm 2 ） 还有别的方法吗？ 长方体表面积 ＝ （长 × 宽＋长 × 高＋宽 × 高） × 2 a b h S ＝ 2 （ a × b ＋ a × h ＋ b × h ） 怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 正方体的 6 个面的面积都相等，先计算一个面 …… 正方体表面积 ＝ 棱长×棱长 ×6 S ＝ 6 a 2 a 小结 长方体的表面积的计算方法 长方体表面积 ＝ （长 × 宽＋长 × 高＋宽 × 高） × 2 ＝ 2 （ a × b ＋ a × h ＋ b × h ） 正方体的表面积的计算方法 正方体表面积 ＝ 棱长×棱长 ×6=6a 2 随堂小测 1. 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 0.7 m 0.5 m 0.4 m （ 0.7 × 0.5+0.7 × 0.4+0.5 × 0.4 ）× 2 ＝（ 0.35+0.28+0.2 ）× 2 =0.83 × 2 ＝ 1.66 （ m 2 ） 答 : 至少要用 1.66 m 2 硬纸板。 2. 一个正方体墨水盒，棱长 6.5 cm 。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 6.5×6.5×6 ＝ 42.25×6 ＝ 253.5 （ cm 2 ） 答：制作这个墨水盒至少需要 253.5 cm 2 的硬纸板。 3. 亮亮家要给一个长 0.75 m ，宽 0.5 m ，高 1.6 m 的简易衣柜换布罩 ( 如下图，没有底面 ) 。至少需要用布多少平方米 ? 0.75 m 0.5 m 1.6 m 0.75×0.5 ＋ 0.5×1.6×2 ＋ 0.75×1.6×2 ＝ 0.375 ＋ 1.6 ＋ 2.4 ＝ 4.375(m 2 ) 答 : 至少需要用布 4.375 m 2 。 易错提醒 错解： （ 4×3+5×3+4×5 ）× 2=94 （ dm 2 ） 正解： 4×3+4×3×2+4×5×2=82 （ dm 2 ） 错因分析： 本题错在审题不仔细。水桶是没有盖的，也就是少一个上面，计算表面积时应少算一个 4 × 3 ，而此题计算时却算了 2 个 4 × 3 。 在求长方体或正方体物体的表面积时，要根据实际情况计算。 【例题】 一个长方体形状的无盖水桶，长4 dm、宽3 dm、高5 dm，制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ 课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。