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  • 2021-12-10 发布

五年级上册数学教案-5梯形的面积 ︳青岛版 (3)

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‎《梯形的面积》教学设计 教学片断标题:《梯形的面积》教学设计 学情分析:本节课是在学生学会计算,平行四边形,三角形的面积的基础上进行教学的,这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础,学生学习了平行四边形三角形的面积计算公式,初步理解了平移旋转的思想,具备了初步的归纳,对比和推理的数学活动经验,对梯形面积公式的推导有一定的启发。本节课内容共分为两个层次,一是推导梯形面积,计算公式,二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积,解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。‎ 教学目标: 1.经历操作观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的推理能力。‎ ‎2.探索并掌握梯形面积的计算公式,并能用公式正确计算梯形的面积,解决简单的实际问题。‎ ‎3.学生在探索活动中获得成功的体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。‎ 教学重点:理解并运用梯形的面积计算公式解决问题。‎ 教学难点:梯形面积公式的推导过程。‎ 教具学具:等腰、直角等梯形两份。‎ 教学过程:‎ ‎(一)复习引入 ‎1、长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式。‎ ‎2、请同学们说说生活中有哪些梯形?‎ ‎3、认识梯形。‎ ‎4、利用转化的思想求梯形的面积。‎ ‎5、同学们谁还记得平行四边形和三角形的面积公式的推导过程?‎ 生:平行四边形沿高剪下拼成长方形,长方形的长是原来平行四边形的底,长方形的宽是原来平行四边形的高,所以平行四边形的面积=底×高。‎ 师:谁还记得三角形面积公式的推算过程?‎ 生:把两个完全一样的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的面积是平行四边形面积的一半。‎ 师:不管是平行四边形还是三角形,在推算面积公式的时候,我们都是把他们转化成我们学过的图形,根据他们之间的关系推算出来,在数学上,这是一种非常重要的方法叫转化。(课件出示曹聪称象的画面)‎ ‎(二)合作探究:‎ ‎1、师: 除了上面的图形以外,我们还学过什么图形?引导学生说出梯形,并揭示课题 ‎2、师:梯形的上底、下底、高分别在哪里、用什么字母表示?‎ 师:老师这里有一个的梯形,不过我想知道它的面积是多少,你能帮我想想办法吗?‎ 生:利用学具,合作探讨 不同小组梯形形状不同,有直角梯形、任意梯形、等腰梯形 师引导:我们能不能想推算平行四边形和三角形的面积公式那样,把它也转化成我们学过的图形来推导出它的面积公式?能不能?‎ ‎3、看来同学们都有自己的想法了,等一会儿你们动手操作的时候,思考提醒与之前所学过图形之间的联系,从而推算出梯形的面积公式。‎ ‎(二)合作探索 ‎1、通过自己创作实践,你发现了什么?‎ 所有两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。(组合法)‎ 梯形的上底、下底的和是所拼成的平行四边形的底。‎ 梯形的高是所拼成的平行四边形的高。‎ 每个梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。‎ 思考:怎样计算梯形的面积?‎ 梯形的面积=平行四边形的面积÷2‎ 平行四边形的面积=底×高 平行四边形的底=梯形上底+梯形下底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2‎ 2、 拆分法 (1) 把梯形拆分成两个三角形,分别求两个三角形的面积之和,也可以计算出梯形的面积。‎ S=bh÷2+ah÷2‎ (2) 把梯形拆分成一个平行四边形和三角形,求两个图形的面积之和。‎ S=ah+(-a)h÷2‎ 3、 拼接法 平分梯形的高,旋转拼接在一起,同样是一个平行四边形,只不过此时的平行四边形的底是圆梯形的,上底下底之和,平行四边形的高是圆梯形高的一半。‎ S=(a+b)(h÷2)‎ 公式总结 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2‎ (三) 练习巩固 1、 计算梯形面积 ‎ 有一条堤坝,其横截面是梯形,坝顶长度是20米,坝底长度是80米,坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米?‎ 2、 计算下面图形的面积,你发现了什么?‎ ‎ 通过观察,我发现了上面三个梯形都是等底等高的,所以它们的面积也是一样的。‎ ‎3、这堆圆木有几根?你能列式计算吗?‎ 七.板书设计 ‎ 梯形的面积 ‎ ‎ 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2‎ ‎ S=(a+b)h÷2‎