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- 2021-12-10 发布
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《平均数》教学设计
教学目标:
1、 通过具体的情境,感受平均数是解决一些实际问题的需要,体会平均数的意义。知道平均数的计算方法,学会计算简单数据的平均数。
2、知道平均数是一个“虚拟”的数,反映的是一组数据的整体水平。
3、知道平均数的取值范围是在一组数据的最小值和最大值之间。
教学重难点:理解平均数的意义,学会计算简单数据的平均数
教学准备:ppt课件
教学过程:
一、 出示情境:
师:体育课上,男生队和女生队正在进行1分钟篮球投篮比赛,这是两支队的比赛成绩。(一个球表示投进一个)
师:仔细观察,你认为哪个队投的准?理由是什么?
(预设1:女生准:因为女生投进的总数比男生多。)
师:有没有不同意见?
(预设2:男生准,因为平均每个男生投得比平均每个女生多。)
师:说说你是怎么想的?
师:你们更同意谁的观点?
师:你观察的非常仔细,男生有几人?(3人)女生有几人?(4人)
3人投进的总数能不能和4人投进的总数比?(不能)
师:不能比总数,那么应该比什么呢?(比两个队平均每人投进几个)
师小结:因为两队人数不一样,所以不能直接比较总数,而应该比较两个队平均每人投进几个,来判断哪个队投得更准一些。
师:在我们生活、学习中,经常会遇到,数量不相同的时候作比较,这时就需要我们的新朋友“平均数”来帮忙。 (板:平均数)
二、 探究新知
1、通过探究理解平均数的概念
师:我们先来看看男生队,有没有办法把这张图稍微变动一下,使每个人看上去都一样多?(生回答) (媒体演示)
师:从多的里面补一些给少的,使大家的数量都一样多,我们把这种方法叫做“移多补少”。 (板:“移多补少”)
师:像这样在总数不变的情况下,通过“移多补少”,得到一个相同的数
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,我们把这个数叫做这几个数的平均数。
师:那么女生队能不能用刚才(“移多补少”)的方法,来得到平均数呢?
(生回答,媒体演示)
师:把多的移给少的,现在看上去都一样了吗?平均数是几?
2、掌握平均数的计算方法
师:除了用“移多补少”的方法,你还可以怎样求平均数?(生回答)
板: (8+7+6)÷3
(6+4+5+9)÷4
师:这里的“8+7+6”是什么意思? (男生队投进的总数)
这里的“6+4+5+9”又是什么意思?(女生队投进的总数)
师:为什么男生队要除以3?女生队要除以4呢?(男生有3人、女生有4人)
男生有3人,平均分成同样的几份?女生有4人,平均分成同样的几份?
(除以3就是要把总数平均分成3份,除以4就是要把总数平均分成4份,
使每个人的数量都一样多)
师:我们通过计算,用先求…和,再…平均分的方法,也可以求出平均数。
(板:先求和,再平均)。
师:算一算,男生队平均数是几个?女生队平均数是几?(板:=7(个)、=6(个))
师小结:刚才我们通过移多补少,得到了一个相同的数,求出了平均数;还可以通过计算,先求和、再平均分,也能得到一个相同的数,同样可以求出平均数。
那么有了平均数的帮忙,你能比较哪个队投得准吗?
3、 理解平均数的意义
师:那么平均数是7个,是不是所有男生都投进了7个?(生:不是的)
师:平均数是7,并不能表示所有人都是7个。有的比平均数要…(多),有的比平均数要…(少),有的正好等于平均数。
师:那么算式中的7和等号后面的7 ,这两个7意思一样吗?(生:不一样)
师:这两个7分别表示什么意思?(学生说)
(第一个7表示小胖实际投进了7个,而第二个7表示的是男生队的平均水平。)
师:女生队平均数6表示什么意思?(表示女生队的平均水平是6个)
师小结:所以平均数是一个虚拟的数,它不能表示一个具体的数,但是它反映一组数据的整体水平。
4、引导并发现平均数的范围
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师:仔细观察,你认为平均数它有没有范围?和最小数比,怎么样?和最大数比,又怎么样?(同桌讨论)(生回答)(平均数比最小数要大,比最大数要小。)
师:平均数在什么数和什么数之间?(平均数在最小数和最大数的中间,)
师:那平均数会不会比最大数还要大?会不会比最小数还要小?(不会)
师:它一定在最小数和最大数……之间。
师:女生队的平均数是不是也有范围?最大数是?最小数是?所以一定在几和几之间?
师小结:所以一组数据的平均数一定在最大数和最小数之间。比最大数要小,比最小数要大。
一、 练习巩固
师:在我们的生活中,经常用到一些平均数:
1、某小学五年级三个班的人数分别是36、38、40,你能用学过的知识帮小胖判断一下:43是这组数据的平均数吗?为什么?
2、小巧有这样三条丝带,分别是14厘米、24厘米和16厘米,这三条丝带的平均长度一定在( )厘米和( )厘米之间。
师:一组数据的平均数一定在最小数和最大数之间。
3、判断:
(1) 三年级为希望工程捐款,平均每人捐款5元,那么三年级全体学生每个人一定都捐了5元。 ( )
(2) 小胖班级数学平均分是91分,小明班级数学平均分是89分,所以小胖的数学一定比小明考得好。 ( )
(3) 小巧身高140厘米,在平均水深为120厘米的河道内学游泳,她一定不会有危险。 ( )
师:平均水深120厘米,是不是所有地方都是120厘米。
(出示情境图)师:平均水深的确是120厘米,但有的比120厘米多,有的比120厘米少。
师:平均数它只反映的是一组数据的整体水平,并不意味着所有数据都会等于平均数。有的可能会比平均数大,有的可能会比平均数小,还有的可能正好和平均数相等。
4、算一算:
(1) 口算平均数:
5、6、7 4、9、2 7、2、6、1 7、2、6、9
5
师:你是怎么算的?
师:用总和除以个数就等于平均数。
(2) 有一篮子鸡蛋,每个鸡蛋的重量如下:56克,55克,54克,58克,55克,53克,54克。这篮子鸡蛋平均一个有多重?
师:你是怎么算的? (56+55+54+58+55+53+54)÷7
师:小巧用一分钟时间就算出来结果,你们想不想知道她是怎么算的?
(出示小巧的算法。)
(3) 下表是小巧班级图书角的借书情况统计表,算一算,从星期一到星期五平均每天有多少人借书?
星期
一
二
三
四
五
借书人数
5
0
7
8
4
出示小胖的算法:(5+7+8+4)÷4
出示小巧的算法:(5+0+7+8+4)÷5
师:你同意谁的算法?为什么?
(我们在求平均数时,即便有一项的数据是0,也要参与计算。)
师:算一算:(5+0+7+8+4)÷5
= 24 ÷ 5
= 4.8 (人)
师:想一想,平均数可以使小数吗?
师小结:平均数它并不表示一个具体的数量,而是反映了一组数据的整体水平,所以它可以用小数表示。
四、感受平均数与生活的联系
师:在我们的生活、学习中还有哪些情况需要用到平均数?
读一读:下列这些平均数:
(1) 五年级四个班级的平均人数为40.5人;
(2) 五年级学生的平均身高是大约为143厘米;
(3) 今年九月份的平均气温大约是26℃;
(4) 上海家庭月平均用电量110千瓦时。
师:在我们的生活、学习、工作中,都离不开平均数,平均数无处不在。
五、总结:
师:通过今天的学习,你认为平均数是一个怎样的数?怎样求平均数?
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