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- 2021-12-10 发布
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“梯形面积的计算”教学设计
教学目标:
1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法,通过迁移前面学法,自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系,能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。
2、培养学生观察、推理、归纳能力,体会转化思想的价值。
3、让学生进一步积累解决问题的经验,增长新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。
重点:探索并掌握梯形的面积计算方法。
难点:理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
准备:剪下书后的梯形(学生用)
教学过程:
( 一)复习回顾,铺垫孕伏
1. 师:前两天我们学习了平行四边形和三角形的面积,回忆一下,平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?三角形的呢?
(在学生说的同时,教师配以多媒体展示,让学生注意到图形的转化。)
[设计意图:通过复习回顾,唤起学生的回忆,为沟通新旧知识的联系,找到学习新知的植根点。 ]
2出示梯形图,提问:这是什么图形?
关于梯形,你已经知道了些什么?你还想知道些什么?
提问:是啊,梯形的面积该怎样计算呢?今天这节课我们就来研究梯形的面积(板书课题:梯形的面积)
[设计意图:梯形的面积是在平行四边形和三角形面积之后教学的,因此,“迁移”是本课设计的核心。课始从知识和策略两方面为学生迁移旧知、探索新知作好铺垫:其一、回忆两种图形的面积公式推导过程并适当提炼“转化”思想。其二、回忆梯形的相关知识;这样的准备,紧扣新知,直指要害,为学生留下了广阔的探索空间,简洁而有效。]
二、探究新知
1、思考:能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢?
2、现在我们一起利用手中的工具来探索梯形面积的计算方法.多媒体演示”拼””割””补”的方法
3.小结: 看来用”拼””割””补”的方法都能将梯形转化成一个平行四边形.
4.探究梯形与拼成的平行四边形之间的关系
谈话:这节课我们重点研究用”拼”的方法将两个完全一样的梯形转化成平行四边形
课件演示,观察并思考:转化后的图形与原来的梯形有什么联系?
(1)拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。
(2)拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和,拼成平行四边形的高就是梯形的高,每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半。
(3)因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2
(课件演示:)
平行四边形的面积= 底 × 高
梯 形 的 面 积 =(上底+下底)×高÷2
5.进一步验证:刚才我们在转化的过程中发现还可以把它转化成三角形等,请你思考看能否利用它们之间的关系,得出同样的结论.
6、如果用s表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式?(课件演示字母公式:s=(a+b) ×h÷2)教师再次强调公式中的“÷2”,这儿的“÷2”能少吗?什么?
三 巩固练习
1、完成P20练一练 第2题:
(1)提问:你能准确说出每个图形的上底、下底和高吗?
(2)再计算它们的面积。
2、完成P20试一试: 学生独立完成,再交流思考过程与计算结果。
四 归纳总结
今天我们学习了梯形面积的计算,回想一下,我们是如何推导出它的面积计算公式的?你有什么收获?
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