五年级上册数学教案-8 用字母表示数丨苏教版 (9) 4页

‎《用字母表示数》教学设计 教学目标：‎ ‎1、使学生初步理解字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法简便写法，知道形如a的平方的式子表示的含义和读法。‎ ‎2、使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点，初步体验代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。‎ ‎3、使学生体会数学表达的简洁、清晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾反思等学习习惯。‎ 教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。‎ 教学难点：理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，引入新课。‎ ‎1、出示：在按规律排成的一列数1、3、5、a、9、b、13中，a和b各表示几？‎ 指出：从这个问题中我们可以看出，字母可以表示特定的数。在日常生活中，我们可以用字母表示一个特定的数。那么字母到底能表示哪些数呢？可以怎样用字母表示数，为什么要用字母表示数呢?这就是我们今天要学习的内容。（板书：用字母表示数）‎ 一、 启发思考，理解新知 ‎1、出示：摆1个三角形要用3根小棒。‎ 引导：请同学们观察，摆1个三角形用的小棒根数是几个3，是几？‎ 提问：摆2个三角形用的小棒根数是几个3，是几？‎ ‎ 摆3个三角形用的小棒根数是几个3，是几？‎ 思考：摆这样的4个、5个三角形呢？ ‎ 继续这样依次摆三角形，（板书……‎ ‎）用的小棒根数有什么规律，它跟摆的三角形个数有什么关系？‎ 启发：从这些式子可以看出，小棒的根数可以用三角形的个数乘3表示。在这些表示小棒根数的式子中，哪个数量是变化的，哪个数是不变的？‎ 像这样继续摆下去，这样的式子就可以继续写下去，能写出多少个？那你能想办法用一个式子表示用的小棒根数吗？小组里讨论讨论，试着写出一个式子。‎ 交流：你想到了用怎样的式子表示小棒的根数？怎样想的？‎ 说明：根据大家的想法，我们可以用一个字母表示三角形的个数，比如用a表示三角形的个数，那小棒的根数就是a×3（板书：a个三角形a×3）‎ 引导：刚才我们是怎样想到a×3这个式子的呢？请大家阅读课本上例1，一边在例1的（ ）里填写合适的数或字母，一边回顾这个思考过程。‎ 交流填写结果。‎ 追问：这里的ａ表示三角形的个数，它就可以表示１、2、3、4……这些自然数，可见字母可以表示变化的数。（板书：字母可以表示变化的数）这样a×3就表示小棒的根数。‎ 指出：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数。 ‎ 追问：如果用字母b表示摆出的三角形个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？这里的b可以表示哪些数？由此你还能想到什么？（相同的数量可以用不同的字母来表示）‎ 追问：那三角形的个数是几个就是几个，为什么又要用字母a表示呢？和上面这些用数表示的式子比一比，你觉得有什么好处？‎ 说明：用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果；要表示许多摆法就要写出许多式子，这就既麻烦又复杂；而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。（板书：概括 简洁 清楚） ‎ ‎2、教学例2 ‎ ‎（1）出示例题，让学生说说公路的长度，用式子表示什么数量。‎ 出示：已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？‎ 已经行驶了74.5千米、b千米后所剩的千米数。‎ 请三位学生到讲台前走一走，并找人写出算式。‎ 追问：这些式子都表示什么数？数量关系是怎样的？这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？‎ 追问：这里的b可以表示哪些数？整数可以吗？小数或分数呢？b表示的千米数能大一些或小一些吗？b能是大于60的数吗？（b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数。） 这个式子又表示怎样的数量关系呢？‎ 指出：b表示已经行驶的千米数，可以是整数，也可以是小数或分数；它可以大一些，也可以小一些。可见字母可以表示任何变化的数。（板书：字母可以表示任何变化的数）而像这个含有字母的式子，既可以表示剩下的千米数，也可以表示数量之间的关系。（板书：含有字母的式子可以表示数量关系）‎ ‎（2）按照这样的认识，你能说说b的可以表示多少千米吗？ ‎ 如果b=120，剩下的路程是多少千米？ 通过交流明确：b=120，说明已经行驶了120千米，将“280—b”中的b替换成120，就可以算出剩下的路程。追问：如果b=200呢？ ‎ 指出：字母式子280-b就代表剩下的千米数。当b的值确定，式子也就有唯一确定的值。（板书：字母的值确定，式子的值也确定）‎ ‎3、出示例3图形 ‎ 引导：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还能表示计算公式。请大家看例3。‎ 出示例3，你能按要求独立写出正方形的周长和面积公式吗？（板书公式）这里的a、c、s分别表示什么？‎ 追问：这里的字母式子表示什么？（板书：含有字母的式子可以表示计算公式）‎ 指出：刚才大家写出的正方形和长方形的周长和面积公式中使用的字母都是已经约定的，因此不能随意用其他字母替换。今后我们还要学习用字母表示其他的计算公式。一般情况下，公式中的字母都是约定的，都不能用其他字母替换。 ‎ ‎4、 字母和数字相乘或字母和字母相乘的乘式改写。 ‎ 请同学们注意，像这里公式中的a×4和a×a，还有简便写法，下面请大家自学，如果你看懂了你就点点头，如果有疑问你就举起你小手。‎ 学生看书自学改写方法，教师巡视辅导。尝试练习 。‎ 三、拓展练习 ‎1、判断题 ‎2、口诀：字母数字来开会，加减符号少不了，除号更是跑不掉，只有乘号最调皮，拉着小“·”一起跑，数字拦着不让跑，乘号小“·”一隐身，数字只好不动了。‎ ‎3、年龄问题 ‎4、你知道吗？‎ 韦达是法国数学家，他是最早有意识地系统使用字母来表达数的人一生致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。‎ ‎5、共勉的内容 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。‎ ‎6、课后延伸 射阳小学有男生a人，女生b人。‎ 根据这些信息，你能提出什么问题？‎ 如果去动物园游玩每张门票80元，你能提出什么问题？你是怎么想的？‎ 四、全课总结 通过今天的学习，你有什么收获呢？‎