五年级上册数学教案-6三角形的面积｜人教版 (7) 5页

‎《三角形的面积》教学设计 ‎   ‎ ‎【教学内容】：人教版五年级上册第五单元第84～85页内容 ‎ ‎【教学目标】：‎ ‎1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。‎ ‎2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。‎ ‎3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。‎ ‎【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。‎ ‎【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。‎ ‎【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。‎ ‎【教学过程】：‎ 一、动手操作，发现规律 ‎1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。‎ ‎2、小组学生代表上台汇报操作结果。‎ ‎3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法： ‎ ‎     ‎4、让学生观察后提问。‎ 师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？‎ 生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。‎ 师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？‎ 生1：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）‎ ‎         每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米）‎ 师：也就是说，如果知道这个长方形（正方形）的面积，就可以知道这个三角形的面积。‎ 5‎ ‎【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。‎ ‎5、 引出课题。‎ 师：那如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。‎ ‎【设计意图】：从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。‎ ‎6、板书课题：三角形的面积 二、探索三角形面积计算公式 ‎1、打开课本第84页，看看课本介绍了哪些方法？动手试一试，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：‎ ‎（课件出示以下问题）‎ A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？‎ B、拼成图形的面积你会算吗？‎ C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？‎ ‎（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）‎ ‎【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。‎ ‎2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）‎ ‎（生1边演示）‎ 生2边汇报： 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。‎ 师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。‎ 师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？‎ ‎（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）‎ ‎（学生汇报的过程略）‎ 师：汇报得真好!还有吗？‎ ‎（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）‎ ‎（学生汇报的过程略）‎ ‎（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）‎ ‎【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。‎ 5‎ ‎3、根据学生的汇报，老师小结。‎ 师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。‎ 师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？‎ ‎（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）‎ 生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。‎ 同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。‎ 老师板书：‎ 三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（ 板书）‎ 师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？‎ 生：三角形的面积=底×高÷2‎ ‎（老师板书）‎ 师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？‎ 生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。‎ ‎（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）‎ ‎【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。‎ 师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？‎ 生：s=ah÷2（板书）‎ ‎4、介绍P85页的数学知识。‎ 师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）‎ 师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）‎ ‎【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。‎ 三、学以致用，解决问题。‎ 5‎ 师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）‎ ‎1、  计算生活中的三角形的面积 ‎（1）计算红领巾的面积 师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？‎ 生：需要三角形的底和高。‎ ‎（课件出示例2）‎ 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？‎ ‎　红领巾　　 师：请同学们算一算。‎ ‎（学生练习后讲评订正）‎ ‎ （2）我是小判官 ‎ 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（  ）‎ ‎ 2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）‎ ‎ 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）‎ ‎ 4、三角形高是2分米，底是5分米，面积是10平方分米。（   ）‎ （3） 找出相应的条件，求三角形的面积 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（4）画面积相等的三角形。‎ 师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕 （课件出示）‎ 5‎ 师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？‎ ‎（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）‎ 师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？‎ 生：无数个 师：通过画这样的三角形，你发现了什么？‎ 生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。‎ ‎【设计意图】：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕‎ 四、课堂小结 师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？‎ ‎（学生汇报略）÷2‎ 五、板书设计：（略） ‎ 5‎