四年级下册数学课件 七 公因数和最大公因数 青岛版（五四学制）(共23张PPT) 23页

义务教育教科书青岛版数学 公因数和最大公因数 把长 24 厘米、宽 18 厘米的长方形纸片分割成同样大小的正方形（边长是整厘米数） , 正好分完而没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？ 24 厘米 18 厘米 18 厘米 24 厘米 A B C D 返回 下一步 1 厘米 1 厘米 18 厘米 24 厘米 A B C D 返回 下一步 2 厘米 2 厘米 18 厘米 24 厘米 A B C D 返回 下一步 3 厘米 3 厘米 18 厘米 24 厘米 A B C D 返回 下一步 6 厘米 6 厘米 18 厘米 24 厘米 A B C D 返回 下一步 两个数公有的因数叫做这两个数的 公因数 。 公因数中最大的那个数叫做这两个数的 最大公因数 。 1 8 的因数 2 4 的因数 1 、 2 、 3 、 8 、 9 、 4 、 1 8 6 、 6 、 2 、 1 、 3 、 1 2 、 2 4 1 8 和 2 4 的公 因数 24 独 有的因数 1 8 独 有的因数 1 6 和 2 8的 最大公 因数 是（ ） 1 、 2 、 4 8 、 16 7 、 14 、 28 4 16 的因数： 28 的因数： 1 、 2 、 4 、 8 、 16 1 、 2 、 4 、 7 、 14 、 28 1 6 的因数 28 的因数 1 6 和 2 8的 公 因数 1 、 2 、 4 、 1 、 2 、 4 、 1. 先找出 18 的因数： 1 、 2 、 3 、 6 。 6 。 1 、 2 、 3 、 9 、 6 、 18 。 2. 再从 18 的因数中找出 24 的因数： 3. 最后 找出18 和 24 的最大公因数： 18 3 9 18= × ×3 24 4 12 2 2 24= × ×2 × 2 2 2 3 3 2 3 2 3 把 18 和 24 分解质因数。 18 3 9 2 3 24 4 12 2 2 2 3 24 12 4 …… 除到公因数只有 1 为止。 18 和 24 的最大公因数是 2 × 3 ＝ 6 。 用短除法求 18 和 24 的最大公因数。 16 和 28 的公因数 1 6 和 28 的最大公因数是（ 4 ）。 ① 16 的因数： 1.2.4.8.16 ② 用短除法求 16 和 28 的最大公因数。 28 的因数： 1.2.4.7.14.28 16 28 16 和 28 的公因数： 1 、 2 、 4 16 的因数 28 的因数 16 和 28 的最大公因数是 8 . 16 1.2.4 7.14. 28 用短除法求最大公因数： 先用这两个数的 公因数 连续去除，一直除到这两个数的 公因数只有 1 为止 ，然后把所有的 除数相乘 起来。 找出每组数的最大公因数 . 20 和 30 35 和 45 27 和 9 玫瑰： 12 朵 百合： 8 朵 用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），可以扎成几把？ 用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少把？ 玫瑰： 12 朵 百合： 8 朵 玫瑰： 12 朵 百合： 8 朵 玫瑰： 12 朵 百合： 8 朵 在我国古代的数学名著 《 九章算术 》 里，记载着一种求最大公因数的方法 ——“ 以少减多，更相减损”。例如，求 84 和 35 的最大公因数，可以用较大的数 84 连续减去 35 ，余 14 ；接着用 35 连续减去 14 ，余 7 ；再用 14 连续减去 7 ，正好得 0 。 7 就是 84 和 35 的最大公因数。后来人们为了计算方便，用除代替了减。 写出 3 和 1 、 2 、 3 、 4 、 5······20 等各数的最大公因数，你能发现什么规律？ 课后作业 谢谢！