五年级数学下册课件-8 数学广角—找次品-人教版 (1) 24页

找次品 有3瓶钙片，其中1瓶是次品，少了3 片。如果给你一架没有砝码的天平， 你能设法把它找出来吗？ 因此，在2瓶和3瓶里面找次品都只需称 次 就能保证找到次品。 1 有5瓶钙片，其中1瓶是次品，少了3 片。用天平称，至少几次能保证找出 次品？ 1 2 3 4 5 不平衡 平衡 不平衡 平衡 5是次 品 不平衡 轻的一边是 次品 1 2 1 2 3 4 3 4 平衡 思考： "在3个和5个里面找次品，哪 种情况称的次数多？ "当次品的范围缩小到3个或5个时，要保证找到次品，应 该在哪里面找？ 8个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？ 小组讨论 1.总共有几种方法？ 2.每次每边放几个？分成了几份？至少称 几次找到次品？说一说称的过程。 要求：每人介绍一种分法。 3.哪种分法称的次数最少？ 1 2 3 4 5 不平衡 平衡 不平衡 不平衡 6 1 2 3 4 5 6 7 8 平衡 7 8 8（3,3,2） 为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？ 称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。2 3 4 5 6 71 8 1 2 3 4 5 6 7 8 称一次后，次品的 范围缩小到4个. 称一次后，次品的范围缩小到 几个？ 9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？ 1 2 3 4 5 6 （3,3,3） 7 8 9 1 2 3 4 5 6 （3,3,2） 7 8 对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。 方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。 练习 "10个零件里有1个是次品（次品 重一些），假如用天平称，至少 称几次能保证一定找出次品？ 10（3，3,4）——4（1,1,2）——2（1,1） 答：至少称3次找到次品。 当堂检测 有15盒饼干，其中14盒质量相同， 另有1盒少了几块，如果能用天平 称，至少几次可以保证找出这盒饼 干？ 分析：15（5,5,5）——5（2,2,1）——2（1,1） 答：至少3次找到这盒饼干。 1次最多能在多少瓶中找出次品？2次呢？ 1次最多能在3瓶中找出次品， 2次最多能在9个物品中找出次品。 练习 "有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至 少称几次能保证找出这瓶盐水？ 28（9，9,10）——10（3,3,4）——4（1,1,2）——2(1,1)； 答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。 1 2 3 4 5 不平衡，则 （ ）（填轻 或重）的一边 是次品 平衡1、2 （ ）（是或 不是）次品 不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边 有次品 平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。 （ ）是 次品 不平衡则（ ） 的一边是次品 不平衡则（ ） （填轻或重）的一边 是次品 1 2 1 2 3 4 3 4 平衡则（ ）是 次品 1 2 3 4 5 1 不平衡 平衡，次 品在7、8、 9中 不平衡则 找到次品 不平衡则 找到次品 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8 平衡则未 称的是次 品 （3,3,3） 9 平衡则未 称的是次 品 小组合作 " 1.把零件分成几份？每份是多少？ " 2.假如天平平衡，次品在哪里？ " 3.假如天平不平衡，次品又在哪里？ " 4.至少称几次能保证找出次品？ " 分组探究拿出棋子代替零件，模拟天平称的过程，并在学习单 上记录每次称的过程。 （1）1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果 来? 把 12 袋 糖分成 3 份，每份 4 袋。 天平 两边 各放 4 袋。 平衡 不平衡 则次品 在轻的 一边， 天平两 边各放 1袋， 再称， 平衡 不平衡 则天平两端不 是次品，剩下 两袋，再称。 则找到次品。 则天平两端不 是次品，剩下 的两袋再称。 则找到次品。 平衡 不平衡 当堂检测 则天平 两端不 是次品， 次品在 剩下的 4袋中， 天平两 端各放 一袋再 称。